资源简介

实数
【学习目标】
1．知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2．学会比较两个实数的大小。
3．了解运算法则、性质等在实数范围内仍成立，能熟练地进行实数运算。
4．思考：我们所学过的运算的规定有：除法运算除数不能为，只有数可以进行开平方运算，任何一个都可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等还适用吗。
【学习重难点】
理解实数的概念。正确理解实数的概念。
【学习过程】
一、创设情景，导入新课
复习导入：
1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3．平方差公式、完全平方公式
4．有理数的混合运算顺序
二、合作交流，解读探究
总结：当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
讨论 下列各式错在哪里？
1．2．
3．4．当时，
练一练：计算下列各式的值：
(
⑵
) (
解：
⑴
) （1） （2）
总结：实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的
试一试 计算：
（精确到0.01） · （结果保留3个有效数字）
总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算
练一练：计算
（1）（2）（3）（4）
提示：（1）式的结构是平方差的形式 （3）式的结构是完全平方的形式
总结：在实数范围内，乘法公式仍然适用
三、应用迁移，巩固提高
例1：为何值时，下列各式有意义？
例2：计算
（1）求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）
（2）（精确到0.01）
（3） （）（精确到0.01）
(
O
) 例3：已知实数在数轴上的位置如下，化简
例4：计算
【学习小结】
总结：
1．实数的运算法则及运算律。
2．实数的相反数和绝对值的意义
【达标检测】
1．是实数，下列命题正确的是（ ）
A．，则 B． 若，则
C． 若，则 D． 若，则
2．如果成立，那么实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．的相反数是 ， 的相反数是
4．当时，，
5．已知、、在数轴上如图，化简
(
O
)
6．在两个连续整数和之间，即，那么、的值是 3 、4
7．计算下列各题
仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？
根据这个规律先写出下面的结果，并说明理由
解得

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