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人教版 必修第一册
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
第一章 运动的描述
小汽车的速度“增加”得比较快！
10 s
速度0
100km/h(约28m/s)
速度平均1 s 增加为
300 s
速度0
100km/h(约28m/s)
速度平均1 s 增加为
【新课导入】
谁的速度增加的快些？
“速度大”、“速度变化大”、“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。
“速度大”，是指位置变化快 。
“速度变化大”，是指末速度与初速度的差别大。
“速度变化得快” ，是指单位时间内速度变化大。
位置的变化
位移
△x = x2 - x1
（末位置坐标减初位置坐标）
位置变化的快慢
速度
（矢量）
（矢量）
速度的变化
△v= vt - vo
（末速度减初速度）
（矢量）
速度变化的快慢
加速度
（矢量）
在这里，我们用两个物理量（速度的变化量和时间）之比定义了一个新的物理量 ——加速度，它的物理意义与原来的两个物理量不同。用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法。
一、加速度
一、加速度
⒈ 定义：
v1----初速度（时间△t开始时的速度）
v2----末速度（时间△t末了时的速度）
⒉ 定义式：
a ----加速度（时间△t范围内的加速度）
4. 物理意义：描述物体速度变化的“快慢”
5. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2
读作“米每二次方秒”
速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。
△t= t2 - t1
3、方向:加速度是矢量，方向是△v的方向。
课 堂 练 习
例1：一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km/h增加到了144km/h。求动车的速度变化了多少？动车的加速度为多少？
解：
72km/h=
=20m/s
144km/h=
=40m/s
△v= vt - vo
初速度
末速度
=40m/s-20m/s
=20m/s
=0.2m/s2
试一试：
1、飞机起飞前在地面上滑行，可以在30s内，速度由零增加到81m/s。那么，飞机起飞前的加速度为多少？
试一试：
2、汽车急刹车时，可以在3秒内速度由18m/s减小到零。那么，汽车急刹车时的加速度为多少？
加速度为负的含义是什么呢？
二、加速度的方向
前面火车和汽车都是加速运动，除了加速运动外，还有减速运动，即通常说的刹车。那这两者的加速度方向有什么不同呢？
现在讨论做直线运动的物体加速度的方向。
二、加速度的方向
加速度类似于阻力，向后拉着车，阻碍前进。
加速度类似于拉力，拉着车前进。
②减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
①加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；
由于加速度 ，所以加速度a的方向与速度的变化量的△v方向相同。△v确定了的方向，也就确定了加速度a的方向。
Δ
v
v初
v末
a
Δ
v
v初
v末
a
3、如图所示，小球以3m/s的速度与墙发生碰撞，后被原速率反弹，碰撞时间为0.2s，求在碰撞过程中，小球的加速度。
解：以向右为正方向
速度的变化量Δv=v2-v1 = -6m/s，
则v1 =3m/s， v2=-3m/s
3m/s
3m/s
即：小球加速度大小为30m/s2，方向向左
注：矢量式的计算首先要规定正方向。
对运动的物体而言：
“它运动了多远” ----路程或位移的概念；
“它运动得多快” ----速度的概念。
在生活用语中，却没有与加速度对应的词语。日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度，有时模模糊糊地指的是加速度。你能分别举出这样的例子吗
加速度表示机动性
加速度表示灵敏性
a与V0关系
总之，只要a与V方向相同，不论a是变大还是变小或是不变，V一定增大；
若a与V0方向相同， 表示是加速运动
当a不变时，表示物体速度___ 增加
当a增大时，表示物体速度减小得越来越__
当a不变时，表示物体速度_____ 减小
若a与V0方向相反， 表示是减速运动
当a减小时，表示物体速度减小得越来越__
总之，只要a与V0方向相反，不论a是变大还是变小或是不变，V一定减小；
当a增大时，表示物体速度增加得越来越___
当a减小时，表示物体速度增加得越来越__
慢
均匀的
快
慢
均匀的
快
在变速直线运动中，速度的方向始终在同一直线上，取初速度V0的方向为正，则：
ΔV＝Vt-V0
1.加速度大小与速度变化量大小的关系：
三、对加速度的理解
速度变化量大，加速度不一定大；
结论：加速度与速度变化量没有必然联系。
加速度大，速度变化量不一定大。
速度变化量大，加速度一定大吗？
问题思考
速度大，加速度一定大吗？举例说明。
加速度为零时，速度可以不为零；
速度为零时，加速度可以不为零。
结论：加速度大小与速度大小没有必然联系。
速度大，加速度不一定大；
加速度大，速度不一定大。
三、对加速度的理解
2.加速度大小与速度大小的关系：
问题思考
D
⒈ 下列说法正确的是 （ ）
A. 物体速度改变量大，其加速度一定大
B. 物体有加速度时，速度就增大
C. 物体的加速度大，速度一定大
D. 物体的速度变化快，加速度一定大
　⒉ 关于加速度的含义，下列说法正确的是：（　　）
　A. 加速度表示速度的增加
　B. 加速度表示速度变化
　C. 加速度表示速度变化快慢
　D. 加速度表示速度变化的大小
C
3. 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是：（　　）
A、物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B、速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C、某时刻物体的速度为零，其加速度不可能为零
D、加速度很大时，运动物体的速度一定很大
B
三、从v-t 图象看加速度
三、从v-t图像看加速度
v-t图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。你认为由v-t图像能知道物体的加速度吗？
a、b图都在做加速直线运动；
c
c图在做减速直线运动。
①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的方向。
E
F
t1
v1
t2
v2
△t
△v
由于加速度
）θ
在三角形中
加速度大小等于该直线的斜率，所以由图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
物体a的加速度大于物体b的加速度。
运动物体 a/（m·s-2） 运动物体 a/（m·s-2）
子弹在枪筒中 5×104 赛车起步 4.5
伞兵着落 -25 汽车起步 2
汽车急刹车 -5 高铁起步 0.35
生活中做变速运动的物体很多，它们的加速度的大小也各不相同，有时差异还很大。下表为一些运动物体的加速度。
t/s
O
v/m·s-1
10
15
5
4
6
2
A
B
思考：A、B两物体的速度哪个变化快？
A物体的加速度为 ；
B物体的加速度为 。
0.5m/s2
0.2m/s2
v-t 图像的斜率就是加速度
O
v/m·s-1
t/s
4
6
2
4
6
2
1、前2s内的加速度为
2、2s—4s的加速度为
0
3、4s—6s的加速度为
注意：加速度为负值表示速度减小，此时，加速度方向与速度方向相反
科学漫步：变化率
⒈ 定义：
⒉ 物理意义：
某量D的变化量△D与发生这个变化所用的时间△t 的比值△D/△t ，叫做这个量的变化率。
描述某量D的变化快慢，不表示某量D的变化量△D的大小。
位置的变化率----速度
速度的变化率----加速度
辨： 下图所示是曲线形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两图各自表示的运动情况．
　　　　
解析　
　　甲图：0～2 s内,物体做加速运动；
　　2～4 s内，物体做匀速直线运动,速度为3 m/s；
　　4～5 s内，物体做减速运动.
　　乙图：0～2 s内,物体做匀速直线运动,速度为1.5 m/s；
　　2～4 s内,物体静止；
　　4～5 s内,物体做反向的匀速直线运动,速度的大小为3 m/s.
课堂小结
速度的改变
速度
加速度
表示运动的快慢
表示速度的变化
表示速度变化的快慢
v
Δv＝vt－v0
1、定义：
2、公式：
4、矢量性:
3、单位：
速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值
加速度的方向与速度变化的方向相同
m/s2
在变速直线运动中,若以初速度v0方向为正方向,
① 加速直线运动，a＞0，a的方向与v0方向相同;
② 减速直线运动，a＜0，a的方向与v0方向相同。
A

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