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3.4循环小数提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在1.25、、1.252和这四个数中，最大的数是（ ）。
A．1.25 B． C．1.252 D．
【答案】B
【分析】根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，据此解答。
【详解】＝1.2525…
＝1.252252…
因为1.25＜1.252＜1.252252…＜1.2525…
所以最大。
2．（ ）是循环小数。
A．14.141414 B．6.888 C．0.2323…… D．2.99898
【答案】C
【分析】根据循环小数的定义：一个小数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫循环小数，循环小数属于无限小数，据此解答。
【详解】选项A，14.141414是有限小数，不是循环小数；
选项B，6.888是有限小数，不是循环小数；
选项C，0.2323……是循环小数；
选项D，2.99898是有限小数，不是循环小数。
3．下列小数能用循环节表示的是（ ）。
A．4.16666 B．5.02323 C．8.9808080… D．3.1415926
【答案】C
【分析】无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。据此判断。
【详解】A. 4.16666是有限小数。
B． 5.02323是有限小数。
C． 8.9808080…是无限小数，从小数点右第二位起，80两个数字循环出现，这个数可以用循环节表示。
D． 3.1415926是有限小数。
4．下列说法正确的是（ ）。
A．a 比2a大。
B．两个整数相乘的积是整数，两个小数相乘的积是小数。
C．无限小数如果不是循环小数，就是无限不循环小数。
D．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。
【答案】C
【分析】A．当a＝2时，分别求出a 和2a的值，然后进行比较即可；
B．举例：0.4×2.5＝1，由此判断；
C．无限小数分为循环小数和无限不循环小数，据此判断即可。
D．如果形状不同的等底等高的三角形拼不成平行四边形。
【详解】由分析得，
A．当a＝2时，a ＝2a，所以说法错误；
B．0.4×2.5＝1，所以原题说法错误；
C．无限小数如果不是循环小数，就是无限不循环小数，说法是正确的；
D．必须是完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
5．一个不等于0的数除以0.23，则商一定（ ）这个数。
A．小于 B．等于 C．大于
【答案】C
【分析】一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数除以1，商等于被除数；
【详解】可以分3种情况讨论：
2.8÷1.2＝2.3…，因为1.2＞1，所以商就＜2.8；
2.8÷1＝2.8；
2.8÷0.23≈12.17，因为0.23＜1，所以商就＞2.8。
6．小英正在计算一道除法竖式题（如图），这道题的计算结果是（ ）。
A．3.27 B． C． D．
【答案】C
【分析】还有余数，可以继续计算，多算几位后发现得数是循环节不止一位的循环小数。在循环节的第一位和最后一位加上循环点即可。
【详解】被除数：33＋3＝36
36÷11＝3.2727……＝
7．下面的小数中，（ ）是循环小数。
A．3.1415926535… B．21.11111111 C． D．2.022
【答案】C
【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；
小数部分的位数无限的小数是无限小数；
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数。
【详解】A．3.1415926535…是无限小数；
B．21.11111111是有限小数；
C．是循环小数；
D．2.022是有限小数；
8．1.686868……的循环节是（ ）。
A．68 B．6868 C．686
【答案】A
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；据此解答。
【详解】1.686868……的循环节是68。
9．3.28532853…的小数部分第2021位上的数字是（ ）。
A．3 B．2 C．8 D．5
【答案】B
【分析】小数部分的循环节是2853，用2021除以4，商如果有余数，余数是几，则第2021位上的数字就是2853的第几位；如果没有余数，则第2021位上的数字就是2853的最后一位，即数字3。
【详解】2021÷4＝505（组）……1（位）
10．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第45面彩旗是（ ）颜色。
A．红 B．黄 C．绿
【答案】B
【分析】因“按照1面红旗，2面黄旗，3面绿旗的顺序排列”，所以每1＋2＋3＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用循环数除45，求出它的循环周期数进行解答。
【详解】45÷（1＋2＋3）
＝45÷6
＝7（个） 3（面）
所以第45面彩旗是黄色。
二、填空题
11．的商用循环小数简便法表示是( )，保留三位小数约是( )。
【答案】 0.455
【分析】一个小数，从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或几个数字的无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点，由于5÷11＝0.454545…商用用循环小数的简便记法表示是；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.455。
【详解】5÷11＝0.454545…＝≈0.455
12．把下面各小数填在合适的圈里。
1.5252… 0.37 2.718282 3.1415926…
1.6666 0.142857 7.8989…
【答案】见详解
【分析】有限小数：是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数；
无限小数：是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数；
循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数；循环小数也是无限小数，据此解答。
【详解】
13．把2.54、、2.545和2.55…这四个数按照从小到大的顺序排列，排在第三的数是( )。
【答案】
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。
【详解】由分析可知：
因为2.55…＞2.545＞＞2.54，所以排在第三的数是。
14．9.7÷9商用循环小数表示( )，精确到百分位是( )。
【答案】 1.08
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】9.7÷9＝≈1.08
15．1÷6的商是一个( )小数，保留两位小数约是( )。
【答案】 循环 0.17
【分析】先计算出1÷6的商是0.1666…，是循环小数；保留两位小数，就是精确到小数点后第二位，看小数点后第三位是几，四舍五入法，满五进一，小于5舍去。
【详解】1÷6＝0.1666…，是循环小数；小数点后第三位是6，要进一，保留两位小数是：0.17。
16．在、、、4.989几个小数中，最大的是( )。
【答案】
【分析】循环小数比较大小，先写成带省略号的形式，按照小数比较大小的方法比较。
【详解】
17．3.456456……用简便记法是( )，小数部分第100位上的数是( )。
【答案】 4
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】3.456456……＝
100÷3＝33（组）……1（个）
3.456456……用简便记法是，小数部分第100位上的数是4。
18．把2.579用“四舍五入”法保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
【答案】 2.6 2.58
【分析】保留一位小数，就看百分位上的数，保留两位小数，就看千分位上的数，再分别运用“四舍五入”法进行解答。
【详解】把2.579用“四舍五入”法保留一位小数是2.6，保留两位小数是2.58。
19．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.46×1.08( )2.46 0.21÷0.1( )2.1 6.7( )6.
【答案】 ＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；以及小数大小比较方法进行比较。
【详解】2.46×1.08＞2.46 0.21÷0.1＝2.1 6.7＜6.
20．1.2626…还可以写作( )，保留整数取它的近似值是( )，保留一位小数是( )。
【答案】 1 1.3
【分析】根据循环小数的简便记法：再循环结首尾和末尾数字上各点上一个小圆点，据此写出；保留整数，就是看十分位上的数；保留一位小数，就看百分位上的数，再分别运用“四舍五入”法进行解答。
【详解】1.2626…还可以写作，保留整数取它的近似值是1，保留一位小数是1.3。
三、解答题
21．1÷7＝0.142857142857…，它的小数点后面第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？
【答案】8；447
【分析】这个小数的小数部分是按142857的规律循环，6个数字一个循环周期，用100÷6，求出是第几个循环周期的第几个，结合余数即可解答100个数字的和是多少。
【详解】100÷6＝16……4，
即第100个数字是16个循环周期后的第4个数字，是8；
（1＋4＋2＋8＋5＋7）×16＋1＋4＋2＋8
＝432＋15
＝447
答：小数点后面第100个数字是8；这100个数字的和是447。
22．计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？
【答案】3；4；2
【分析】用循环小数表示出这个商，然后看循环节有几个数字，这几个数字是依次不断重复出现的，把这几个数字看作一组。用数位除以每组的数字个数，求出商和余数，余数是几，说明最后一位数字就与每组中的第几个数字相同。
【详解】32÷74＝0.432432…
50÷3＝16……2
所以商的小数点后第50位上的数是3。
100÷3＝33……1
所以商的小数点后第100位上的数是4。
2003÷3＝667……2
所以商的小数点后第2003位上的数是3。
答：小数点后第50位上的数是3，第100位上的数是4，第2003位上的数是2。
23．2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？
【答案】8
【分析】先算出2÷13的商，找到循环节，数出循环节的位数，用1000÷循环节的位数，余数是几，就在循环节从左往右数第几个数是几，第1000位上的数就是几。
【详解】2÷13＝0.153846153846……，1000÷6＝166……4
答：第1000位上的数字是8。
24．循环小数中，小数点后第300位上的数字是几？这300个数字的和是多少？
【答案】3；501
【分析】计算小数点后第300位上的数字即计算中数字1后面第（300－2）位上的数字，计算（300－2）里面有多少个完整的循环节，余数是几就从循环节的首位往后数几位数字；计算每组循环节的数字之和，再加上循环节前面的2个数字和余下数字的和，据此解答。
【详解】的循环节是302，每个循环节一共有3个数字
（300－2）÷3
＝298÷3
＝99……1
余数是1，循环节的第一个数字是3，所以小数点后第300位上的数字是3。
2＋1＋99×（3＋0＋2）＋3
＝2＋1＋99×5＋3
＝2＋1＋495＋3
＝3＋495＋3
＝498＋3
＝501
答：小数点后第300位上的数字是3，这300个数字的和是501。
25．3台磨粉机5.5小时磨面粉13吨。照这样计算，6台磨粉机1小时能磨面粉多少吨？（得数先用循环小数表示，再保留两位小数）
【答案】4.73吨
【分析】先求出1台磨粉机1小时磨面粉的吨数，再乘以磨粉机的台数即为6台磨粉机1小时能磨面粉的吨数。
【详解】13÷3÷5.5×6
＝13×2÷5.5
＝4.
≈4.73（吨）
答：6台磨粉机1小时能磨面粉4.73吨。
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试卷第1页，共3页3.4循环小数提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在1.25、、1.252和这四个数中，最大的数是（ ）。
A．1.25 B． C．1.252 D．
2．（ ）是循环小数。
A．14.141414 B．6.888 C．0.2323…… D．2.99898
3．下列小数能用循环节表示的是（ ）。
A．4.16666 B．5.02323 C．8.9808080… D．3.1415926
4．下列说法正确的是（ ）。
A．a 比2a大。
B．两个整数相乘的积是整数，两个小数相乘的积是小数。
C．无限小数如果不是循环小数，就是无限不循环小数。
D．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。
5．一个不等于0的数除以0.23，则商一定（ ）这个数。
A．小于 B．等于 C．大于
6．小英正在计算一道除法竖式题（如图），这道题的计算结果是（ ）。
A．3.27 B． C． D．
7．下面的小数中，（ ）是循环小数。
A．3.1415926535… B．21.11111111 C． D．2.022
8．1.686868……的循环节是（ ）。
A．68 B．6868 C．686
9．3.28532853…的小数部分第2021位上的数字是（ ）。
A．3 B．2 C．8 D．5
10．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第45面彩旗是（ ）颜色。
A．红 B．黄 C．绿
二、填空题
11．的商用循环小数简便法表示是( )，保留三位小数约是( )。
12．把下面各小数填在合适的圈里。
1.5252… 0.37 2.718282 3.1415926…
1.6666 0.142857 7.8989…
13．把2.54、、2.545和2.55…这四个数按照从小到大的顺序排列，排在第三的数是( )。
14．9.7÷9商用循环小数表示( )，精确到百分位是( )。
15．1÷6的商是一个( )小数，保留两位小数约是( )。
16．在、、、4.989几个小数中，最大的是( )。
17．3.456456……用简便记法是( )，小数部分第100位上的数是( )。
18．把2.579用“四舍五入”法保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
19．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.46×1.08( )2.46 0.21÷0.1( )2.1 6.7( )6.
20．1.2626…还可以写作( )，保留整数取它的近似值是( )，保留一位小数是( )。
三、解答题
21．1÷7＝0.142857142857…，它的小数点后面第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？
22．计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？
23．2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？
24．循环小数中，小数点后第300位上的数字是几？这300个数字的和是多少？
25．3台磨粉机5.5小时磨面粉13吨。照这样计算，6台磨粉机1小时能磨面粉多少吨？（得数先用循环小数表示，再保留两位小数）
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