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新人教版 高中物理 必修一
第四章　运动和力的关系
第 4 课 力学单位制
学习目标
01
02
03
掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法，掌握运算过程中单位的规范使用方法.
知道基本单位、导出单位和单位制的概念.
知道国际单位制及七个基本量和基本单位.
探究思考
计量一头大象的质量时常用吨（t）做单位，但在计量人的质量时却用千克（kg）做单位。自由落体加速度g的单位是米每二次方秒（m/s2），在初中学习时，g的单位曾用牛顿每千克（N/kg）。这些单位的使用有什么规则吗？
2.基本单位：所选定的 的单位.
在力学中，选定 、 和 这三个物理量的单位为基本单位.
长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等.
质量的单位有克(g)、千克(kg)等.
时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等.
知识点1
基本单位
1.基本量
被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的 的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间.
基本量
单位
长度
质量
时间
3.导出单位:
由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”
(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2).
基本
物理关系
导出
4.单位制： 单位和 单位一起就组成了一个单位制.
例1　（2022·河南·宜阳县第一高级中学高一阶段练习）关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是（　　）
A．“牛顿”这个单位是由质量为1kg的物体所受重力为9.8N而规定下来的
B．“牛顿”这个单位是由牛顿第二定律F＝kma，当k＝1时规定下来的
C．使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N
D．物体所受重力为19.6N中的“N”并不是规定的，而是测出来的
典型例题
【答案】C
【详解】在国际单位制中力的单位是牛顿，它是属于导出单位，“牛顿”这个单位是使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，在此单位情况下，公式F＝kma中的k＝1，选项C正确，ABD错误。
1 （2022·天津市第二南开中学高二期中）在力学范围内，三个基本物理量分别是（　　）
A．力、位移、功 B．质量、加速度、力
C．位移、速度、时间 D．长度、时间、质量
变 式
【答案】D
【详解】在力学范围内，三个基本物理量分别长度、时间、质量。故选D。
2 　（2022·上海·华东师范大学第一附属中学高一期中）研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若轮船的加速度变化率越大，乘坐轮船的人感到越不舒服。若用“急动度”这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分别用v、a、t表示速度、加速度、时间，则“急动度”的表达式及单位都正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，若用k表示加速度的变化率，则其表达式为 ,因为加速度的单位是m/s2或N/kg，所以新物理量的单位应该是m/s3或N/(kgs)。故选C。
变 式
科 学 故 事
1999年9月23日新闻报到：1998年12月美国发射的火星气候探测器与地面失去联系，原因是探测器离火星过近，导致温度过高而起火，随后脱离轨道坠入火星的大气层。 这次事故致使美国损失价值1.25亿美元的火星探测器。
一个单位问题引发的事故
火星大气层的最小安全距离：
大约 85km～100km，预定140km～150km。
实际：探测器距火星表面最近仅57km。
探测器在火星大气中被烧毁。
1999年9月30日的调查报告：造成飞行高度太低的原因是单位的转换问题!
洛克希德马丁公司提供资料，以便喷射推进实验室每天两次启动小推进器，来调整太空船的航向。导航员认为启动小推进器的力是以公制的“牛顿”为单位，不料这些资料却是以英制的“磅”为单位，结果导致太空船的航向出现微小偏差。日积月累，终于差之毫厘，谬以千里。
需要制定国际上统一的标准
知识点2
国际单位制
事实上，1960年第11届国际计量大会就制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的国际单位制。
1.国际单位制中的基本量
国际单位制中选定 、 、 、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量.
2.国际单位制中的力学基本单位
长度l，单位： ；质量m，单位： ；时间t，单位： .
长度(l)
时间(t)
质量(m)
m
kg
s
探究思考
某运动员的最快速度可以达到10 m/s，某人骑助力车的速度为35 km/h.
（1）某同学仅凭所给两个速度的数值能否判断运动员的最快速度与助力车的速度的大小关系？
不能
（2）以上两个速度哪个大？
10 m/s＝36 km/h>35 km/h，所以运动员的最快速度较大。
深入理解
1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.
2.国际单位制
(1)不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准.1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI.
(2)国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位.
例2　（2022·上海市建平中学高三阶段练习）下列哪组表示的是国际单位制中的基本单位（　　）
A．长度、时间、质量 B．牛顿、千克、秒
C．米、秒、千克 D．摩尔、米、特斯拉
典型例题
【答案】C
【详解】国际单位制的七个基本单位分别是：米、千克、秒、安培、摩尔、开尔文和坎德拉。故选C。
3 （2022·上海·位育中学高三阶段练习）在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是（　　）
A．电流 安培 B．能量 焦耳
C．力 牛顿 D．电量 库仑
变 式
【答案】A
【详解】在国际单位制中，属于基本量的是电流，其基本单位的是安培。故A正确；BCD错误。
探究思考
（1）米(m)、米(m)、立方米(m3).
如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V＝ πr3h.
(2)将h、r的单位代入公式V＝ πr3h，计算出的体积V的单位是什么？这说明该公式对还是错？
(1)圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？
（2）由V＝ πr3h，可得V的单位是m4，与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式是错的.
深入理解
单位制的应用主要有以下几个方面：
1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可.
2.推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位.
3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位.
4.单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的.
例3　（2022·全国·高一课时练习）一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量，下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是（　　）
典型例题
【答案】C
【详解】在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算，带单位运算时，单位换算要准确，可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，则计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可。A．a＝10 cm/s2没有变成国际单位，故A不符合题意；
B．解题过程正确，但不简洁，故B不符合题意；C．运算正确且简洁而又规范，故C符合题意；D．数据后面没有单位，故D不符合题意。故选C。
4 （2022·全国·高一课时练习）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定正确的是（ ）
变 式
【答案】D
【详解】把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确.
拓 展 学 习
基本单位的定义
1.秒（second）的定义：
铯—133原子基态的时两个超精细能级间跃迁对应的辐射的9 192 631 770个周期的持续时间为1s.
2.米（metre） 的定义：
光在真空中 时间间隔所经路径的长度。
该定义是在1960年国际计量大会上批准的。
现在测量时间的最精准仪器是原子钟
拓 展 学 习
基本单位的定义
3.千克（kilogram） 的定义：
国际千克原器的质量为1千克
2018年，第26届计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义， 1 kg ＝ h/6.62607015×10-34 m2 ·s-1。
国际千克原器是1889年第一届国际计量大会批准制造的，它是一个用铂铱合金制成的圆柱体，高度和直径均为39mm.原型保留在巴黎国际计量局
该决定于2019年5月20日起生效。此次标准实施后，SI单位中的7个基本单位将全部建立在不变的自然常数基础上，保证了SI单位的长期稳定性和通用性。
1.（2022·浙江台州·高二期中）下列仪器不能测量基本物理量的是（ ）
A．电火花打点计时器 B．托盘天平
C．电压表 D．电流表
课堂练习
【答案】C
【详解】A．电火花打点计时器测量的是时间，是基本物理量，A正确；B．托盘天平测物体的质量，是基本物理量，B正确；C．电压表测量的是电压，不是基本物理量，C错误；D．电流表测量的是电流，是基本物理量，D正确。
本题选不能的，故选C。
2.（2022·全国·高一课时练习）下列有关力学单位制的说法中正确的是（　　）
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
【答案】D
【详解】A．在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，A错误；BC．在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本物理量，相对应的单位是米、千克和秒，BC错误；D．按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N=1kg·m/s2，D正确。
3.（2022·安徽省皖西中学高一期末）杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”定义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新的物理量往往可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩的单位如果用单位制中的基本单位表示应该是
A．N·m B．N·s C．kg·m·s-1 D．kg·m2·s-2
【答案】D
【详解】“力矩”定义为“力乘以力臂”，采用国际单位制的基本单位，力的单位为“”，力臂的单位为“m”，所以力矩的单位为kg·m2·s2，故D正确，ABC错误．
4.（2022·全国·高一课时练习）2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即1 kg= 。该决定已于2019年5月20日生效。此次标准实施后，国际单位制中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了SI单位的长期稳定性和通用性。以下说法正确的是（　　）
A．普朗克常量h是个无单位的常量
B．普朗克常量h的单位等效于N·m·s
C．普朗克常量h的单位等效于kg·m·s-2
D．受外界因素的影响普朗克常量h的数值也会发生细微变化
【答案】B
【详解】ABC．依题意1 kg= ,则h=6.626 070 15×10-34 kg·m2·s-1 ,所以h的单位为kg·m2·s-1；由于1 N=1 kg·m·s-2，所以普朗克常量h的单位等效于N·m·s，故B正确，A、C错误；
D．普朗克常量不随外界因素发生变化，D错误。故选B。
课堂总结
国际单位制
基本单位
导出单位
单位制
简化计算过程
量纲检查
基本单位的定义
7个基本单位
导出单位

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