资源简介

利用奇函数性质速解高考中一类常考题型
首先我们将一些比较常见的奇函数列举如下，建议同学们最好能熟记，这样能大大提高解题速度：
常见的奇函数：
奇函数奇函数=奇函数，奇函数奇函数=奇函数
题型考查方式及及速解原理
考查方式一般有两种：第一种求+，即自变量互为相反数时求和；第二种求。下面我们具体研究下速解这类题型的原理：
经典习题
例1.已知函数，求与的值，则下列答案不可能的是（）
解析：
，所以，，因此不可能为D。
解析：
，。
故选D。
通过上述例题会发现，我们关心的是自变量是否互为相反数，并没有将其带入原函数进行求解，所以千万不可将自变量带入原函数进行运算浪费时间。
练习1.已知函数，
则
解析：令，易知为奇函数，， ，又，
，选C.
练习2.设函数，若在上的值域为，其中，且，则
解析：令，由题意知
，
选C.
以下3道习题与上述习题对比来看，从题目中无法直接得知常数，因此我们先可以进行分离常数；当然我们也可以直接利用求出常数。
解析：方法一
方法二：
解析：方法一（分离常数）
方法二、，
解析：方法一（分离常数）
方法二：令，
小结：要速解这类题型的关键在于：1、要非常熟悉常见的奇函数；2、对于奇函数的性质要理解深刻。上述习题在考查奇函数性质方面是一类不错的题型，希望本文对同学们解答此类题型有所帮助。利用奇函数性质速解高考中一类常考题型
首先我们将一些比较常见的奇函数列举如下，建议同学们最好能熟记，这样能大大提高解题速度：
常见的奇函数：
奇函数奇函数=奇函数，奇函数奇函数=奇函数
题型考查方式及及速解原理
考查方式一般有两种：第一种求+，即自变量互为相反数时求和；第二种求。下面我们具体研究下速解这类题型的原理：
经典习题
例1.已知函数，求与的值，则下列答案不可能的是（）
解析：
，所以，，因此不可能为D。
解析：
，。
故选D。
通过上述例题会发现，我们关心的是自变量是否互为相反数，并没有将其带入原函数进行求解，所以千万不可将自变量带入原函数进行运算浪费时间。
练习1.已知函数，
则
练习2.设函数，若在上的值域为，其中，且，则
下列3道习题与上述习题对比来看，从题目中无法直接得知常数，因此我们先可以进行分离常数；当然我们也可以直接利用求出常数。
解析：方法一
方法二：
小结：要速解这类题型的关键在于：1、要非常熟悉常见的奇函数；2、对于奇函数的性质要理解深刻。上述习题在考查奇函数性质方面是一类不错的题型，希望本文对同学们解答此类题型有所帮助。

展开更多......

收起↑