资源简介

双曲线导学案（第一课时 一轮复习）
高考命题热点：
(1)双曲线的定义
(2)标准方程
(3)几何性质
命题特色：
(1)以定义作为命题思路求解双曲线的标准方程、离心率、渐近线等；
(2)以特殊的几何图形、向量关系为命题背景，求解双曲线的标准方程、研究直线与双曲线的位置关系等；
知识点一：双曲线的定义
平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距，记作.
集合语言：
注意：(1)若，则曲线为双曲线的右支
若，则曲线为双曲线的右支
(2)当时，点的轨迹是
(3)当时，点的轨迹不存在．
知识点二：双曲线的方程、图形与性质
焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上
图形
标准方程
统一方程
范围 x∈， y∈R x∈R， y∈
顶点 A1，A2， B1，B2 A1，A2， B1，B2
轴长 长轴长=，短轴长= 长轴长=，短轴长=
对称性 对称轴:坐标轴，中心对称:原点
焦点 F1，F2 F1，F2
焦距 F1F2=
共焦点的双曲线方程
离心率
渐近线方程
两渐近线斜率互为相反数，倾斜角互补，且关于轴,轴对称.
共渐近线的双曲线方程
双曲线与渐近线的对应关系 注：一个双曲线确定唯一一对渐近线，一对渐近线确定两族双曲线
双曲线的焦点三角形 焦点三角形中一般要用到的关系是 左焦半径范围，右焦半径范围 通径：过焦点且垂直于长轴的弦叫通径： 通径长=（同支中最短的焦点弦） =||(无最大值)
等轴双曲线 等轴双曲线=
等轴双曲线 =双曲线导学案（第一课时 一轮复习）
高考命题热点：
(1)双曲线的定义
(2)标准方程
(3)几何性质
命题特色：
(1)以定义作为命题思路求解双曲线的标准方程、离心率、渐近线等；
(2)以特殊的几何图形、向量关系为命题背景，求解双曲线的标准方程、研究直线与双曲线的位置关系等；
知识点一：双曲线的定义
平面内与两个定点的距离的差的绝对值 （）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点的距离叫做双曲线的焦距，记作.
集合语言：
注意：(1)若，则曲线为双曲线的
若，则曲线为双曲线的
(2)当时，点的轨迹是
(3)当时，点的轨迹 ．
知识点二：双曲线的方程、图形与性质
焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上
图形
标准方程
统一方程
范围 x∈ ， y∈ x∈ ， y∈
顶点 A1 ，A2 ， B1 ，B2 A1 ，A2 ， B1 ，B2
轴长 长轴长= ，短轴长= 长轴长= ，短轴长=
对称性 对称轴: ，中心对称:
焦点 F1 ，F2 F1 ，F2
焦距 F1F2=
共焦点的双曲线方程
离心率
渐近线方程
两渐近线斜率互为相反数，倾斜角互补，且关于轴,轴对称.
共渐近线的双曲线方程
双曲线与渐近线的对应关系
双曲线的焦点三角形 焦点三角形中一般要用到的关系是 左焦半径范围，右焦半径范围 通径：过焦点且垂直于长轴的弦叫通径： 通径长=（同支中最短的焦点弦） =||(无最大值)
等轴双曲线 等轴双曲线=
等轴双曲线 =

展开更多......

收起↑