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泰安市近八年中考试题分类汇编
11. 图形与变换
考点一：轴对称与中心对称
1．（2006.3．）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）
答案:B
2. （2013.4.）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（　　）
　 A．13 B．11 C．10 D．8
解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11．
故选B．
点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
3. （2011.3.）下列图形：
其中是中心对称图形的个数为（　　）
A、1 B、2
C、3 D、4
解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形；
所以，中心对称图形的个数为2．
故选B．
点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4.（2010山东泰安，3，3分）下列图形其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个是（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，第1个、第3个、第4个图形是轴对称图形，第1个、第2个、第3个图形是中心对称图形，因此第1个、第3个的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，故选B． 【答案】B
【涉及知识点】轴对称图形 中心对称图形
【点评】在识别某个图形为轴对称图形还是中心对称图形时，要抓住轴对称图形与中心对称图形的特性，看看能否找到其对称轴或对称中心，再去作出判断．
考点二：平移与旋转
5. (2006.9.)如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（　　）
Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称
Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转
【答案】A
考点三：坐标系中的图形变换
6. (2006.13)．已知点在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为，则点的坐标是_________（写出符合条件的一个点即可）．
7. (2008.15) 在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是　　　　　．
答案:
8. （2009.19）如图所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4，4）点B’的坐标是（1，1），则点A的坐标是 。
答案: （-1，-2）
9. （2013.11.）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（　　）
　 A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），
∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），
∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，
∴P2点的坐标为：（1.6，1）．
故选：C．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．　
10. （2011.12.）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）
A、（3，﹣6） B、（﹣3，6）
C、（﹣3，﹣6） D、（3，6）
解答：解：由图知A点的坐标为（6，3），
根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，点A′的坐标是（3，﹣6）．
故选A．
点评：本题考查了图形的旋转，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′．
11.（2010.18.）如图，△ABC经过一定的变换得到△，若△ABC上一点M的坐标为（m，n）, 那么M点的对应点的坐标为 ．

【分析】通过观察图形，△是由△ABC向右平移4个单位，
再向上平移2个单位得到的，点M在△ABC上，因此的坐标
为（m + 4，n + 2）． 【答案】（m + 4，n + 2）
【涉及知识点】平移 点的坐标
【点评】此类题诗图形变换的题目，需要一定的空间想象能力，认真观察图形、注意平移的方向和平移距离，若是旋转，看清旋转中心、旋转方向，旋转角度．
12 .(2007.10)如图，方格纸的两条对称轴相交于点，
对图分别作下列变换：
①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点为中心旋转，再向右平移1格；
③先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图变换成图的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
考点四：翻折变换（折叠问题）
13.（2011?19）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　）
A、 B、
C、 D、6
解答：解：∵△CED是△CEB翻折而成，
∴BC=CD，BE=DE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，
在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3﹣x，
AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=（3）2+32，解得x=，
∴AE=EC=3﹣=2．
故选A．
点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．
14（2010.15.）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点重合，若BC = 8，CD = 6，则CF = ．
【分析】设CF = x，则DF = 6﹣x，△DEF≌△EF，
所以DF =F = 6﹣x，C== 4， 在Rt△CF中，
根据勾股定理，，则，
解得，x =． 【答案】
【涉及知识点】矩形 勾股定理 折叠
【点评】本题以矩形纸片为模型，通过折叠，采用数形结合的数学思想，利用勾股定理构建方程求解出未知量，情景新颖，难度适中．
15.（2009.11）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在C’的位置，若BC=4，则BC’的长为
（A） （B）
（C）4 （D）3
16.(2008.8.) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）

A． B． C． D．
17.(2007.14) ．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 ．
18（2006.19）将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为_________．

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