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(共24张PPT)
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。
最简单的运动是匀速直线运动。它的特征是什么？位移和时间有怎样的关系？
问题
一、匀速直线运动的位移
x=vt
v
t
结论：
匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。
匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移
V1
V2
V3
V4
V0
V
0
t
t
t1
t2
t3
t4
无限分割！
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移是否也有这种关系
问题
t
v
o
t
v
o
v
t
o
v
v0
o
t
结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
匀变速直线运动的位移
上面的理论推导中用到了无限分割，逐渐逼近的的方法，这种极限的思想我们并不陌生，在前面讲瞬时速度时我们就用了这种方法。在以后的学习中我们还会经常地接触，请大家注意领会。
匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）
V
0
t
t
V0
思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？
A
B
C
S = ( OC + AB ) ×OA
1
2
—
x = ( v0 + v ) t
1
2
—
v = v0 + a t
x = v0 t + a t
1
2
—
2
0
匀变速直线运动的位移
a t
1
2
—
2
t
v0
△v
x = v0 t + a t
1
2
—
2
v0 t
v
0
t
t
v0
A
B
C
D
匀变速直线运动的位移
二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
2.对位移公式的理解:
（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）匀加速：
匀减速：
匀变速直线运动的位移
(3)若v0=0,则x=
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.
(5)代入数据时,各物理量的单位要统
一.(用国际单位制中的主单位)
匀变速直线运动的位移
交流与讨论：
位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。
匀变速直线运动的位移
例1：以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度？
知识运用
x
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
知识运用
解:以汽车初速方向为正方向
所以由
知车的位移
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
刹车问题!
知识运用
对吗？
56.25
X1=10.5m
X2=4.5m
X=x1-x2=6m
路程？
2、位移公式：：
1、速度公式：
v＝v0+at
匀变速直线运动规律：
3、平均速度：：
速度与位移的关系
例：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
速度与位移的关系
三、匀变速直线运动位移与速度的关系
由位移公式：
又由速度公式：
v＝v0+at
得 ：
不涉及到时间t，用这个公式方便
速度与位移的关系
匀变速直线运动规律：
3、位移与速度关系：
4、平均速度：
2、位移公式：
1、速度公式：
v＝v0+at
速度与位移的关系
例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（3）汽车2s内的位移。
（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s的位移。
寻找更多的方法！
注意做题的格式、用字母符号来表示物理量
知识运用
例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？
解：设初速度v0方向为正，所需时间为t
根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m
得：t2+24t-180=0
t1=6s t2= -30s
所以行驶180m所需的时间为6s
(舍去）
注意要结合实际情况
知识运用
例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
由位移公式
代入数据解得：t1=10s，t2=15s
？
讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:
v1=1m/s，v2=-1m/s
与实际情况不符，舍去！
答案：t=10s
根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m
知识运用
一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。
这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。
计算题演算规范要求
本课小结
一、用v-t图象研究运动的位移
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
位移=“面积”
四、物理思想方法----极限思想；微元法
三、速度与位移的关系：

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