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泰安市近八年中考试题分类汇编
6. 平行线与多边形
考点一：平行线的性质．
1.（2010.5. ）l1∥l2，l3⊥l4，∠1 = 42°，
那么∠2的度数为（ ）
A．48° B．42° C．38° D．21°
【分析】如图，因为l1∥l2，所以∠1 =∠3 = 42°，
又因为l3⊥l4，所以∠2 +∠3 = 90°，所以∠2 = 48°．
【答案】A 【涉及知识点】平行 垂直
【点评】本题考查了平行、垂直的性质，解这类题的关键是熟记平行和垂直的性质，认真观察图形，找出各个角之间的关系，本题难度适中，考查知识点到位．
2.（2011.8. ）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）
A、25° B、30°
C、20° D、35°
分析：根据平角的定义求出∠ACR，根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°，求出∠AFD，即可得到答案．
解答：解：
∵∠β=20°，∠ACB=90°，
∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，
∵l∥m，
∠FDC=∠ACR=70°，
∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，
∴∠a=∠AFD=25°，
故选A．
点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，对顶角、邻补角等知识点的理解和掌握，求出∠AFD的度数是解此题的关键．
3. （2013.8. ）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）
　 A．90° B．180° C．210° D．270°
分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B．点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键
考点一：平行线分线段成比例．
4.（2011.15. ）如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）
A、 B、
C、 D、
考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质。
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，
∴，故A正确；
∴，
∴，故B正确；
∴，故C错误；
∴，
∴，故D正确．
故选C．
点评：本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．

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