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2020-2021 学年第一学期七年级期末测试
(
试卷说明
本试卷考核范围：浙教版七上全册。
本试卷共
6
页，满分
100
分。
)
数 学 试 题 卷
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1． 计算(－3)×2 的结果是（ ）
A．－1 B．－6 C．1 D．6
2． 在下列各图中，∠1 与∠2 互为余角的是（ ）
(
D
．
)A． B． C． 3． 计算( 3)2 019 ( 2)2 020 的值，正确的是（ ）
2 3
A． 2 B． 2 C． ( 3)2 020 D． 4 040
3 3 2 3
如图，直线 a，b 相交于点 O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3 等于（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
第 4 题图 第 7 题图
如果一个角的度数比它补角的 2 倍多 30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50° B．70° C．130° D．160°
已知线段 AB=6 cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 AC 的中点，则线段 DB 等于（ ）
A．1.5 cm B．4.5 cm C．3 cm D．3.5 cm
实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a>b B．－a－b D．－a>b
8.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为 x．则列出方程正确的是（ ）
A．3×2 x+5=2x B．3×20 x+5=10x×2
C．3×20+ x+5=20x D．3×(20+ x)+5=10x+2
第 8 题图 第 10 题图
9 若 x+y=2，z－y=－3，则 x+z 的值等于（ ）
A．5 B．1 C．－1 D．－5
10 把 1~9 这 9 个数填入 3×3 的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图 1），是世界上最早的“幻方”．图 2 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 x 的值为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．1
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
11．下列各数：0，－1，－3，3 中，比－2 小的数是 ．
按照如图所示的计算程序，若输入的 x=2，则输出的结果是 ．
一元一次方程 2x+1=3 的解是 x= ．
如图，某单位要在河岸 l 上建一个水泵房引水到点 C 处．他们的做法是：过点 C 作CD ⊥ l 于点 D ， 将水泵房建在了 D 处． 这样做最节省水管长度， 其数学道理是 ．
(
七年级数学第
1
页（
共
6
页）
)
已知 2xn+1y3 与 1 x4 y3 是同类项，则 n 的值是 ．
3
已知点 A，B，C 在同一条直线上，且 AB=6，AC=2BC，则 BC= ．
我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3+(－4)的过程．按照这种方法，图2 表示的过程应是在计算 ．
已知 O 为直线 AB 上一点，OE 平分∠AOC，OF 平分∠COB，则∠EOF= ．
某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给 A，B，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出两张扑克牌给B 同学；
第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；
第三步：A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终 B 同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．
如图是一个由黑点、白点交替铺成的 2n×2 n（其中 n 为正整数）的正方形点阵，根据该点阵中的规律，可知其中白点的总数为 个（请用含 n 的代数式表示）．
三、解答题（本题有 6 小题，第 21~24 题每题 6 分，第 25、26 题每题 8 分，共 40 分）
计算：
(
16
)（1） ( 2)2 | 5 | ； （2） ( 4)2 ( 1)3 ( 4 1) ．
2
先化简，再求值：
（1）1－(3a－1)－a2，其中 a=－99．
（2）－(a2－6ab+9)+2(a2+4ab－4.5)，其中a 2 ，b=6．
3
课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6 人，后来重新编组，每组 8 人，这样就
比原来减少 2 组，问这些学生共有多少人？
在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时 ，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．
定义：对于三位自然数 n，各位数字都不为 0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数 n 为“好数”．
例如：426 是“好数”，因为 4，2，6 都不为 0，且 4+2=6，6 能被 6 整除；
643 不是“好数”，因为 6+4=10，10 不能被 3 整除．
判断 312，675 是否是“好数”？并说明理由；
求出百位数字比十位数字大 5 的所有“好数”的个数，并说明理由．
一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．
若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
若用餐的人数有 90 人，则至少需要把多少张这样的餐桌拼接起来？
【算一算】
如图 1，点 A，B，C 在数轴上，B 为 AC 的中点，点 A 表示－3，点 B 表示 1，则点 C 表示的数为 ，AC 长等于 ；
【找一找】
如图 2，点 M，N，P，Q 中的一点是数轴的原点，点 A，B 分别表示实数 2 1 ， 2 +1 ，
2 2
Q 是 AB 的中点，则点 是这个数轴的原点；
【画一画】
如图 3，点 A，B 分别表示实数 c－n，c+n，在这个数轴上画出表示实数 n 的点 E（要求： 不写作法，保留画图痕迹）；
【用一用】
学校设置了若干个测温通道，学生进校时都会测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测 a 个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有 m 个学生，每分钟又有 b 个学生到达校门口，如果开放 3 个通道，则用 4 分钟可使校门口的学生全部进校；如果开
放 4 个通道，则用 2 分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下，a、m、b 会有怎样的数量关系呢？
爱思考的小华想到了数轴，如图 4，他将 4 分钟内需要进校的学生数 m+4b 记作+(m+4b)，用点 A 表示；将 2 分钟内由 4 个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数 8a 记作－8a，用点 B 表示．
①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+(m+2b)、－12a 的点 F，G，并写出+(m+2b)
的实际意义；
②写出 a，m 的数量关系 ．2020-2021学年第一学期七年级期末测试
试卷说明
1.本试卷考核范围：浙救版七上全册。
2.本试卷共6页，满分100分。
3.
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数学试题卷
卷I(选择题)
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不得分)
1.计算（一3）2的结果是()
A.-1
B.-6
C.1
D.6
2.在下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()
A.
B
2
3.计算(
32019×(-
)220的值，正确的是（）
2
2
A.-
.
c.(3m
D.-4040
4.如图，直线a,b相交于点0，如果∠1+∠2=609那么∠3等于()
A.150°
B.120°
C.60°
D.30
a
03
-2-10
第4题图
第7题图
5.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°那么这个角的度数是()
A.50°
B.70°
C.130°
D.160°
6.已知线段AB=6cm,点C是AB的中点，点D是AC的中点，则线段DB等于()
A.1.5 cm
B.4.5cm
C.3cm
D.3.5 cm
7.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()
A.a>b
B.-aC.a>-b
D.-a>b
七年级数学第1页（共6页）
8.如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内数字为X.则
列出方程正确的是()
A.32x+5=2X
B.320x+5=10x2
C.320+x+5=20x
D.320+x)+5=10x+2
洛書
◇000000000/
3×20+5
= 2
96
8
图1
图2
第8题图
第10题图
9.若x+y=2,2-y=一3，则x+z的值等于()
A.5
B.1
C.-1
D.-5
10.把1-9这9个数填入33的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和
都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上
最早的“幻方”，图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为()
A.6
B.4
C.3
D.1
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）
11.下列各数：0，一1，一3,3中，比-2小的数是
12.按照如图所示的计算程序，若输入的=2，则输出的结果是
否
输入x
10-x2
<0
是
输出
13.一元一次方程2x+1=3的解是X=
14.如图，某单位要在河岸丨上建一个水泵房引水到点C处.他们的做法是：过点C作
CD⊥〡于点D,将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理
是
七年级数学第2页（共6页）2020-2021 学年第一学期七年级期数末学分测层试知-数识学演试练题卷
参考答案及评分建议
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A A C B D D C D
二、填空题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
11．－3 12．－26
13．1
14．垂线段最短（或：在连结直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短）
15．3 16．2 或 6
17．5+(－2) 18．90°
19．7 20．n(2n+1)
三、解答题（本题有 6 小题，第 21~24 题每题 6 分，第 25、26 题每题 8 分，共 40 分）
21．
解：（1） ( 2)2 | 5| 16 =4+5－4=5；
1
（2）原式=16×(－ )－(－3)=－2+3=1．
8
22．
解：（1）原式 2=－a －3a+2．
当 2a=－99 时，原式=－(－99) －3×(－99)+2=－9 502．
2
（2）原式=a +14ab－18．
2 2 2 2 662
当 a ，b=6 时，原式= ( ) 14 ( ) 6 18 = ．
3 3 3 9
23．
解：设这些学生共有 x 人，
x x
根据题意得 2，
6 8
解得 x=48，
答：这些学生共有 48 人．
24．
解：（1）312 是“好数”，675 不是“好数”．理由如下：
312 是“好数”，因为 3，1，2 都不为 0，且 3+1=4，4 能被 2 整除；
675 不是“好数”，因为 6+7=13，13 不能被 5 整除．
（2）设 n=100a+10b+c（a，b，c 为整数，且 6≤a≤9，1≤b≤4，1≤c≤9）．
由题意，得 a+b=mc（m 为正整数），a=b+5，
∴2b+5=mc．
又∵2b+5 为奇数，
七年级数学参考答案第 1 页（共 3 页）
∴m，c 同时为奇数．
当 b=1 时，a=6，mc=7，则 m=7，c=1 或 m=1，c=7，此时“好数”有 2 个：611，
617；
当 b=2 时，a=7，mc=9，则 m=9，c=1 或 m=1，c=9 或 m=3，c=3，此时“好数”有
3 个：721，729，723；
当 b=3 时，a=8，mc=11，则 m=11，c=1，此时“好数”有 1 个：831；
当 b=4 时，a=9，mc=13，则 m=13，c=1，此时“好数”有 1 个：941；
所以共有“好数”2+3+1+1=7（个）．
综上所述，百位数字比十位数字大 5 的所有“好数”共有 7 个．
25．
解：（1）规律如下：
1 张这样的餐桌四周可坐 6 人，
2 张这样的餐桌拼接起来四周可坐(6+4)人，
3 张这样的餐桌拼接起来四周可坐(6+4×2)人，
4 张这样的餐桌拼接起来四周可坐(6+4×3)人，
……
n 张这样的餐桌拼接起来四周可坐[6+4(n－1)]人．
∴4 张这样的餐桌拼接起来四周可坐 18 人，8 张这样的餐桌拼接起来四周可坐 34
人．
（2）∵n 张这样的餐桌拼接起来四周可坐[6+4(n－1)]人，
∴若用餐的人数有 90 人，则 6+4(n－1)=90，
解得 n=22，
∴若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌至少需要 22 张．
26．
解：【算一算】5 8
【解法提示】记原点为 O，
∵AB=1－(－3)=4，
∴AB=BC=4，
∴OC=OB+BC=5，AC=2AB=8．
【找一找】N
【解法提示】记原点为 O，
2 2
1 1
∵AB 的中点 Q 表示的数为 2 2 2 ，
2 2
2 2
AB= 1 ( 1) 2，
2 2
∴AQ=BQ=1，
∵OQ≈0.707，
∴原点在 A，Q 之间，且偏向 A，
∴点 N 为数轴的原点．
【画一画】如图，点 E 即为所求．
七年级数学参考答案第 2 页（共 3 页）
【解法提示】记原点为 O，
由 AB=c+n－(c－n)=2n，
作 AB 的中点 M，得 AM=BM=n．
以 O 为圆心，以线段 AM（或 BM）的长为半径作弧交数轴的
正半轴于点 E．
则点 E 即为所求．
【用一用】①在数轴上画出点 F，G，如图所示．
+(m+2b)的实际意义：2 分钟内需要进校的学生人数．
②m=4a
【解法提示】∵4 分钟内开放 3 个通道可使学生全部进校，
∴m+4b=3×a×4，即 m+4b=12a(Ⅰ)；
∵2 分钟内开放 4 个通道可使学生全部进校，
∴m+2b=4×a×2，即 m+2b=8a(Ⅱ)；
①以 O 为圆心，OB 长为半径作弧交数轴的正半轴于点 F．
则点 F 即为所求．
以点 O 为圆心，OA 长为半径作弧交数轴的负半轴于点 G，
则点 G 即为所求．
+(m+2b)的实际意义：2 分钟内需要进校的学生人数．
②(Ⅱ)×2－(Ⅰ)得：m=4a．
七年级数学参考答案第 3 页（共 3 页）

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