资源简介

2022-2023学年六年级上册期末高频考点压轴题数学试卷（人教版）
满分：100分 考试时间：80分钟
亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！
一、选择题（每题2分，共18分）
1．书店在超市的北偏西60°方向500米处，那么超市就在书店的（ ）方向500米处。
A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北60° D．北偏西60°
2．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长
3．下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．正方形 B．圆 C．等边三角形 D．长方形
5．在2∶3中，如果前项加4，要使比值不变，后项应（ ）。
A．减4 B．加4 C．乘4 D．乘3
6．如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．加上21 C．减去9
7．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的偶数都是合数
B．假分数的倒数一定是真分数
C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形
8．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶1
9．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
填空题（每空1分，共12分）
10．人的身上有许多有趣的比，如成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，王老师穿40码（相当于250毫米）的鞋子，他的身高约为( )米。
11．小亮家住幸福小区1栋25层楼的第21层，已知该楼高70m，电梯每秒行m，那么从小亮进入电梯，到他家的楼层需要( )秒钟。
12．把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
13．一个周长是30cm的长方形，长与宽的比是3∶2，它的面积是( )cm2。
14．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是( )。
15．∶0.25化简后最简的整数比是( )，比值是( )。
16．把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的( )，每段长( )m。
17．一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙两人工作效率的最简整数比是( )，比值是( )。
三、判断题（每题1分，共9分）
18．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。( )
19．假分数的倒数都比1小。( )
20．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。( )
21．一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相同。( )
22．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。( )
23．在同一个圆中，半径、直径、周长的比是1∶2∶π。( )
24．a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的。( )
25．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。( )
26．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( )
四、计算题（共22分）
27．直接写出得数。 （每题1分，共8分）


28．递等式计算。（第（3）（4）题要求简便计算）（每题2分，共8分）
（1） （2）
（3） （4）
29．解下面的方程或比例。（每题3分，共6分）
x＋0.5x＝30
五、解答题（第30-32每题5分，其余每题6分，共39分）
30．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从多少页开始读？
31．5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有限通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成60基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？
学校合唱队共有45位同学，其中男生的人数是女生的，合唱队里男生和女生各有多少人？（列方程解答）
一个人血液约占体重的。东东体重65千克，体内血液约有多少千克？
校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？
幸福村要修一条公路，甲队单独修要18天，乙队单独修要12天，两队合修，几天能完成这条公路的？
36．小明的体重是多少千克？
亲爱的同学，恭喜你已经完成本学期的学习答卷，请再一次认真检查已经完成的每一道题，一定会交出自己满意的答卷！
参考答案：
1．B
【分析】书店在超市的北偏西60°方向500米处，是以超市为观测点；超市在书店的方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，由此判断。
【详解】由分析可得：书店在超市的北偏西60°方向500米处，那么超市就在书店的南偏东60°方向500米处；
故答案为：B
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
2．A
【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
【详解】第一根剪去米，剩下的长度是：
3－＝2（米）
第二根剪去，剩下的长度是：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
所以第一根剩下的部分长。
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
3．B
【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可。
【详解】由分析可知：
能表示的意义。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
4．B
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形即可进行选择。
【详解】A．正方形有4条对称轴；
B．圆有无数条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
D．长方形有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
5．D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加了4，可以计算出前项相当于乘了3，那么要使比值不变，后项也要乘3。
【详解】（2＋4）÷2
＝6÷2
＝3
故答案为：D。
【点睛】本题考查比的基本性质的简单应用。
6．B
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×7＝21
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
7．C
【分析】根据偶数与合数的意义；假分数、倒数和真分数的意义；平行四边形和梯形的特征进行解答。
【详解】A．2是偶数，但2是质数，不是合数，原题干说法错误；
B．假分数包括分子和分母相同的数，这样的分数的倒数仍然是假分数；原题干说法错误；
C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形；原题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答本题的知识点较多，利用它们各自的意义和特征进行解答。
8．A
【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
9．B
【分析】假设这套文具的原价是10元，先降价10%，原价是单位“1”，此时的价格相当于原价的1－10%＝90%，单位“1”已知，用乘法算出此时的价格10×90%＝9（元），再提价10%，此时的单位“1”是降价后的价格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出现在的价格，最后与原价10元作比较选出答案。
【详解】假设这套文具的原价是10元，
10×（1－10%）×（1＋10%）
＝10×90%×110%
＝9×110%
＝9.9（元）
9.9＜10
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键在于明确降价前后单位“1”发生了变化。
10．1.75
【分析】根据题意，成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，又已知王老师的脚长是250毫米，占1份，身高占7份，用250毫米乘7，就是王老师的身高，再根据进率1米＝1000毫米换算单位即可。
【详解】250×7＝1750（毫米）
1750毫米＝1.75米
【点睛】掌握比的意义及应用是解题的关键。
11．32
【分析】25层楼，电梯从底层到最高层只要走24个楼层的高度就可以了，可以算出电梯需要走的总高度。小亮家住在第21层楼，电梯只需要上升20个楼层高度就行了。先算出电梯从底层到最高层的时间再除以24，然后乘20就得到电梯到小亮家的时间了。
【详解】25－1＝24（层）
21－1＝20（层）
70×÷×
＝70×××
＝70×××
＝40×
＝32（秒）
【点睛】本题考查分数除法，以及植树问题中的简单的爬楼梯问题。
12． 25.12 50.24
【分析】以正方形的中心为圆心，正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，利用和求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】
周长：3.14×8＝25.12（分米）
面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
13．54
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比是3∶2，即长占3份，宽占2份，用长、宽之和除以总份数（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】30÷2＝15（cm）
15÷（3＋2）
＝15÷5
＝3（cm）
3×3＝9（cm）
3×2＝6（cm）
9×6＝54（cm2）
【点睛】本题考查按比分配问题以及长方形周长、面积公式的灵活运用，关键是明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数。
14．3∶2
【分析】将重叠部分面积看作1份，大长方形的面积就是这样的6份，小长方形的面积就是这样的4份，可以求出它们的面积比。
【详解】（1÷）∶（1÷）
＝6∶4
＝3∶2
【点睛】本题考查分数的简单应用以及化简比。
15． 12∶5
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空根据第一空的答案，利用比与除法的关系，转化成分数即可。
【详解】∶0.25
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝12∶5
12∶5＝12÷5＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
16．
【分析】根据分数的意义，结合题意直接填出第一空；
用总长米除以3，求出每段的长度，填出第二空。
【详解】÷3＝（米），所以把米的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长米。
【点睛】本题考查了分数除法，将一个整体平均分成若干份，求每份的量用除法。
17． 5∶4 1.25
【分析】把这项工程（工作量）看作单位“1”，甲队单独做需要8天完成，平均每天的工作效率1÷8＝，乙队单独做需要10天完成，平均每天的工作效率是1÷10＝，再求出他们的工作效率比；求比值，用比的前项除以比的后项即可。
【详解】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，解答时往往把工作量看作单位“1”。
18．√
【分析】已知三角形的内角和是180°，一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，把这三个角分别看作1份、2份、3份，然后用180°÷（1＋2＋3）求得每份是多少，进而求出3份是多少，也就是最大的角是多少度，如果小于90°，则这个三角形为锐角三角形，如果等于90°，则这个三角形为直角三角形，如果大于90°，则这个三角形为钝角三角形。
【详解】180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×3＝90°
这个三角形为直角三角形，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了按比分配问题以及三角形的分类，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。
19．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。
【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。
20．√
【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格就是原价的1＋10%，用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1－10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的。
22．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。
故答案为：×
【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
23．×
【分析】在同一个圆中，设半径为r，则直径为2r，周长为2πr，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】设半径为r
r∶2r∶2πr
＝（r÷r）∶（2r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2∶2π
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
24．√
【分析】若a×b＝c×d，那么a＝c×d÷b，据此作答即可。
【详解】若a×＝b×，那么a＝b×÷＝b×，所以a是b的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了式与方程，关键要灵活运用等式的性质。
25．×
【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，不能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。
【详解】5＋4＝9
48÷9＝5……3
48不是9的倍数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。
故答案为：×
【点睛】掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。
26．×
【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。
【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
27．13；300；10；1；
；；40；1000
【解析】略
28．（1）870；（2）
（3）18；（4）48
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先将48%化成0.48，然后根据积不变的规律，将77.5×0.48改写成7.75×4.8，最后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
【详解】（1）270＋450÷18×24
＝270＋25×24
＝270＋600
＝870
（2）
＝
＝
＝
（3）18×4×0.25
＝18×（4×0.25）
＝18×1
＝18
（4）2.25×4.8＋77.5×48%
＝2.25×4.8＋77.5×0.48
＝2.25×4.8＋7.75×4.8
＝（2.25＋7.75）×4.8
＝10×4.8
＝48
29．x＝20；x＝
【分析】先计算x＋0.5x＝1.5x，然后等式的两边同时除以1.5即可；
等式的两边同时加上x，把原式改写成x＋＝，等式的两边同时减去，然后再等式的两边同时除以即可。
【详解】x＋0.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
解：
x＝
30．145页
【分析】先用第一天看全书的分率加上第二天看全书的分率，求出两天共看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用乘法求出两天共看了多少页，然后再加上1即可。
【详解】320×（＋）＋1
＝320×＋1
＝144＋1
＝145（页）
答：第三天应该从145页开始读。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出两天共看全书的几分之几是解题的关键。
31．85万个
【分析】把截至2021年6月时建成的基站数量看作单位“1”，截至2022年5月建成的基站数量是截至2021年6月时建成基站数量的（1＋），单位“1”未知，已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：160÷（1＋），求出的结果即是截至2021年6月建成5G基站的数量。
【详解】160÷（1＋）
＝160÷
＝85（万个）
答：截至2021年6月建成5G基站85万个。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，根据分数除法的意义，解决实际的问题。
32．男生有20人，女生有25人
【分析】设女生的人数有x人，则男生有x人，根据男生人数＋女生人数＝45，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生的人数有x人，则男生有x人。
x＋x＝45
x＝45
x＝25
25×＝20（人）
答：合唱队里男生有20人，女生有25人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
33．5千克
【分析】根据题意，把东东的体重看作单位“1”，血液约占体重的，用东东的体重乘，即可求出东东体内血液的质量。
【详解】65×＝5（千克）
答：东东体内血液约有5千克。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
34．12棵
【分析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。
【详解】20××＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
35．6天
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队和乙队的工作效率，然后再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝6（天）
答：两队合修，6天能完成这条公路的。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
36．25千克
【分析】根据题意，爸爸的体重是60千克，妈妈的体重是爸爸的，用爸爸的体重×，求出妈妈的体重；小明的体重是妈妈的，再用妈妈的体重×，求出小明的体重。
【详解】60××
＝40×
＝25（千克）
答：小明的体重是25千克。
【点睛】利用连续求一个数的几分之几的知识进行解答。

展开更多......

收起↑