资源简介

5类用已知角表示未知角小题小全
1．若，则的值为（ ）
A．3 B． C．－3 D．
【答案】A
【分析】根据凑角的思路可得，再用正切的两角和公式求解即可.
【详解】,
故选：A.
2．已知是第四象限角，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由，根据和差公式可得，再由同角商数关系及平方关系可解出，，
最后即可由和差公式计算.
【详解】，解得，
又是第四象限角，，可解得，，
∴.
故选：A
3．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用诱导公式求出的值，再利用诱导公式以及两角和的正切公式可求得结果.
【详解】因为，所以，，
因此，.
故选：D.
4．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用二倍角公式和两角和与差的余弦公式对已知式子化简，然后代值求解即可.
【详解】因为，
所以
，
故选：A
5．已知角满足，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由两角差的正切公式求得，直接二倍角公式及同角关系将转化为含的形式，由此可得结果．
【详解】因为，化简得，所以，又，所以，故选：A．
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】结合，利用诱导公式和二倍角公式即可求解
【详解】因为，
所以，
所以，
故选：D
7．若，则的值（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用先得到，再利用即可得到答案
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
8．若，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由，利用二倍角公式及，可得，再由即可得答案.
【详解】解：由，得.
因为，所以，所以，
所以.
故选：C.
9．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用诱导公式结合二倍角的余弦公式可求得的值.
【详解】∵，
∴.
故选：B.
10．若是第三象限角，且，则等于（　　）
A． B．－ C． D．5
【答案】A
【分析】先求得的值，然后求得的值，进而求得的值.
【详解】依题意，
即，
由于是第三象限角，所以，
所以.
故选：A
11．已知，都是锐角，且， ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用两角差的正弦公式求，由此可求.
【详解】因为，都是锐角，
所以，，
又，，
所以，，
所以，
，
所以
所以，
所以，
所以，
故选：B.
12．已知是方程的两个根，则（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
【分析】利用两角和的正切公式计算．
【详解】由于是方程的两个根，所以，，所以．
故选：B．
13．设，，且，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】利用二倍角公式和辅助公式即可求解
【详解】
因为
所以，所以，
故选D
14．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由两角和的正切公式计算．
【详解】．
故选：D．
15．已知，，则（ ）
A． B．3 C． D．
【答案】A
【解析】利用角的变换有，再利用两角差的正切公式求解.
【详解】.
故选：A.
【点睛】本题主要考查两角和与差的三角函数，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
16．已知，，则的值为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意可知，然后利用两角差的正切公式可计算出的值.
【详解】由两角差的正切公式得.
故选：C.
【点睛】本题考查利用两角差的正切公式求值，解题的关键就是明确已知角与所求角之间的关系，考查计算能力，属于基础题..
17．若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】,利用两角差的正切公式求解.
【详解】；故选A.
【点睛】本题主要考查两角差的正切公式，三角函数中的给值求值问题，一般是先寻求已知角和所求角之间的关系，然后代入相应公式求解.
18．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】对题干条件平方后相加，结合余弦的差角公式得到答案.
【详解】因为，所以（1），
因为，所以（2），
（1）+（2）得，
∴.
故选：A．
19．若，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】将已知的两个等式两边分别平方相加，化简可得答案.
【详解】因为，，
所以，，
所以，，
所以，
所以，
所以，
故选：B5类用已知角表示未知角小题小全
一.应用诱导公式用已知角表示未知角
1．若，则的值为（ ）
A．3 B． C．－3 D．
2．已知是第四象限角，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
二.角加减用已知角表示未知角
4已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知角满足，则（ ）
A． B． C． D．
三.用二倍角公式已知角表示未知角
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的值（　　）
A． B． C． D．
8．若，且，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．若是第三象限角，且，则等于（　　）
A． B．－ C． D．5
四.用已知角加减得到未知角
11．已知，都是锐角，且， ，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知是方程的两个根，则（ ）
A． B．1 C． D．2
13．设，，且，则（ ）
A． B．
C． D．
14．已知，则（ ）
A． B． C． D．
15．已知，，则（ ）
A． B．3 C． D．
16．已知，，则的值为
A． B． C． D．
17．若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为（　　）
A． B． C． D．
五.已知角平方得到未知角
18．已知，则（ ）
A． B． C． D．
19．若，，则（ ）
A． B． C． D．

展开更多......

收起↑