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八年级下册数学期末试卷双向细目表
　　　　　　　满分：100分 考试时间：90分钟 命题人：ｘｘｘ
试卷题号 题型 分值 试题难度 A B C D 主要知识及主要思想方法
A 易 B中 C难 识记 理解 理解应用 综合应用
一 1 选择题 3 √ √ 一次函数
2 3 √ √ 二次根式
3 3 √ √ 平行四边形角的关系
4 3 √ √ 方差
5 3 √ √ 勾股定理
6 3 √ √ 中位数众数
7 3 √ √ 矩形定义
8 3 √ 二次根式计算
9 3 √ 正方形矩形面积
10 3 √ 矩形菱形定义性质
11 3 √ √ 一次函数图像
12 3 √ √ 动点问题
二 13 填空题 3 √ 二次根式除法
14 3 √ √ 加权平均数
15 3 √ √ 三角形面积
16 3 √ √ 平行四边形判定
17 3 √ √ 最小值问题
三 18 计算题 6 √ √ 二次根式混合计算
19 6 √ 二次根式混合计算
四 20 解答题 7 √ √ 勾股定理
21 7 √ √ 众数中位数综合
22 7 平行四边形判定
23 8 √ √ 等腰三角形勾股定理综合
24 8 √ √ 矩形性质判定
25 10 √ √ 一次函数综合
26 10 √ √ 一次函数应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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八年级下册数学期末测试卷
考试时间：120分钟；满分：120分
一．选择题（共12小题 ,每小题3分，共36分）
1. 下面哪个点在函数的图象上（ ）
A （2，1） B. （-2，1） C. （2，0） D. （-2，0）
2.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2
3.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为（　　）
A．60° B．70° C．80° D．110°
4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.5 9.5 9.5 9.5
方差 8.5 7.3 8.8 7.7
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．1，，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，3
6.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩（分） 80 85 90 95
人数（人） 1 2 5 2
则这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．90，95
7.如图，要使 ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）
A．AB＝BC B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．∠1＝∠2
8.下列各式中，运算正确的是（　　）
A．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 C．25 D．
9.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．
A．21 B．1 C．86 D．68
10如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于点E，若AB＝3，BC＝4，则四边形OCED的周长等于（　　）
A．6 B．16 C．10 D．28
11．表示一次函数与正比例函数（是常数且）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12.矩形ABCD中，AD＝3，AB＝9，点E、F同时分别从点A、C出发沿AB、CD方向以每秒1个单位的速度运动，当四边形EBFD为菱形时，两点运动的时间为（　　）
A．4秒 B．5秒 C．6秒 D．6秒
二．填空题（共5小题,每小题3分，共15分）
13．计算：　 　．
14．在某项考核中，最终考核成绩（百分制）由研究性学习成绩与卷面成绩组成，其中研究性学习成绩占60%，卷面成绩占40%，小明的这两项成绩依次是90分和85分，则小明的最终考核成绩是___________分．
15．直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是___．
16．四边形中，，对角线相交于点，若的周长比的周长大，则四边形的周长=__________．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，AD＝1，点P是AB边上一动点，连接PD、PC，则PD+PC的最小值是　 　．
三．计算题（每题6分，共12分）
18. （﹣2）﹣3+（2π）0﹣|1﹣2；
（31）2﹣（）（2）．
四、解答题（20、21、22每题7分，23、24每题8分，25、26每题10分，共57分）
20．如图，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上．
（1）∠BCD是直角吗？请证明你的判断．
（2）找到格点E，并画出四边形ABED（一个即可），使得其面积与四边形ABCD面积相等．
21. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
22．如图，四边形ABDC、四边形CDEF都是平行四边形，连接AF、BE．
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）若AB＝AF，对角线AE＝8，BF＝6，求四边形ABEF的面积。
23．如图所示，在中，，，是边上一点，且，若．求的长。
24. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC延长线于点E．
（1）求证：BD＝BE；
（2）若角DBC＝30°，CD＝4，求四边形ABED的面积．
25. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点( 1， 5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求：
(1)a的值；
(2)k，b的值；
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
26 抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨 千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
路程（千米） 运费（元/吨 千米）
甲库 乙库 甲库 乙库
A库 20 15 12 12
B库 25 20 10 8
（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
参考答案
1-12 DCDBD BBDDC AA
3
88
30
16
18.原式1+1﹣22
；
19.原式＝18﹣61﹣（）（）
＝19﹣6（2﹣3）
＝19﹣5．
20.解：（1）∠BCD不是直角．
理由：∵BC2＝52+22＝29，CD2＝5，BD2＝42+42＝32，
∴BC2+CD2≠BD2，
∴∠BCD不是直角．
（2）S四边形ABCD＝5×52×51×51×21×3﹣1＝14．
（3）如图，四边形ABED即为所求作．
21.（1）50人，32；（2）16、10、15（3）608名
22.【解答】解：（1）证明：∵四边形ABDC、四边形CDEF都是平行四边形，
∴CD∥AB，EF∥CD，且CD＝AB，EF＝CD，
∴EF∥AB，且EF＝AB，
∴四边形ABEF是平行四边形；
（2）∵AB＝AF，
∴平行四边形ABEF是菱形，
AE＝8，BF＝6，
∴菱形ABEF的面积为：AE×BF8×6＝24．
23.解：如图，过点作于点．
．
．
在中，，
，即，
．
．
24（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AC＝BD, AB∥CD
又∵BE∥AC
∴四边形ABEC是平行四边形
∴BE＝ AC
∴BD＝BE
（2）解：∵四边形ABCD矩形
∴∠DCB＝90°
∵ DBC=30°，CD＝4
∴BD＝8，BC＝ 7分
∴AB＝DC＝CE＝4，DE＝8
∵AB∥DE ,AD与BE不平行
∴四边形ABED是梯形,且BC为梯形的高
∴四边形ABED的面积＝
＝
＝
∴四边形ABED的面积为
25.(1)a=1；(2)k=2b=-3；(3)
解：(1)将点(2，a)代入正比例函数中，
∴，
故答案为：a=1；
(2)将点( 1， 5)和点(2，1)代入解析式y=kx+b中，
，解得：，
故答案为：k=2,b=-3；
(3)画出函数和的图像如下所示：
联立方程组，解得，∴，
令中，解得，
∴两个函数与x轴围成的三角形为△AOB，
∴，
故答案为：．
26.（1）y=-30x+39200(0≤x≤70)；（2）从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元
（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100－x）吨，乙库运往A库（70－x）吨，乙库运到B库（10+x）吨．
则，
解得：0≤x≤70．
y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（70－x）+8×20×[110－（100－x）]
=－30x+39200
其中0≤x≤70
（2）上述一次函数中k=－30＜0
∴y随x的增大而减小
∴当x=70吨时，总运费最省
最省的总运费为：－30×70+39200=37100（元）
答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．
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