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第18章安培力与洛伦兹力
01.磁场对通电导线的作用力
插图片区域
问题：磁感应强度是如何定义的？
答：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。即：
问题：磁场的基本性质是什么？
答：对放入其中的磁体或电流能产生力的作用
问题：任意两条通电导线之间的作用力有什么特征？
答：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
为了纪念安培在研究磁场与电流的相互作用方面作出的杰出贡献，人们把磁场对通电导线的作用力称为安培力，把电流的单位定为安培。
F
I
B
F
I
B
F
I
B
F
I
B
安培力与磁感应强度、电流强度三者方向之间有什么关系？
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
注意：安培力比电场力难的根本原因是判断安培力涉及三维空间。
一.安培力的方向
判断安培力的方向
向里
无
向外
问题：为什么同向电流相互吸引，反向电流相互排斥？
① ② ③ ④
由磁感应强度定义可知，在匀强磁场中：
当B⊥IL时，F＝ILB，若B∥IL时，F＝0。
例1.将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向
30
二.安培力的大小
当B⊥IL存在θ夹角时：
法一：找到垂直L的B的分量，F＝ILB⊥＝ILBsinθ
法二：找到垂直B方向L投影， F＝IL⊥B＝ILBsinθ
注意：θ是L与B的夹角；该表达式只适用于匀强磁场。
思考与讨论：以下各导线中安培力大小分别是多少？假设所有导线中的电流强度均为I。
注意：求不规则导线的安培力大小，先首尾相连等价成直导线，该直导线为有效长度，再求有效长度导线的安培力。
答：上图中1234四根导线的安培力均为F＝ILB
B
L
1 2 3 4
思考与讨论：电流元IL、磁感应强度B、安培力F三者一定两两垂直吗？
答：IL和B可以成任意角度， F垂直IL，F垂直B，F垂直IL和B决定的平面。当IL和B也垂直时，三者两两垂直。
磁电式电流表（也叫灵敏电流计，表头，可改装成安培表，伏特表，欧姆表，万用表……），它所依据的物理学原理就是通电线圈因受安培力而发生转动。
G
↑
演示用
磁电式电流表
磁电式电流表
电路图符号
三.磁电式电流表
1.结构
永磁体、线圈、极靴、软铁制成的圆柱形铁芯，转轴、螺旋弹簧，指针，表盘……
极靴
线圈（绕
在铝框上）
刻度盘（表盘）
接线柱
（软铁）
（游丝）
转轴
三.磁电式电流表
2.原理
电流流过线圈时导线受到安培力，铁芯、线圈、指针形成一个整体，在安培力的作用下发生转动。
线圈转动时，螺旋弹簧发生形变以反抗线圈的转动，力矩平衡后静止。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。
所以，线圈偏转的角度反映通过电流的大小。
三.磁电式电流表
2.原理
电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还
有一个用软铁制成的圆柱。这样极靴与圆
柱间的磁场都沿半径方向且在同一圆周上
大小相等，这样的磁场叫均匀辐向磁场。
线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁
感线平行。线圈通电后受到如图所示的安培力形成顺时针转动的力矩从而使线圈、铁芯、转轴，指针发生转动，在与螺旋弹簧的阻力矩达到平衡时静止下来。（kθ=NIBS，有兴趣的可以了解一下）
线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，指针的偏转方向反映被测电流的方向。
磁电式电流表的优点：是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）。
如果要用它测量较大的电流，就要根据在必修第三册中学到的方法改装从而扩大其量程。
三.磁电式电流表
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
判断图中相应物体、装置受力或者运动情况。
N
S
磁铁对地面压力、摩擦力
A B
C
D
k
ε,r
L
判断图中相应物体、装置受力或者运动情况。
振动的弹簧
有人做了一个如图 所示的实验：把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，观察通电后的现象。请你分析一下，通电后有可能发生怎样的现象？
例2.关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场力的方向，正确的说法是（ ）
A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行
B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行
C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直
D．既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直
例3.在垂直纸面向里的匀强磁场B中，有一个垂直磁感线的环形线圈，通有顺时针电流I，如图所示，则下列叙述中正确的是（ ）
A.环形线圈所受的磁力的合力为零
B.环形线圈所受的磁力的合力不为零
C.环形线圈有收缩的趋势
D.环形线圈有扩张的趋势
C
AD
典型例题
例4.在图中画出通电导体棒ab所受的安培力的方向。
思考：若丙图中轨道光滑，加一磁场后欲使导体棒静止在轨道上的磁场方向范围如何？
F
F
F
mg
B
F
mg
B
F
mg
B
F
水平向左顺时针到平行斜面向上
典型例题
例5.在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线 ( )
A.受到竖直向上的安培力
B.受到竖直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力
D.受到由西向东的安培力
例6.如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为45 ，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻
R应为多少？(其他电阻不计)
拓展：若粗糙，摩擦系数为0.2，
则能让棒静止在轨道上的R的范
围是多少？
A
B
典型例题
例7.如图所示,折成不同形状的四个导线框质量相等、匝数相同,高度相同,MN边长度相等,将它们用相同的细线悬挂在空中,四个导线框的下边处在同一水平线上,且四个线框的下半部分都处在与线框平面垂直的同一匀强磁场中,磁场的上边界水平(如图中虚线所示),四个导线框中都通有顺时针方向、电流强度相同的电流,均处于平衡状态.若使磁场缓慢变强,细线最不易拉断的是 (　　)
B
典型例题
谢谢观看
祝你学业有成
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