资源简介

2022-2023学年五年级上册期末高频考点压轴题数学试卷（人教版）
满分：100分 考试时间：80分钟
亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！
一、选择题（每题2分，共16分）
1．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰
2．从瑞安到杭州全程350千米。爸爸开车从瑞安出发2小时共行驶150千米到达服务区，休息0.2小时后继续出发，剩下的路程平均速度为80千米/时，要计算“还需几个小时到达杭州？”需要的值息是（ ）。
A．350千米，150千米，80千米/时 B．350千米，2小时，150千米，80千米/时
C．350千米，150千米，2小时 D．350千米，150千米，0.2小时，80千米/时
3．小丽有a张邮票，小冬有b张邮票，如果小冬送给小丽10张，那么两人邮票就样多。下面（ ）符合题意。
A． B． C． D．
4．一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元。则包租这辆车车费共要（ ）。
A．1500 B．1550 C．1600 D．1650
5．下列说法正确的是（ ）。
A．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
B．两个b相乘记作。
C．大于0.3而小于0.4的小数有9个。
D．小数一定比整数小。
6．五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，两年级共有学生（ ）人。
A．m＋3 B．2m－3 C．2m＋3 D．2m－3
7．妈妈带了100元去超市购物，她买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元。妈妈还想买一包40元的大米和一盒12元的草莓，剩下的钱（ ）。
A．够买大米 B．只够买草莓
C．够一起购买大米和草莓 D．购买大米和草莓都不够
8．下面各式中，积是三位小数的算式是（ ）。
A．1.98×0.2 B．2.91×3.65 C．4.2×8.7
二、填空题（每题2分，共13分）
9．82×34的积是8.2×0.34的积的( )倍。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
895×0.9( )895 1.45×1( )1.45 31.4×1.2( )31.4
11．一个数扩大到原来的10倍后，比原来的数增加了22.05，原数是( )。
12．在有余数的除法中，除数是a，商是8，余数是b，那么用含有字母的式子表示出被除数是( )。
13．一套故事书的售价是51.8元，买6套要付( )元。
14．一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，可能性是( )。
15．李叔叔驾车20分钟行25千米，平均每分钟走( )千米，平均每千米需要( )分钟。
16．甲乙两地相距c千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时开a千米，b小时后离乙地还有( )千米。
三、判断题（每题1分，共6分）
17．如果数对（4，）和（，3）表示的位置在同一列，那么＝4。( )
18．。( )
19．三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的。( )
20．除数小于1，商一定大于被除数。( )
21．0.35×1.205的积是五位小数。( )
22．在同一幅图中，数对（5，9）和数对（9，5）表示同一个位置。( )
四、计算题（共26分）
23．直接写出得数。 （每题1分，共8分）


24．列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数。）（每题2分，共6分）
3.06×4.5＝ *40.8÷0.34 △16.65÷3.3
25．怎样简便就怎样算。（每题2分，共6分）
6.75×12.5×0.8 32.4÷0.9÷4 0.45×98
26．解方程。（每题2分，共6分）
10x－5x＝7.5 7.5x＋3.6＝26.1 2（x＋3.5）＝10
五、解答题（第33-35每题5分，其余每题4分，共39分）
27．超市周末水果大促销，原价9.8元/kg的苹果，现在特价只需4.2元/kg。原来购买6kg苹果的钱，现在能买多少千克苹果？
从地球运输1升水进入太空，需要花费7万元。因此，太空舱内设有特殊的水分收集装置，可以将人体排出的尿液、汗液等收集起来，进行循环利用。现在的太空提取工艺，可以从1.6升尿液里提取1.3升水。如果按每人每天可以排1.6升尿液计算，神舟十三号的三名航天员在太空生活的180天里利用尿液所提取的水，与从地球运水进入太空相比，相当于节约了多少万元？
体育老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了4个足球，并准备用剩下的钱买了一些篮球，每个篮球30.9元，还可以买多少个篮球？
30．国家速滑馆是2022北京冬奥会最具标志性场馆、唯一新建的冰上竞赛场馆。其外形由3360块美丽的“丝带”状曲面玻璃幕墙环绕，因此，又被称为“冰丝带”。甲、乙两支施工队，在40天内共同完成了“冰丝带”的玻璃安装任务。已知甲队平均每天安装39块玻璃，乙队平均每天安装多少块玻璃？（列方程解答）
31.甲、乙两地相距600千米。王叔叔从甲地开车到乙地，2.5小时正好行驶了200千米。照这样的速度，王叔叔从甲地到乙地共要几小时？
32.李老师花48元钱买了5支钢笔和15本软抄本作为奖品，每只钢笔6元。每本软抄本多少钱？
33.王老师从家骑自行车到学校，每小时15千米，用了0.25小时。如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？
34.工人叔叔沿着一条街道的两旁安装路灯，每隔25米安一盏（两端都要安装），一共安装了50盏，这条街道长多少米？
35．甲、乙两地相距255千米，客车和货车同时从两地相对开出。客车每小时行48千米，货车每小时行54千米，经过几小时两车相遇？
亲爱的同学，恭喜你已经完成本学期的学习答卷，请再一次认真检查已经完成的每一道题，一定会交出自己满意的答卷！
参考答案：
1．C
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C各点，然后再连接成三角形，根据三角形的分类即可判定。
【详解】作图如下：
由此可见三角形ABC是一个直角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用数对表示点位置的方法以及三角形的分类进行解答。
2．A
【分析】计算“还需几个小时到达杭州？” 首先求出剩下的路程，剩下的路程＝总路程－2小时行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速度”，即可求得。
【详解】（350－150）÷80
＝200÷80
＝2.5（小时）
所以，还需2.5小时到达杭州。
故答案为：A
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
3．D
【分析】由题意可知，如果小冬送给小丽10张，则小丽现在有a＋10张，小冬有b－10张，现在两人邮票一样多，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
两人现在的邮票一样多用式子表示为：。
故答案为：D
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
4．C
【分析】利用解方程的方法。令总人数为x人，最后上的10人付的钱数，等于原来x人，少付的钱数。依此列方程，求出原来车上人数和每人付的钱数。
【详解】解：设车上原来有x人，每人付款x元
故答案为：C
【点睛】找等量关系列方程可以让抽象问题更直观。
5．B
【分析】A．面积相等且形状相同的两个三角形才一定能拼成一个平行四边形；
B．表示两个b相乘；
C．大于0.3而小于0.4的小数有一位小数、两位小数、三位小数…；
D．举例：3.5是小数但是它大于整数1。
【详解】由分析得，
A．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，所以错误；
B．＝b×b，故原题正确；
C．大于0.3而小于0.4的小数有无数个，故原题错误；
D．举例：3.5＞1，故原题错误。
故选：B
【点睛】此题考查的是数学常识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。
6．C
【分析】由题意可知，五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，则六年级有m＋3人，然后用五年级的人数加上六年级的人数即可。
【详解】由分析可知：
两年级共有学生：m＋（m＋3）
＝（2m＋3）人。
故选：C
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
7．B
【分析】已知买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元，妈妈根据单价×数量＝总价，用1.1×32＋2×15.5即可求出花的钱数，然后用100元减去花的钱数即可求出剩下的钱数，用40加12求出买一包大米和一盒草莓需要的钱数，再和剩下的钱数比较即可。
【详解】1.1×32＋2×15.5
＝35.2＋31
＝66.2（元）
100－66.2＝33.8（元）
40＋12＝52（元）
33.8＞12
33.8＜40
33.8＜52
所以剩下的钱数只够买一盒草莓。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，熟记单价、数量和总价三者之间的关系进行解答。
8．A
【分析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。
【详解】A．1.98×0.2结果是三位小数，A符合；
B．2.91×3.65结果是四位小数，B不符合；
C．4.2×8.7结果是两位小数，C不符合。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则，明确积的小数位数等于两个因数小数位数的和，末尾有0的除外。
9．1000
【分析】小数乘法中，两个因数分别变为原来的几倍，则积变化为两个因数变化的倍数之积，据此可得出答案。
【详解】82×34中相对于8.2×0.34，其中一个因数变为原来的10倍，另一个因数变为原来的100倍，则82×34的积是8.2×0.34的积的倍数为：（倍）。
【点睛】本题主要考查的是小数乘法性质，解题的关键是熟练运用小数乘法法则，进而得出答案。
10． ＜ ＝ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】（1）因为0.9＜1，所以895×0.9＜895；
（2）1.45×1＝1.45
（3）因为1.2＞1，所以31.4×1.2＞31.4。
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
11．2.45
【分析】一个数扩大到原来的10倍，则现在的数比原来的数多（10－1）倍，根据22.05÷（10－1）即可求出原数。
【详解】22.05÷（10－1）
＝22.05÷9
＝2.45
【点睛】本题考查了差倍问题，相差的数÷（倍数－1）＝较小的数。
12．8a＋b
【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，依此解答。
【详解】被除数：a×8＋b＝8a＋b
【点睛】本题考查用字母表示数以及有余数的除法。关键是掌握除数、商、被除数以及余数之间的关系。
13．310.8
【分析】已知一套故事书的售价和套数，用单价乘数量即可求出总价。据此解答。
【详解】51.8×6＝310.8（元）
买6套要付310.8元。
【点睛】本题考查的是小数乘法的应用。
14． 3 蓝
【分析】由题意可知，盒子里有白球、红球和蓝球，从盒中摸一个球，可能有3种结果；盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就大；可能性的计算方法：所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。
【详解】（1）盒子里一共有3种颜色的球，从盒中摸一个球，可能有3种结果；
（2）因为5＞3＞2，则蓝球的数量＞红球的数量＞白球的数量，所以摸出蓝球的可能性最大；
（3）摸出蓝球的可能性：5÷（2＋3＋5）＝
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
15． 1.25 0.8
【分析】根据路程÷时间＝速度，据此可求出平均每分钟走的路程；用时间除以路程即可求出平均每千米需要的时间。
【详解】25÷20＝1.25（千米）
20÷25＝0.8（分钟）
【点睛】本题考查速度、时间和路程，明确它们之间的关系是解题的关键。
16．c－ab
【分析】速度×时间＝路程，两地距离－汽车速度×开出时间＝离乙地的距离，据此分析。
【详解】c－a×b＝c－ab（千米）
b小时后离乙地还有(c－ab)千米。
【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
17．√
【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。
【详解】如果数对（4，）和（，3）表示的位置在同一列，即数对的第一个数字相同，那么＝4。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查数对与位置的知识，掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。
18．√
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】因为1.6＞1，所以1.6×0.736＞0.736；
因为0.736＜1，所以1.6×0.736＜1.6；
即0.736＜1.6×0.736＜1.6，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
19．√
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
20．×
【分析】一个不为0的数除以一个小于1的数，商大于被除数；0除以任何不为0的数都等于0，据此解答。
【详解】除数小于1，商一定大于被除数，此说法错误，因为0除以任何不为0的数都等于它本身。
故答案为：×
【点睛】本题考查了商和被除数的关系，明确被除数为0时，除以不为0的数，商为0。
21．√
【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和；据此判断。
【详解】0.35×1.205中，因数0.35是两位小数，因数1.205是三位小数，所以它们的积是五位小数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
22．×
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】在同一幅图中，数对（5，9）表示第5列第9行，数对（9，5）表示第9列第5行，不是同一个位置。
故答案为：×
【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
23．1.5；0.1；7.5；68；
0；0.03；0.05；0.007
【详解】略
24．13.77；120；5.05
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据商×除数＝被除数，进行验算，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.06×4.5＝13.77 *40.8÷0.34＝120
验算：
△16.65÷3.3≈5.05
25．67.5；9；44.1
【分析】（1）利用乘法结合律简便计算；
（2）利用除法性质简便计算；
（3）先把98化为（100－2），再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）6.75×12.5×0.8
＝6.75×（12.5×0.8）
＝6.75×10
＝67.5
（2）32.4÷0.9÷4
＝32.4÷4÷0.9
＝8.1÷0.9
＝9
（3）0.45×98
＝0.45×（100－2）
＝0.45×100－0.45×2
＝45－0.9
＝44.1
26．x＝1.5；x＝3；x＝1.5
【分析】（1）先把方程左边含x项合并为5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可求解；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时减去3.6，再同时除以7.5即可求解；
（3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5即可求解。
【详解】10x－5x＝7.5
解：5x＝7.5
5x÷5＝7.5÷5
x＝1.5
7.5x＋3.6＝26.1
解：7.5x＋3.6－3.6＝26.1－3.6
7.5x＝22.5
7.5x÷7.5＝22.5÷7.5
x＝3
2（x＋3.5）＝10
解：2（x＋3.5）÷2＝10÷2
x＋3.5＝5
x＋3.5－3.5＝5－3.5
x＝1.5
27．14千克
【分析】先根据原来单价乘数量，求出总价，再用总价除以现在的单价，求出现在可买的数量即可。
【详解】9.8×6÷4.2
＝58.8÷4.2
＝14（千克）
答：现在能买14千克苹果。
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
28．4914万元
【分析】根据题意，每人每天从1.6升尿液里可以提取1.3升水，那么3人180天可提取（1.3×3×180）升水，再乘1升水进入太空需要的费用，即是节约的钱。
【详解】1.3×3×180×7
＝3.9×180×7
＝702×7
＝4914（万元）
答：相当于节约了4914万元。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及计算，求出3名航天员180天的尿液可以提取出多少升的水是解题的关键。
29．25个
【分析】先用1000元减去买足球花去的钱数，即可求出剩下的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此解答即可。
【详解】（1000－227.5）÷30.9
＝772.5÷30.9
＝25（个）
答：还可以买25个篮球。
【点睛】本题考查小数除法，求出剩下的钱数是解题的关键。
30．45块
【分析】设乙队平均每天安装x块玻璃，根据甲乙两队每天安装的数量之和×天数＝3360块玻璃，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙队平均每天安装x块玻璃。
（x＋39）×40＝3360
x＋39＝84
x＝45
答：乙队平均每天安装45块玻璃。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。
31．7.5小时
【分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出王叔叔平均每小时行驶多少千米。再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的距离除以王叔叔的速度即可。
【详解】600÷（200÷2.5）
＝600÷80
＝7.5（小时）
答：王叔叔从甲地到乙地共要7.5小时。
【点睛】本题属于归一问题，结合速度、时间、路程三者的关系，把速度看作每份数，路程看作总数来解答。
32．1.2元
【分析】用48－6×5求出买软抄本总共的钱数，再除以15即可求出每本软抄本的价格。
【详解】（48－6×5）÷15
＝18÷15
＝1.2（元）；
答：每本软抄本1.2元。
【点睛】先求出买软抄本总共的钱数是解答本题的关键。
33．能到
【分析】根据“路程＝速度×时间”即可求出家离学校多远；路程不变，路程÷速度＝时间，用求出的时间和0.8比较，即可得解。
【详解】15×0.25＝3.75（千米）
3.75÷5＝0.75（小时）
0.75小时＜0.8小时
答：0.8小时能到学校。
【点睛】本题属于简单的行程问题类型的题目，分析题中的数量关系，依据路程、时间、速度的关系式解答。
34．600米
【分析】两端都安装，根据植树问题解题思路，两端都植，棵数＝段数＋1，路灯总盏数÷2＝道路一侧路灯盏数，道路一侧路灯盏数－1＝段数，段数×间距＝这条街道长度，据此列式解答。
【详解】50÷2－1
＝25－1
＝24（段）
24×25＝600（米）
答：这条街道长600米。
【点睛】关键是掌握植树棵数的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
35．2.5小时
【分析】速度×时间＝路程，设经过x小时两车相遇，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
（48＋54）x＝255
102x÷102＝255÷102
x＝2.5
答：经过2.5小时两车相遇。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

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