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第二章 匀变速直线运动的研究
2·3匀变速直线运动位移与时间的关系
复习: 匀变速直线运动
各图线代表什么运动？试写出相应的表达式。
匀速直线运动
V0≠0的匀加速直线运动
V0=0的匀加速直线运动
V0≠0的匀减速直线运动
v = v0
v = v0 +at
v = a t
v = v0 - a t
2
4
V0
V
0
t
1
3
5
6
5
4
3
2
1
v - t 关系式
运动情况
V0=0的匀减速直线运动
初速度为-v0的匀减速直线运动
v = - a t
v = - v0 + a t
t2
t1
匀速直线运动的位移
x = v t
1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）
则从运动开始时刻到时刻t ，
时间的变化量为：
2、规定运动的起始时刻物体的位置为坐标原点，
物体在时刻t 的位置坐标为x ，
则在t 时间内的位移：
△t = t – 0 = t
△x = x – 0 = x
△x
v = ——
△t
x
= —
t
匀速直线运动的位移
V
V
0
t
t
V
0
t
-V
t
V
t
V
t
结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。
横轴下方的面积有什么分别？
x = v t
思 考
对于匀变速直线运动，它的位移与它的v-t图象是否也有类似的关系呢？
匀变速直线运动的位移
V1
V2
V3
V4
V0
V
0
t
t
t1
t2
t3
t4
结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积
横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？
匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）
匀变速直线运动的位移
V
0
t
t
V0
思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？
A
B
C
S = ( OC + AB ) ×OA
1
2
—
x = ( v0 + v ) t
1
2
—
v = v0 + a t
x = v0 t + a t
1
2
—
2
0
匀变速直线运动的位移公式
at
1
2
—
2
t
v0
△v
x = v0 t + at
1
2
—
2
v0 t
v
0
t
t
v0
t
v0
△v
v
0
t
t
v0
v0 t
at
1
2
—
2
x = v0 t - at
1
2
—
2
说 明
1.公式 中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。
2.利用 和
综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。
v = v0 + at
x = v0 t + at
1
2
—
2
x = v0 t + at
1
2
—
2
游戏中，飞机沿着跑道做匀加速直线运动，速度达到216km/h方能起飞，若加速度a为2m/s2，则需要多长的跑道？
思考：情景中不涉及时间t，能否把时间消去？
由位移公式：
又由速度公式：
v＝v0+at
得：
不涉及到时间t，用这个公式方便
2ax=v2-vo2公式的适用条件是匀变速直线运动；
公式中四个量都是矢量；
优点：不需计算时间t ；
若 v0＝0 ，则公式变成2ax=v2 ；
【公式解读】
【情景2】 若把游戏CS中狙击步枪的子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹运动的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
速度公式： v=v0+at
位移公式： x=v0t+1/2at2
速度位移公式： 2ax = v2 - vo2
中点时刻的速度公式：？
中点位移处的速度公式：？
复 习
祝同学们：
学习进步！
学业有成！

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