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泰安市近八年中考试题分类汇编
14. 统计与概率
考点一：众数、中位数、平均数．
１. （2013泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（　　）
　 A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
解答：解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，
这组数据的众数为：5；
中位数为：4．
故选A．
点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．　
2. （2011?泰安）某校篮球班21名同学的身高如下表
身高cm
180
186
188
192
208
人数（个）
4
6
5
4
2
则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）
A、186，186 B、186，187
C、186，188 D、208，188
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
解答：解：众数是：188cm；
中位数是：188cm．
故选C．
点评：本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
3.（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
　　A．130m3　　B．135m3　　C．6.5m3　　D．260m3
考点：用样本估计总体；加权平均数。
解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325=130（m3），
故选A．
考点二：概率问题
4．三个袋中各装有个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球和一个黑球，现从三个袋中各摸出一个球，则摸出的三个球中有个黄球和一个红球的概率为_________．
5.（２００７）7．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
（
6. (２００８) 在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
7.（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）
　　A．0　　B．　　C．　　D．
考点：概率公式；中心对称图形。
解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，
∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．
故选D．
8.（2010山东泰安，10，3分）如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，
则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（ ）
A． B． C． D．
【分析】列表如下
1
2
3
4
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
6
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
7
（1，7）
（2，7）
（3，7）
（4，7）
8
（1，8）
（2，8）
（3，8）
（4，8）
从上表可知，所有等可能的结果共有16种，两个指针同时落在标有奇数扇形内的结果有4种，因此P（两个指针同时落在标有奇数扇形内）＝． 【答案】C
【涉及知识点】概率
【点评】本题考查了学生运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率的能力，有利于提高学生的数学意识、应用数学的能力和数学素养．
9. （2011?泰安）甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
90
88
87
93
92
乙
84
87
85
98
9■
则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是．
考点：概率公式；算术平均数。
专题：应用题。
分析：首先计算出甲的平均成绩，再根据乙的成绩在97，98，99的时候，平均成绩大于甲的成绩，随机事件概率的求法即可得出结果．
解答：解：甲的平均成绩为：=90，
乙的被污损的成绩可能是90，91，92，93，94，95，96，97，98，99共10中可能，
乙的成绩为97，98，99的时候，平均成绩大于甲的成绩，
乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是．
故答案为：．
点评：本题考查了平均数的求法，以及随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．
10. （2011?泰安）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为（　　）
A、 B、
C、 D、
考点：列表法与树状图法。
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
解答：解：画树状图得：
∴一共有9种等可能的结果，
两次所取球的的编号相同的有3种，
∴两次所取球的的编号相同的概率为=．
故选C．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11. （2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（　　）
　　A．　　B．　C．　　D．
考点：列表法与树状图法。
解答：解：列表得：
∵共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，
∴这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：．
故选B．
12.（2013泰安）有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（　　）
　 A． B． C． D．
考点：列表法与树状图法；点的坐标．
专题：图表型．
分析：画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意，画出树状图如下：
一共有6种情况，在第二象限的点有（﹣1，1）（﹣1，2）共2个，
所以，P==．
故选B．
点评：本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．　
考点三：统计图表
13.（２００６）14．某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_________名．

14. （2007.）如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。
用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。
如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。
15.（２００９）某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
分组
一
二
三
四
五
六
七
104-145
145-150
150-155
155-160
160-165
165-170
170-175
人数
6
12
26
4
根据以上信息可知，样本的中位数落在
（A）第二组 （B）第三组
（C）第四组 （D）第五组
考点四：频数分布表
16．（本小题满分6分）
为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，其中成绩在60.5～70.5分范围内的频率是．请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）成绩的中位数落在哪一组内？
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？
频数分布表
分组编号
成绩／分
频数
1
60.5～70.5
6
2
70.5～80.5
12
3
80.5～90.5
18
4
90.5～100.5
合计
17（2007.20. ） （本小题满分6分）
某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如右图．
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）请你估算这所学校该年级的学生中，
每学期参加社会实践活动的时间大于7天
的约有多少人？
18．（本小题满分7分）
为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A型销售量（单位：台）
10
14
17
16
13
14
14
B型销售量（单位：台）
6
10
14
15
16
17
20
（1）完成下表（结果精确到0.1）：
平均数
中位数
方差
A型销售量
14
B型销售量
14
18.6
（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折
线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今
后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．
19.（2010山东泰安，21，8分）某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并把测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：
组别
成绩
频数
频率
1
90.5—100.5
8
0．08
2
80.5—90.5
m
0．24
3
70.5—80.5
40
n
4
60.5—70.5
25
0．25
5
50.5—60.5
3
0．03
合计
／
／
／
请根据上面的图表，解答下列各题：
（1）m=______________，n=___________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）指出这组数据的“中位数”；落在哪一组（不要求写出理由）；
（4）若成绩在80分以上的学生为优秀．请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数．
【分析】（1）从第一组的成绩看出，频数为8，频率为0.08，可知抽测的人数为人，因此m = 24，根据频率之和为1，可得n = 0.4；（2）由（1）知，第2小组的频数为24；（3）将这组数据按照由小到大的顺序排列，中间的两个数位于第3组；（4）80分以上的频率之和为0.08 + 0.24 = 0.32．
【答案】解：（1）24 0.4；
（2）如图所示；
（3）第3组；
（4）1200×(0.08＋0.24)=384人．

【涉及知识点】统计 频数 频率 中位数
【点评】以初三学生的体育成绩为背景对统计图、频数、频率、中位数等基本的统计知识考查，难度一般．

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