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第1讲 机械运动
1.长度的测量
①国际单位：m（米）；
②课桌高度：约0.75m，成年人走两步约1.5m；
③其他单位：km（千米），dm（分米），cm（厘米），mm（毫米），（微米），nm（纳米）
④长度的估算：
⑤测量工具：刻度尺,卷尺,游标卡尺,螺旋测微器等，刻度尺使用时必须明确量程和分度值
⑥刻度尺的使用：
⑦刻度尺读数：估读到分度值下一位
⑧特殊的测量方法：累积法与配合法
2.时间的测量
①国际单位：s（秒）；
②其他单位：h（小时），min（分钟） 1h=60min 1min=60s 1h=3600s
③测量工具：停表，电子表；
④停表读数：小圈分钟，大圈秒钟。
3.误差：测量值和真实值之间的差别
减小误差的方法：
①多次测量求平均值；
②选用精密的测量工具；
③改进测量方法。
注意：误差不是错误，错误可以避免，误差不能消除。
长度的测量与估测
如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
解：AB、图中直接用刻度尺来寻找硬币的直径的方法是不科学的，误差较大，故A、B错误；
C、图中所示的方法为“辅助工具法”，三角板的直角边所对应的示数之差即为硬币直径的大小，故C正确；
D、用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零刻度线或某一整刻线开始测量，图中测量方法会使测量值偏小，故D错误。
答案：C。
如图所示，工作人员手托的是“越王勾践剑”。这把剑历经两千多年，出土时仍锋利无比，剑身丝毫不见锈斑，令世人对古人的铸造技术惊叹不已。根据图片信息，对这把剑的长度估测合理的是（　　）
A．0.5m B．1.5m C．2m D．2.5m
解：根据图片信息，这把剑的长度接近人身体的宽度，大约是0.5m。故BCD错误、A正确。
答案：A。
（2021 北京）如图所示，铅笔的长度为 　 　。
【解答】解：由图知：刻度尺上之间有10个小格，所以一个小格代表，即刻度尺的分度值为；铅笔左侧与对齐，右侧与对齐，所以铅笔的长度为。
故答案为：8.50。
（2022 朝阳区校级三模）如图所示，木块的长度为 　 　。
【解答】解：图中刻度尺上之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是，即此刻度尺的分度值为；木块左侧与对齐，右侧与对齐，所以木块的长度为。
故答案为：3.50。
时间的测量与估测
在如图中，物体的长度为 　 　cm，秒表的读数为 　 　s。
解：（1）由图知：1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左端与6.00cm对齐，右端示数8.80cm，所以物体的长度为L＝8.80cm﹣6.00cm＝2.80cm；
（2）中间表盘的指针在3和4中间，偏向“4”一侧；周围表盘的指针在48.7s处，所以此时为3min48.7s＝228.7s。
答案：2.80；228.7。
估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（　　）
A．初中生100m短跑成绩约为10s
B．一元硬币的直径约为2.5cm
C．现在用的乒乓球的直径约为60mm
D．一块橡皮从课桌掉到地上时间约为4s
解：
A．目前男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能达到10s，一般在15s左右，故选项A不符合实际；
B．中学生大拇指的宽度大约在2cm左右，一元硬币的直径略大于2cm，在2.5cm左右，故选项B符合实际；
C．现在用的乒乓球直径约4cm＝40mm，故选项C不符合实际；
D．课桌的高度在80cm左右，橡皮从课桌表面掉到地上的时间不到1s。故D不符合实际。
答案：B。
误差与错误
下列有关误差的说法中，正确的是（　　）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
解：A、多次测量取平均值可以减小误差，但不能消除误差，故A错误；
B、错误是不遵守仪器的使用规则产生的，故B错误；
C、只要认真测量，就可以避免错误，误差不能避免，故C错误；
D、选用精密仪器测量可以减小误差，故D正确。
答案：D。
某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm，则该物体的长度应记为（　　）
A．12.45cm B．12.34cm C．12.35cm D．12.36cm
解：从题干中提供数据可知，12.75cm与其它数据相差较大，所以12.75cm是错误的，应该去掉；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应记录为：L＝＝12.35cm。
答案：C。
小明同学要测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
B.用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝线圈的总长度L；
C.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n；
D.用以上数据算出细铜丝的直径d。
请完成下列问题：
（1）根据实验步骤写出细铜丝直径的表达式：　 　。
（2）如果绕线圈时没有做到线圈之间紧密靠拢，会使得测量结果 　 　（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）本实验中的测量方法叫做累积法，运用这种测量方法对于不方便直接测量的物体进行间接测量，可以减少测量误差。下列有关长度测量方法中不能减少测量误差的是 　 　。
A.多次测量取平均值 B．使用更精密的测量工具 C．增加估计值位数
解：（1）用总长度除以圈数就是细铜丝的直径，即细铜丝的直径：d＝；
（2）根据由d＝可知，当绕线圈时没能做到线圈与线圈紧密靠拢时，表示L变大，n不变，所以d变大；
（3）多次测量取平均值的方法，选精密测量仪器，改进实验方法，可以减小误差，故C符合题意。
答案：（1）d＝；（2）偏大；（3）C。
1.机械运动：物体位置随时间的变化。例如人流涌动,江河奔流,天体运动,地壳运动。
2.参照物：判断物体运动和静止的标准。
3.物体的运动和静止是相对的。
卡车和收割机相对静止 战斗机和加油机相对静止
机械运动
下列现象中不属于机械运动的是（　　）
A．一江春水向东流 B．心潮澎湃
C．海水奔腾 D．流星似箭
解：A、一江春水向东流，是说水是流动的，相对于地面的位置不断发生变化，属于机械运动；
B、心潮澎湃，是人的心理活动，不是机械运动；
C、海水奔腾，是说海水不断向前运动，相对于地面的位置不断发生变化，属于机械运动；
D、流星似箭，是说流星相对于天空的位置不断发生变化，属于机械运动。
答案：B。
参照物的选取与运动静止的相对性
“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”以竹排为参照物，青山是 　 　的；以树木为参照物，青山是 　 　的。（以上两空均填“运动”或“静止”）我们平常所说的运动和静止都是相对 于 　 　而言的。
解：以竹排为参照物，青山的位置在发生变化，所以是运动的；以树木为参照物，青山的位置没有发生变化，是静止的。
我们平常所说的运动和静止都是相对于参照物而言的。
答案：运动；静止；参照物。
平直公路上并排停放着两辆汽车，一段时间后，坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，关于两辆汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．以乙车为参照物，甲车一定向南运动
B．以甲车为参照物，地面一定是静止的
C．以地面为参照物，甲车一定是向南运动
D．以地面为参照物，乙车一定向北运动
解：坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，甲车的运动有5种情况：①甲车不动，乙车向北运动；②乙车不动，甲车向南运动；③甲车向南运动，乙车向北运动；④甲车向北运动，乙车也向北运动，但甲车比乙车慢；⑤甲车向南运动，乙车也向南运动，但甲车比乙车快；
A、坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，以乙车为参照物，甲车一定向南运动，故A正确；
B、坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，甲车可能静止，也可能运动，故以甲车为参照物，地面不一定是静止的，故B错误；
C、坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，以地面为参照物，甲车可能静止也可能向北运动，也可能向南运动，故C错误；
D、以地面为参照物，乙车可能静止也可能向北运动，也可能向南运动，故D错误。
答案：A。
两列火车并排停在站台上，你坐在车厢中向另一列车厢观望。突然，你觉得自己的列车缓慢向东运动。则下列运动情况不可能发生的是（　　）
A．自己的车向东运动，另一列车没有运动
B．自己的车没有运动，另一列车向西运动
C．两列车都向东运动，但自己车的速度较快
D．两列车都向西运动，但另一列车的速度较慢
解：A、自己的车向东运动，另一列车没有运动，则以另一列车为参照物，觉得自己的列车缓慢向东运动，有可能。故A正确；
B、自己的车没有运动，另一列车向西运动，则以另一列车为参照物，觉得自己的列车缓慢向东运动，有可能。故B正确；
C、两列车都向东运动，但自己车的速度较快，则以另一列车为参照物，觉得自己的列车缓慢向东运动，有可能。故C正确；
D、两列车都向西运动，但另一列车的速度较慢，则以另一列车为参照物，觉得自己的列车应该向西运动，没有可能。故D错误。
答案：D。
如图所示，小球和小车先一起在水平桌面上做匀速直线运动，一段时间后，相机先后拍下了甲、乙两图片，拍照过程中小车可能（　　）
A．向东加速 B．向东减速 C．向西加速 D．向西减速
解：由图知，以灯泡为参照物，甲、乙两图比较，小车是靠近灯泡的，所以小车向东运动；
甲图中小球位于小车的左侧，乙图中小球位于小车的右侧，已知小车向东运动，而小球突然从小车左侧运动到了小车右侧，可能原因是小车突然减速，小球由于惯性仍然以原来的速度向前运动造成的。
综合分析可知，小车可能向东做减速运动。
答案：B。
1.速度：路程与时间之比，用v表示，，单位：m/s，km/h，1m/s=3.6km/h
2.速度的估算
3.匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动。
4.图像问题
速度的基本概念
小红坐在匀速行驶的小汽车内，发现前方路旁停着一辆普通大客车，观测到自己经过大客车的时间约为1s，则小汽车的速度最接近于（　　）
A．10km/h B．40km/h C．70km/h D．100km/h
解：
大客车的长度L＝10m，小红经过大客车行驶的路程，即小汽车运动的路程s＝L＝10m，
小汽车的速度：
v＝＝＝10m/s＝36km/h，
最接近于B选项。
答案：B。
一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是54km/h，羚羊奔跑的速度是20m/s，那么三者速度从小到大的顺序是（　　）
A．运动员、汽车、羚羊 B．汽车、羚羊、运动员
C．羚羊、汽车、运动员 D．运动员、羚羊、汽车
解：运动员的速度v＝＝＝10m/s；
汽车行驶的速度是54km/h＝54×m/s＝15m/s；
羚羊奔跑的速度是20m/s；
因此速度最小的是运动员，其次是汽车，最快的是羚羊。
答案：A。
体育考试中，用每隔相等时间曝光一次的相机，拍摄小丽50m跑的过程，得到下列四张照片，其中表示她加速起跑阶段的是 （　　）
A． B．
C． D．
解：她在加速起跑阶段，速度越来越大，即在相同的时间内通过的路程越来越大，对照各图可知，只有A选项符合题意。
答案：A。
神舟十号运载火箭长58m。分别从视频中截取火箭发射前和发射后第10s的位置图象，如图所示，则火箭发射后10s内的平均速度最接近于（　　）
A．5m/s B．9m/s C．12m/s D．15m/s
解：
由题知，火箭长58m。以火箭的顶端与发射架的顶端相比较，由图可知，火箭发射后10s实际上升距离大约1.5个火箭高度，即s≈90m。
平均速度v＝＝＝9m/s；
答案：B。
一个人骑自行车前进，开始以2m/s的速度匀速走了40m，然后又以5m/s的速度匀速走了10s，则他在整个路程中的平均速度是（　　）
A．3m/s B．7m/s C．3.5m/s D．2.5m/s
解：（1）第一段的运动时间t1＝＝＝20s；
（2）后一段的路程s2＝v2t2＝5m/s×10s＝50m；
（3）总路程s＝s1+s2＝40m+50m＝90m，
总运动时间t＝t1+t2＝20s+10s＝30s，
整个过程的平均速度＝＝＝3m/s；
答案：A。
图像问题
如图，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离S随时间t变化的图象，以下说法正确的是（　　）
①两物体由同一位置0点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动；
②t＝0时刻，A在0点，B在距离0点5m处；
③从第3s开始，vA＞vB，5s末A、B相遇；
④5s内，A、B的平均速度相等。
A．只有①④正确 B．只有③④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确
解：①由图象可知两个物体不是从同一地点同时出发的，B是从距离O点5m处出发的；
②t＝0时刻，A在O点，B在距离O点5m处；
③从第3s开始，vA＞vB，5s末A、B相遇；
④5s内，A、B运动的路程不相同，所用时间相同，根据v＝可知A、B的平均速度不相等。
故只有②③正确。
答案：D。
在一年一度的大庆市“黎明湖端午龙舟赛”中，有人对某组在平行赛道上比赛的甲乙两队龙舟的速度与时间关系进行了仔细研究，得出了甲乙的速度与时间关系图象如图。根据图象可知，下列说法正确的是（　　）
A．0﹣t1时间内两队所走距离相等
B．t1时刻甲队比乙队运动得快
C．t1时刻甲队超过乙队
D．t1时刻甲乙两队速度相等
解：
AC．由图象可知，0～t1时间内，甲队龙舟的平均速度小于乙队龙舟的平均速度，
由v＝的变形式s＝vt可知，甲队龙舟所走的距离小于乙队龙舟走过的距离，
所以，t1时刻甲队不可能超过乙队，故AC错误；
BD．由图象可知，t1时刻甲乙两队速度相等，两队运动的快慢相同，故B错误、D正确。
答案：D。
甲、乙两车同时从P点出发，沿同方向做匀速直线运动，两车的s﹣t图象分别如图（a）（b）所示。两车先后到达距P点18米的Q处，时间差为△t，则（　　）
A．甲比乙先到达Q处，△t＝12s
B．甲比乙先到达Q处，△t＝18s
C．乙比甲先到达Q处，△t＝12s
D．乙比甲先到达Q处，△t＝18s
解：由图象可知，s甲＝3.6m，t甲＝6s；s乙＝6.0m，t乙＝6s；
则甲车的速度为：v甲＝＝＝0.6m/s，
乙车的速度为：v乙＝＝＝1m/s。
甲车通过18米的路程需要的时间为：t甲′＝＝＝30s，
乙车通过18米的路程需要的时间为：t乙′＝＝＝18s，
故乙车先到达Q处，两车到达Q处的时间差为：△t＝t甲′﹣t乙′＝30s﹣18s＝12s。
答案：C。
如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体在　　s内通过的路程。从v﹣t图象中可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算出路程。小明同学在笔直的跑道上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图2所示，则从出发到20s这段时间内他通过的路程是　 　m，在120s这一时刻他距出发点　 　m。
解：
图中阴影部分的“面积”等于长乘以宽，在数值上等于速度与时间的乘积，即物体在2s内通过的路程；
根据“速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程”可知：
0～20s人做加速运动，他通过的路程为：s1＝×20s×2m/s＝20m；
20s～60s人做匀速运动，通过的路程为：s2＝vt＝40s×2m/s＝80m；
60s～80s人做减速运动，通过的路程为：s3＝×20s×2m/s＝20m；
80s～100s人向反方向做加速运动，通过的路程为：s4＝﹣×20s×2m/s＝﹣20m；
100s～120s人向反方向做减速运动，通过的路程为：s5＝﹣×20s×2m/s＝﹣20m。
故在120s这一时刻他距出发点的距离：s＝s1+s2+s3+s4+s5＝20m+80m+20m﹣20m﹣20m＝80m。
答案：2；20；80。
（2022 北京模拟）甲、乙两物体，同时从相距的、两地出发，沿直线相向运动，它们的图如图所示，在图示时间内，下列说法正确的是　　
A．内，乙做匀速直线运动
B．甲、乙在第末相遇
C．内，甲、乙的平均速度不同
D．乙匀速直线运动的时间比甲少
【解答】解：、由图可知，内乙物体的图像是平行于时间轴的直线，此段时间内乙的路程无变化，说明乙处于静止状态，因此内，乙不是一直做匀速直线运动，故错误；
、由题知，甲、乙从相距的、两地出发，相向运动，乙物体运动之后即处于静止状态，因此当甲运动，乙运动时甲、乙相遇，由图可知第末甲、乙相遇，故错误；
、由图可知，内甲、乙通过的路程相同，均为，由可知甲、乙的平均速度相同，故错误；
、由图可知，内乙的图像是倾斜直线，说明此段时间内乙做匀速直线运动，即乙做匀速直线运动的时间为；
内甲一直做匀速直线运动，即甲做匀速直线运动的时间为，因此乙匀速直线运动的时间比甲少，故正确。
故选：。
时刻表问题
如图是次动车组列车运动时刻表的一部分。
时间 上海 苏州 常州 南京 徐州
到站时间
发车时间
里程 0 84 300 648
（1）列车由上海驶往南京的平均速度为多少？
（2）若该列车从苏州到常州的平均速度为，则上海到常州的里程为多少？
【解答】解：
（1）由列车时刻表可知，从上海到南京，，
则列车由上海驶往南京的平均速度：
；
（2）由列车时刻表可知，从苏州到常州的时间：，
由得，从苏州到常州的路程：
，
上海到常州的里程。
答：（1）列车由上海驶往南京的平均速度为；
（2）上海到常州的里程为。
【点评】本题考查了速度公式的应用，能从列车时刻表得出相关信息是本题的关键。
张吉怀高速铁路预计2021年底通车，让怀化人们去往张家界又多了一种出行方式。张吉怀高速铁路总长246km，设计最高速度为350km/h。假设通车后，小君和她家人从怀化坐高速列车去张家界旅游，若该次高速列车的平均速度为307.5km/h。求：
站名 到达时间 开车时间
怀化 始发站 09：08
吉首 10：38 10：44
张家界 12：29 12：40
…… …… ……
（1）小君和她家人经过多少分钟到达张家界；
（2）如表中为目前怀化站到北京西站的K268次列车运行时刻表（部分），请比较，小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省多少分钟？
解：（1）由v＝得，小君和她家人到达张家界的时间：
t＝＝＝0.8h＝48min；
（2）从K268次列车运行时刻表中可以看出，K268次列车从怀化到张家界的运动时间为：
t′＝12：29﹣9：08＝3：21＝201min，
节省的时间为：
△t＝t﹣t′＝201min﹣48min＝153min。
答案：（1）小君和她家人经过48分钟到达张家界；
（2）小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省153分钟。
1.实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺
2.实验原理：v=s/t
3.实验过程
（1）使斜面保持很小的坡度；
（2）把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面的低端，测量小车要通过的路程S；
（3）测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；
（4）根据公式v=s/t：算出平均速度。
（5）将金属片移至斜面的中点，再次测量小车到金属片的距离，小车从斜面的顶端滑下，撞到金属片的时间。然后算出小车通过上半段路程时的平均速度。
4.实验数据记录表
路程 运动时间 平均速度
S1= t1= V1=
S2= t2= V2=
S3= t3= V3=
5.实验结论： （后半段 > 全程 > 前半段）
注意：①测量后半段平均速度时，不能将小车从中间位置由静止释放，
原因：小车通过中间位置时有一定的速度；
②为了避免实验偶然性，每次测量时必须让小车从同一高度由静止释放。
如图所示是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片。若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点是做　 　（选填“匀速”、“加速”或“减速”）直线运动，从A点到E点共运动　 　cm的路程，小球从A点到E点的平均速度为　 　m/s（此空保留两位有效数字）
解：
（1）由图可知，在相等时间内物体通过的路程越来越大，说明物体运动越来越快，即速度越来越大，故物体做加速直线运动；
（2）由图可知，此刻度尺的分度值是1mm＝0.1cm，则小球从A点到F点运动的路程为：s＝8.00cm；
（3）小球从A点到E点运动的时间为：t＝0.2s×4＝0.8s；
小球从A点到E点的平均速度：vAE＝＝＝10cm/s＝0.1m/s。
答案：加速；8.00；0.10。
如图所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中：
（1）气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃管口的塞子是 　 　（选填“运动”或“静止”）的；
（2）若测得气泡从管子的底端运动到顶端的路程为56cm，所用的时间为7s，则在这个过程中气泡的平均速度为 　 　m/s；
（3）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较 　 　（选填“快”或“慢”）。
解：（1）塞子相对于气泡的位置在不断的变化，所以，塞子是运动的。
（2）由题意知，路程S为56cm＝0.56m，时间t为7s。利用速度计算公式可以求得气泡的速度：v＝＝＝0.08m/s。
（3）要测量运动物体通过的路程和对应的时间。由于物体是动态的，由日常生活中的经验可知，物体运动的越慢，越易于测量。故应使气泡在管内运动得较慢。
答案：（1）运动；（2）0.08；（3）慢。
某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图所示：
（1）依据照片可判断，小球在做　 　（选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动；
（2）如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，并测得sAB＝5cm，sBC＝15cm，则小球在BC段的平均速度为　 　m/s，小球在AC段的平均速度为　 　m/s；
（3）如图所示，能说明小球在斜面上运动情况的图象是　 　；
（4）小球在AD段运动过程中，经过时间tAD中点时的速度为v1，经过路程sAD中点时的速度为v2，则v1　 　v2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
解：（1）由照片可知，在相同时间，小球运动的距离间隔越来越大，所以小球在做加速运动；
（2）如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，并测得sAB＝5cm，sBC＝15 cm，
则小球在BC段的平均速度为：
vBC＝＝＝0.75m/s；
AC段的距离：
sAC＝sAB+sBC＝5cm+15cm＝20cm＝0.2m，
AC段所用的时间：
tAC＝tAB+tBC＝0.2s+0.2s＝0.4s，
则小球在AC段的平均速度：
vAC＝＝＝0.5m/s；
（3）由（1）知图中小球在做加速运动。
图A中随着时间增加，速度在减小，不符合题意；
图B中随着时间增加，速度不变，不符合题意；
图C中随着时间增加，速度在增大，符合题意；
图D中随着时间增加，速度先减小后增大，不符合题意。
故能说明小球在斜面上运动情况的图象是C。
（4）由照片可知，在相同时间，小球运动的距离间隔越来越大，所以小球在做加速运动。即小球的速度越来越大，则时间tAD中点未到达路程sAD中点，则v1＜v2。
答案：（1）加速；（2）0.75；0.50；（3）C；（4）＜。
（2022 石景山区一模）某实验小组利用如图所示的装置测量小车的平均速度。将小车从带刻度的斜面上端点由静止释放，用电子表记录小车的运动时间（数字分别表示“时：分：秒” ，请回答下列问题：
（1）小车在段的运动时间　3　。
（2）小车在段的平均速度　　。
（3）组装器材时，应使斜面的坡度缓些，简述这样做的目的 　　。
【解答】解：（1）小车从点运动到点的时间：；
（2）由图可知，刻度值的分度值为，段的路程：；
小车在段运动的平均速度：；
（3）为了增加小车下滑的时间，减小测量时间的误差，可以适当减小斜面坡度。
故答案为：（1）3；（2）0.2；（3）减小测量时间的误差。
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第1讲 机械运动
1.长度的测量
①国际单位：m（米）；
②课桌高度：约0.75m，成年人走两步约1.5m；
③其他单位：km（千米），dm（分米），cm（厘米），mm（毫米），（微米），nm（纳米）
④长度的估算：
⑤测量工具：刻度尺,卷尺,游标卡尺,螺旋测微器等，刻度尺使用时必须明确量程和分度值
⑥刻度尺的使用：
⑦刻度尺读数：估读到分度值下一位
⑧特殊的测量方法：累积法与配合法
2.时间的测量
①国际单位：s（秒）；
②其他单位：h（小时），min（分钟） 1h=60min 1min=60s 1h=3600s
③测量工具：停表，电子表；
④停表读数：小圈分钟，大圈秒钟。
3.误差：测量值和真实值之间的差别
减小误差的方法：
①多次测量求平均值；
②选用精密的测量工具；
③改进测量方法。
注意：误差不是错误，错误可以避免，误差不能消除。
长度的测量与估测
如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
如图所示，工作人员手托的是“越王勾践剑”。这把剑历经两千多年，出土时仍锋利无比，剑身丝毫不见锈斑，令世人对古人的铸造技术惊叹不已。根据图片信息，对这把剑的长度估测合理的是（　　）
A．0.5m B．1.5m C．2m D．2.5m
（2021 北京）如图所示，铅笔的长度为 　 　。
（2022 朝阳区校级三模）如图所示，木块的长度为 　 　。
时间的测量与估测
在如图中，物体的长度为 　 　cm，秒表的读数为 　 　s。
估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（　　）
A．初中生100m短跑成绩约为10s
B．一元硬币的直径约为2.5cm
C．现在用的乒乓球的直径约为60mm
D．一块橡皮从课桌掉到地上时间约为4s
误差与错误
下列有关误差的说法中，正确的是（　　）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm，则该物体的长度应记为（　　）
A．12.45cm B．12.34cm C．12.35cm D．12.36cm
小明同学要测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
B.用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝线圈的总长度L；
C.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n；
D.用以上数据算出细铜丝的直径d。
请完成下列问题：
（1）根据实验步骤写出细铜丝直径的表达式：　 　。
（2）如果绕线圈时没有做到线圈之间紧密靠拢，会使得测量结果 　 　（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）本实验中的测量方法叫做累积法，运用这种测量方法对于不方便直接测量的物体进行间接测量，可以减少测量误差。下列有关长度测量方法中不能减少测量误差的是 　 　。
A.多次测量取平均值 B．使用更精密的测量工具 C．增加估计值位数
1.机械运动：物体位置随时间的变化。例如人流涌动,江河奔流,天体运动,地壳运动。
2.参照物：判断物体运动和静止的标准。
3.物体的运动和静止是相对的。
卡车和收割机相对静止 战斗机和加油机相对静止
机械运动
下列现象中不属于机械运动的是（　　）
A．一江春水向东流 B．心潮澎湃
C．海水奔腾 D．流星似箭
参照物的选取与运动静止的相对性
“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”以竹排为参照物，青山是 　 　的；以树木为参照物，青山是 　 　的。（以上两空均填“运动”或“静止”）我们平常所说的运动和静止都是相对 于 　 　而言的。
平直公路上并排停放着两辆汽车，一段时间后，坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，关于两辆汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．以乙车为参照物，甲车一定向南运动
B．以甲车为参照物，地面一定是静止的
C．以地面为参照物，甲车一定是向南运动
D．以地面为参照物，乙车一定向北运动
两列火车并排停在站台上，你坐在车厢中向另一列车厢观望。突然，你觉得自己的列车缓慢向东运动。则下列运动情况不可能发生的是（　　）
A．自己的车向东运动，另一列车没有运动
B．自己的车没有运动，另一列车向西运动
C．两列车都向东运动，但自己车的速度较快
D．两列车都向西运动，但另一列车的速度较慢
如图所示，小球和小车先一起在水平桌面上做匀速直线运动，一段时间后，相机先后拍下了甲、乙两图片，拍照过程中小车可能（　　）
A．向东加速 B．向东减速 C．向西加速 D．向西减速
1.速度：路程与时间之比，用v表示，，单位：m/s，km/h，1m/s=3.6km/h
2.速度的估算
3.匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动。
4.图像问题
速度的基本概念
小红坐在匀速行驶的小汽车内，发现前方路旁停着一辆普通大客车，观测到自己经过大客车的时间约为1s，则小汽车的速度最接近于（　　）
A．10km/h B．40km/h C．70km/h D．100km/h
一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是54km/h，羚羊奔跑的速度是20m/s，那么三者速度从小到大的顺序是（　　）
A．运动员、汽车、羚羊 B．汽车、羚羊、运动员
C．羚羊、汽车、运动员 D．运动员、羚羊、汽车
体育考试中，用每隔相等时间曝光一次的相机，拍摄小丽50m跑的过程，得到下列四张照片，其中表示她加速起跑阶段的是 （　　）
A． B．
C． D．
神舟十号运载火箭长58m。分别从视频中截取火箭发射前和发射后第10s的位置图象，如图所示，则火箭发射后10s内的平均速度最接近于（　　）
A．5m/s B．9m/s C．12m/s D．15m/s
一个人骑自行车前进，开始以2m/s的速度匀速走了40m，然后又以5m/s的速度匀速走了10s，则他在整个路程中的平均速度是（　　）
A．3m/s B．7m/s C．3.5m/s D．2.5m/s
图像问题
如图，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离S随时间t变化的图象，以下说法正确的是（　　）
①两物体由同一位置0点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动；
②t＝0时刻，A在0点，B在距离0点5m处；
③从第3s开始，vA＞vB，5s末A、B相遇；
④5s内，A、B的平均速度相等。
A．只有①④正确 B．只有③④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确
在一年一度的大庆市“黎明湖端午龙舟赛”中，有人对某组在平行赛道上比赛的甲乙两队龙舟的速度与时间关系进行了仔细研究，得出了甲乙的速度与时间关系图象如图。根据图象可知，下列说法正确的是（　　）
A．0﹣t1时间内两队所走距离相等
B．t1时刻甲队比乙队运动得快
C．t1时刻甲队超过乙队
D．t1时刻甲乙两队速度相等
甲、乙两车同时从P点出发，沿同方向做匀速直线运动，两车的s﹣t图象分别如图（a）（b）所示。两车先后到达距P点18米的Q处，时间差为△t，则（　　）
A．甲比乙先到达Q处，△t＝12s
B．甲比乙先到达Q处，△t＝18s
C．乙比甲先到达Q处，△t＝12s
D．乙比甲先到达Q处，△t＝18s
如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体在　　s内通过的路程。从v﹣t图象中可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算出路程。小明同学在笔直的跑道上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图2所示，则从出发到20s这段时间内他通过的路程是　 　m，在120s这一时刻他距出发点　 　m。
（2022 北京模拟）甲、乙两物体，同时从相距的、两地出发，沿直线相向运动，它们的图如图所示，在图示时间内，下列说法正确的是　　
A．内，乙做匀速直线运动
B．甲、乙在第末相遇
C．内，甲、乙的平均速度不同
D．乙匀速直线运动的时间比甲少
时刻表问题
如图是次动车组列车运动时刻表的一部分。
时间 上海 苏州 常州 南京 徐州
到站时间
发车时间
里程 0 84 300 648
（1）列车由上海驶往南京的平均速度为多少？
（2）若该列车从苏州到常州的平均速度为，则上海到常州的里程为多少？
张吉怀高速铁路预计2021年底通车，让怀化人们去往张家界又多了一种出行方式。张吉怀高速铁路总长246km，设计最高速度为350km/h。假设通车后，小君和她家人从怀化坐高速列车去张家界旅游，若该次高速列车的平均速度为307.5km/h。求：
站名 到达时间 开车时间
怀化 始发站 09：08
吉首 10：38 10：44
张家界 12：29 12：40
…… …… ……
（1）小君和她家人经过多少分钟到达张家界；
（2）如表中为目前怀化站到北京西站的K268次列车运行时刻表（部分），请比较，小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省多少分钟？
1.实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺
2.实验原理：v=s/t
3.实验过程
（1）使斜面保持很小的坡度；
（2）把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面的低端，测量小车要通过的路程S；
（3）测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；
（4）根据公式v=s/t：算出平均速度。
（5）将金属片移至斜面的中点，再次测量小车到金属片的距离，小车从斜面的顶端滑下，撞到金属片的时间。然后算出小车通过上半段路程时的平均速度。
4.实验数据记录表
路程 运动时间 平均速度
S1= t1= V1=
S2= t2= V2=
S3= t3= V3=
5.实验结论： （后半段 > 全程 > 前半段）
注意：①测量后半段平均速度时，不能将小车从中间位置由静止释放，
原因：小车通过中间位置时有一定的速度；
②为了避免实验偶然性，每次测量时必须让小车从同一高度由静止释放。
如图所示是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片。若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点是做　 　（选填“匀速”、“加速”或“减速”）直线运动，从A点到E点共运动　 　cm的路程，小球从A点到E点的平均速度为　 　m/s（此空保留两位有效数字）
如图所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中：
（1）气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃管口的塞子是 　 　（选填“运动”或“静止”）的；
（2）若测得气泡从管子的底端运动到顶端的路程为56cm，所用的时间为7s，则在这个过程中气泡的平均速度为 　 　m/s；
（3）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较 　 　（选填“快”或“慢”）。
某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图所示：
（1）依据照片可判断，小球在做　 　（选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动；
（2）如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，并测得sAB＝5cm，sBC＝15cm，则小球在BC段的平均速度为　 　m/s，小球在AC段的平均速度为　 　m/s；
（3）如图所示，能说明小球在斜面上运动情况的图象是　 　；
（4）小球在AD段运动过程中，经过时间tAD中点时的速度为v1，经过路程sAD中点时的速度为v2，则v1　 　v2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2022 石景山区一模）某实验小组利用如图所示的装置测量小车的平均速度。将小车从带刻度的斜面上端点由静止释放，用电子表记录小车的运动时间（数字分别表示“时：分：秒” ，请回答下列问题：
（1）小车在段的运动时间　3　。
（2）小车在段的平均速度　　。
（3）组装器材时，应使斜面的坡度缓些，简述这样做的目的 　　。
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