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人教2019版 必修第一册
4.5 牛顿运动定律的应用
第四章 运动和力的关系
牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。
F指的是物体所受的合力
m为物体的质量
a是物体的加速度，注意方向
【新课导入】
一、从受力确定运动情况
处理这类问题的基本思路是：
先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量。
解题的一般步骤：
（1）确定研究对象（构建模型）
（2）对这个物体进行受力分析
（3）建立直角坐标系求合力F合 ，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式Fx＝max，Fy＝may.求得物体运动的加速度．
顺序：
mg
FN
T
T1
T2
)a
mg
FN
F牵
Ff
（4）根据牛顿第二定律列方程F合=ma。
速度公式 ：vt = vo+at
位移公式：x= v0t + at2/2
导出公式：vt 2－ v02 =2ax
（5）应用运动学公式
求未知
建立坐标系：
x、y轴：F合=运动方向的力-反向的力
运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合
例题1:运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。
（2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了多少距离？
分析
(1)由解题步骤来求解即可。
（2）注意第一阶段的末速度是第二阶段的初速度。
解：冰壶所受的合力等于滑动摩擦力 Ff 。设冰壶的质量为 m ，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力 Ff 的方向与运动方向相反，则
Ff ＝ － 1FN ＝ － 1mg
根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为
加速度为负值，方向跟 x 轴正方向相反，将 v0＝3.4 m/s，v＝0 代入 v2－v02＝2a1x1，得冰壶的滑行距离为
冰壶滑行了 28.9 m
mg
FN
Ff
（2）同理
，设冰壶滑行 10 m 后的速度为 v10，则对冰壶的前一段运动有
v102 ＝ v02 ＋ 2a1x10
冰壶后一段运动的加速度为
a2 ＝－ 2 g ＝－0.02×0.9×10 m/s2 ＝－0.18 m/s2
滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由 v2－ v102＝2a2x2 ， v＝0，得
第二次比第一次多滑行了
（10＋21－28.9）m＝2.1m
例1 如图4-5-1所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是 ，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25.工人用 的力拉动铸件，从静止开始在水平地面上前进，绳索与水平方向的夹角为 并保持不变，经 后松手. 取 ， ， .求：
图4-5-1
(1)松手前铸件的加速度大小；
[答案]
[解析] 松手前，对铸件受力分析，如图所示，则 ，
由牛顿第二定律得 联立解得 .
(2)松手后铸件还能前进的距离.
[答案]
[解析] 松手时铸件的速度 松手后铸件的加速度大小 则松手后铸件还能前进的距离 .
受力分析
运动情况
二、从运动情况确定受力
解：以滑雪者为研究对象。建立如图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有
其中 v0＝ 2 m/s，t＝5s，x＝60 m，则有
例题2、一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人对雪面的压力和受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
mg
FN
Ff
y
x
mgsin30o
mgcos30o
根据牛顿第二定律，有
y方向 FN－mgcosθ ＝ 0
x方向 mgsinθ－Ff ＝ma
得FN ＝mgcosθ
Ff ＝m（g sin θ－a）
其中，m ＝ 75 kg，θ ＝ 30°，则有
Ff＝75 N，FN＝650 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支
持力大小，为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为
75 N，方向沿山坡向上。
说明:两类基本问题中,受力分析是关键，牛顿第二定律是桥梁，求解加速度是枢纽,所以不管是哪一类问题,都要设法先求出加速度。
受力情况F1、F2…
运动情况v0、s…
F合
a
力的合成与分解
牛顿第二定律
运动学公式
牛顿第二定律
加速度a
运动学公式
运动情况
第一类问题
受力情况
加速度a
另一类问题
牛顿第二定律
运动学公式
总结：
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况。
vt = vo+at
x= v0t+0.5at2
x=(vt 2- vo 2)/2a
据
求a
由受力情况求合力
F=ma
求得x，vt，vo等
一、两类问题：
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况。
x= v0t+0.5at2
vt = vo+at
x=(vt 2- vo 2)/2a
求得a
由运动情况,据
F=ma
求合力
受力分析
求受力情况
总结：
一、两类问题：

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