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经典奥数：浓度问题（试题）-小学数学六年级上册人教版
一．选择题（共3小题）
1．一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率（　　）
A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定
2．在100克水中加入10克盐，这时盐水的含盐率约是（　　）
A．10% B．9.1% C．11.1% D．12%
3．右图，更咸的是（　　）
A．第一杯 B．第二杯 C．都一样 D．不能确定
二．填空题（共9小题）
4．甲容器装有4千克含盐15%的盐水，乙容器装有6千克含盐10%的盐水。把两个容器的盐水混在一起，含盐率是 　 　%。
5．用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉　 　克水．
6．杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有　 　克，水有　 　克．
7．容器中有某种浓度的酒精若干千克，如果加入一定量的酒精则浓度为12%，如果不加入酒精而加入等量的水则浓度为8%，求原来酒精占溶液的　 　．
8．两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克15%的盐水，浓度变为25%．请问：原有44%的盐水　 　克．
9．现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖　 　克．
10．有甲乙两个瓶子，甲瓶中有盐水300克，其中盐与水的比是1：3；乙瓶盐水中含水160克，占乙瓶盐水的．现将两瓶盐水混合在一起，此时盐水的含盐率是　 　%．
11．在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是　 　%．
12．在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是　 　？
三．应用题（共9小题）
13．明明的爸爸为蔬菜喷药，配制成浓度为8%的药水200克，考虑到浓度太高容易伤到蔬菜，想把它制成浓度为5%的药水，需要再加水多少克？
14．在实验室里有一瓶含盐为15%的盐水200克，现要把它改制成含盐10%的盐水应加入水、还是盐？应加入多少克？
15．有两个品牌的橙汁含糖率不同，甲种橙汁210克，乙种橙汁280克，现在将两种橙汁倒出相等的数量，并交换后，两种橙汁的含糖率相等．两种橙汁各倒出多少克？
16．墨莫从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天墨莫拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？
17．甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升：乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50%的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？
18．兵兵在科学课上配制了含盐16%的盐水200克．结果发现盐水的浓度低了，需要用酒精加热，使水分蒸发．如果要使盐水的含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？
19．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合，第二次将乙容器的一部分倒入甲容器，这样甲中含纯酒精62.5%，乙中含纯酒精25%，求：第一次从乙倒入甲容器的混合液是多少升？
20．第1个容器里有10%的糖水200kg，第2个容器里有15%的糖水120kg，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样．每个容器里倒入的水应是多少千克？
21．酒精溶液A、B、C的质量分别为1500g，200g，1200g，三个溶液混合在一起刚好配成浓度为14%的酒精溶液．现已知A溶液含酒精20%，B溶液的酒精含量是C溶液的4倍，求B溶液的酒精含量？
经典奥数：浓度问题（试题）-小学数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【解答】解：一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率等于30%。
故选：B。
2．【解答】解：10÷（100+10）×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
答：这时盐水的含盐率约是9.1%。
故选：B。
3．【解答】解：10÷（10+50）×100%≈16.7%
30÷（30+60）×100%≈33.3%
16.7%＜33.3%
答：更咸的是第二杯。
故选：B。
二．填空题（共9小题）
4．【解答】解：甲容器含盐：4×15%＝4×0.15＝0.6（千克）
乙容器含盐：6×10%＝6×0.1＝0.6（千克）
混在一起共含盐：0.6+0.6＝1.2（千克）
混在一起总重量：4+6＝10（千克）
混在一起含盐率：1.2÷10×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：含盐率是12%。
故答案为：12。
5．【解答】解：800×2.5%÷4%
＝20÷4%
＝500（克）
800﹣500＝300（克）
答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水．
故答案为：300．
6．【解答】解：酒精：100×80%××
＝80×0.9×0.9
＝64.8（克）
水：100﹣64.8＝35.2（克）
故答案为：64.8，35.2．
7．【解答】解：把加完水和酒精后的酒精溶液分成25份，因为酒精含量是8%，所以其中有2份纯酒精，23份水；
加入纯水前酒精含量为12%，即纯酒精与水之比是3：22；
推知加入的一杯纯酒精相当于1份，则加入的一杯水是1份，原来酒精溶液中有2份酒精和22份水；
即酒精含量为2÷（2+22）≈8.3%．
答：原来容器中酒精溶液的酒精含量约是8.3%．
故答案为：8.3%．
8．【解答】解：根据题干分析可得：
甲盐水和乙盐水的重量比是：（44%﹣30%）：（30%﹣23%）＝2：1，
甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（25%﹣15%）：（30%﹣25%）＝2：1，
所以甲盐水和乙盐水等于丙盐水的重量2倍为：300×2＝600（克），
原有44%的盐水：
600×＝200（克）．
答：原有44%的盐水200克
9．【解答】解：300×（1﹣20%）÷（1﹣40%）﹣300，
＝300×0.8÷0.6﹣300，
＝240÷0.6﹣300，
＝400﹣300，
＝100（克）；
答：需加糖100克．
故答案为：100．
10．【解答】解：[300÷（1+3）+160÷﹣160]÷（300+160÷）×100%
＝115÷500×100%
＝23%．
所以得到的盐水含盐百分比是23%．
故答案为：23%．
11．【解答】解：[（2000+600+300）×10%﹣2000×13%]÷600÷2×100%
＝[2900×0.1﹣2000×0.13]÷600÷2×100%
＝[290﹣260]÷600÷2×100%
＝30÷600÷2×100%
＝0.025×100%
＝2.5%
答：A种食盐水的浓度是2.5%．
故答案为：2.5．
12．【解答】解：第一次倒出后，杯中盐水浓度：
（100﹣40）×80%÷100，
＝60×0.8÷100，
＝48%；
第二次倒出后，杯中盐水浓度：
（100﹣40）×48%÷100
＝60×0.48÷100，
＝28.8%；
第三次倒出后，杯中盐水浓度：
（100﹣40）×28.8%÷100，
＝60×0.288÷100，
＝17.28%．
答：反复三次后，杯中盐水的浓度是17.28%．
三．应用题（共9小题）
13．【解答】解：200×8%＝16（克）
设需要再加水x克。
×100%＝5%
＝
200+x＝320
x＝120
答：需要再加水120克。
14．【解答】解：200×15%÷10%﹣200
＝30÷0.1﹣200
＝300﹣200
＝100（克）
答：应加入水，应加入100克．
15．【解答】解：280×210÷（280+210）
＝58800÷490
＝120（克）
答：每杯中倒出的糖水重120克。
16．【解答】解：第一天剩下纯果汁：1﹣＝
第二天剩下纯果汁：×（1﹣）＝
第三天剩下纯果汁：×（1﹣）＝
这时果汁的浓度是：÷1×100%＝32%
答：这时果汁的浓度是32%．
17．【解答】解：设需要甲种溶液x升，则需要乙种溶液（7﹣x）升，
x+＝7×50%
0.4x+0.75×（7﹣x）＝3.5
0.35x＝1.75
x＝5
7﹣5＝2（升）
答：需要甲种酒精溶液5升，乙种酒精溶液2升．
18．【解答】解：200×16%÷20%
＝32÷20%
＝160（克）
200﹣160＝40（克）
答：需要蒸发掉40克水．
19．【解答】解：15÷（1﹣25%）＝20（升）
20﹣15＝5（升）
11﹣5＝6（升）
（100%﹣62.5%）×6÷（62.5%﹣25%）
＝37.5×6÷37.5
＝6（升）
答：第一次从乙倒入甲容器的混合液是6升．
20．【解答】解：200×10%＝20（千克），
120×15%＝18（千克），
设要倒入x千克水，由题意得：
＝
（200+x）×18＝（120+x）×20
3600+18x＝2400+20x
2x＝1200
x＝600
答：每个容器应倒入水600克．
21．【解答】解：（1500+200+1200）×14%
＝2900×14%
＝406（克）
1500×20%＝300（克）
200：1200＝1：6
（1×4）：（6×1）＝2：3
（406﹣300）÷（2+3）×2
＝106÷5×2
＝42.4（克）
42.4÷200＝21.2%
答：B溶液的酒精含量是21.2%．
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