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抛物线导学案（一轮复习）
高考命题热点：(1)抛物线的定义
(2)标准方程
(3)几何性质
（4）直线与抛物线的位置关系
命题特色：(1)以定义作为命题思路求解求解轨迹问题、距离问题、最值问题等
(2)以焦点弦为主线的几何图形为命题背景，求解焦点弦的长、三角形(四边形)的面积的值(或最值)等；
(3)研究直线与抛物线的位置关系．
知识点一：抛物线的定义
平面内与一个定点和一条定直线（）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点叫抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线.
注意：若定义中，则动点的轨迹为的垂线，垂足为点.
知识点二：抛物线的方程、图形与性质
图形
p的几何意义：
标准 方程
求抛物线标准方程的焦点与准线 ,准线 ,准线
顶点
范围
对称轴
焦点
离心率
准线 方程
焦半径
抛物线的性质 1. 焦点弦长公式①： 即所有焦点弦中通径最短， 2.，弦的中点为,则 （1）弦长公式： （2） （3）直线的方程为 （4）线段的垂直平分线方程为
L1个y
0
F
光
0
X
个y
X
0
Z
y
充
1
焦半径公式
老厅
y2 =2px
0
0
B
+x
P
BF=
+X2
2
2
4F=
BF=
p
-cosθ
1+cos
22抛物线导学案（一轮复习）
高考命题热点：(1)抛物线的定义
(2)标准方程
(3)几何性质
（4）直线与抛物线的位置关系
命题特色：(1)以定义作为命题思路求解求解轨迹问题、距离问题、最值问题等
(2)以焦点弦为主线的几何图形为命题背景，求解焦点弦的长、三角形(四边形)的面积的值(或最值)等；
(3)研究直线与抛物线的位置关系．
知识点一：抛物线的定义
平面内与一个定点和一条定直线（）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点叫抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线.
注意：若定义中，则动点的轨迹为的垂线，垂足为点.
知识点二：抛物线的方程、图形与性质
图形
p的几何意义：焦点F到准线l的距离
标准 方程
求抛物线标准方程的焦点与准线
顶点
范围 x≥0，y x≤0，y y≥0，x y≤0，x
对称轴
焦点
离心率
准线 方程
焦半径
抛物线的性质 1. 焦点弦长公式①： 即所有焦点弦中通径最短， 2.，弦的中点为,则 （1）弦长公式： （2） （3）直线的方程为 （4）线段的垂直平分线方程为
L1个y
0
F
光
0
X
个y
X
0
Z
y
充
1
焦半径公式
老厅
y2 =2px
0
0
B
+x
P
BF=
+X2
2
2
4F=
BF=
p
-cosθ
1+cos
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