资源简介

鸡兔同笼
【学习目标】
1．使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题
2．在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能
【学习重难点】
1．根据等量关系列二元一次方程组解应用题
2．根据题意找出等量关系，列出方程
【学习过程】
一、自主学习
1．解二元一次方程组的方法和步骤。
2．用一元一次方程解应用题的方法。
二、合作探究
1．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
问：（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？
（2）你能解决这个有趣的问题吗？
解法1．用一元一次方程求解
解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得
所以有鸡23只，兔12只.
小结：一元一次方程解法优点： 思维便捷些.
一元一次方程解法不足：计算较复杂.
解法2.用二元一次方程求解：
解：设有鸡x只，兔y只，则
x+y=35 ①
2x+4y=94 　②
2 ×2得 　2x+2y=70 , ③
②－③得 2y=24,
y=12,
把y=12代入①，得x=23.
所以有鸡23只，兔12只.
小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.
用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.
三、成果展示
2．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？
问：（1）“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？
（2）“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
1．列方程组解应用题的基本思想
列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的重要方法。它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系。一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等。
列二元一次方程组解应用题必须找出两个等量关系，列出两个方程．
2．列二元一次方程组解应用题的一般步骤
（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．
（2）设：设未知数(一般求什么，就设什么为x，y)．
（3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个等量关系．
（4）列：根据这两个等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组．
（5）解：解所列方程组，得未知数的值．
（6）验：检验所求未知数的值是否符合题意，是否符合实际．
（7）答：写出答案(包括单位名称)．北师版中的“答”一般用“所以”代替．
完善列方程解应用题的步骤
（1） “审”和“找”两步在草稿上进行，书面格式中主要写“设”“列”“解”和“答”四个步骤．
（2） 解应用题时，切勿漏写“答”，“设”和“答”要写清单位名称．
【达标检测】
1. “甲、乙隔河放牧羊，两人互相问数量，甲说得乙羊九只，我羊是你二倍整．乙说得甲羊八只，两人羊数正相当．”请你帮助算一算，甲、乙各放多少羊？
2. 一张方桌由1张桌面和4条桌腿做成，已知1 m3木料可以做桌面50张或桌腿300条．现有5 m3木料，恰好能做成方桌多少张？
3. 周瑜年华
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十比个位正小三，个是十位正两倍；
哪位学子算得快，多少年华数周瑜？
【学习小结】
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