资源简介

2021-2022学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校六年级（上）第一次月考数学试卷
一、填空题。（每题2分，共26分）
1．（2分）连接圆心与圆上任意一点的线段叫 　 　；圆内最长的线段是 　 　。
2．（2分）要画一个周长是56.52厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是 　 　厘米，所画圆的面积是 　 　平方厘米。222222222
3．（2分）圆是 　 　图形，它至少对折 　 　次，就可以找到圆心。
4．（2分）将圆剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是24.84dm，这个圆的周长是 　 　dm，面积是 　 　dm2。
5．（2分）如图是一个一面靠境，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为12cm，篱笆长 　 　cm，这个养鸡场的面积是 　 　cm2。
6．（2分）已知大圆的半径是6dm，小圆的直径是4dm，大圆周长是小圆周长的 　 　倍，小圆面积是大圆面积的 　 　。
7．（2分）一张长8分米，宽3分米的长方形纸上，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　分米，面积是 　 　平方分米。
8．（2分）一个圆的直径从8dm增加到14dm，那么周长增加 　 　，面积增加 　 　。
9．（2分）已知一个半圆的半径、直径、周长之和是32.56dm，这个半圆的面积是 　 　dm 。
10．（2分）如图，半圆面积是14.13cm2，圆的面积是12.56cm2，阴影部分的面积是 　 　cm2。
11．（2分）在一个圆里画一个最大的正方形，已知正方形的周长是16厘米，这个圆的面积是 　 　cm 。
12．（2分）两个互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是12dm，小齿轮的半径是2dm，大齿轮转3周，小齿轮要转 　 　周。
13．（2分）如图，把一个圆11等分后，拼成一个近似的梯形，已知梯形的上底是15.7cm，则圆的面积是 　 　平方厘米。
二、判断题。（每题1分，共6分）
14．（1分）直径是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．　 　．
15．（1分）在同一个圆里，两条半径就是一条直径．　 　．
16．（1分）周长相等的正方形和圆，圆的面积较大．　 　．
17．（1分）两个半圆的面积等于一个圆的面积。 　 　
18．（1分）圆的周长是半径的2π倍．　 　．
19．（1分）半径是2cm的圆，它的周长与面积相等。 　 　
三、选择题。（每题2分，共10分）
20．（2分）在一个长9cm，宽7cm的长方形内，要剪半径1.5cm的圆，最多可剪（　　）
A．4个 B．6个 C．8个 D．24个
21．（2分）把下列图形按对称轴数量从多到少进行排列，（　　）排在第三个位置。
A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．半圆
22．（2分）一个钟面的分针长5厘米，从8时到9时分针针尖走了（　　）厘米。
A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．78.5
23．（2分）把一个半圆沿半径平均分成2份，每个扇形的周长是14.28m，这个半圆的面积是（　　）
A．25.12m2 B．28.26m2 C．50.24m2 D．56.52m2
24．（2分）一个圆的直径扩大4倍，则圆的周长扩大_____倍，面积扩大_____倍。（　　）
A．4，4 B．4，8 C．8，4 D．4，16
四、作图题。（共10分）
25．（6分）画出图形的所有对称轴。
26．（4分）画一个周长是9.42cm的圆。
五、按要求作答。（共18分）
27．（6分）求图形中阴影部分的周长。
28．（12分）求图形中阴影部分的面积。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
29．（5分）一个钟面的时针长6厘米，经过12小时后，时针针尖走了多少厘米？
30．（5分）一个圆形水池的直径是16米，它的占地面积是多少平方米？
31．（5分）一个花坛的周长是47.1米．小明在花坛周围滚铁环，铁环直径是30厘米，围着花坛转一周，铁环要转多少圈？
32．（5分）学校修建一个圆形喷水池，周长是18.84m，在水池周围修一条1m宽的鹅卵石小路，这条小路的占地面积是多少？
33．（5分）一根铁丝刚好围成一个长10.84分米，宽8分米的长方形。如果把这个铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少？
34．（5分）如图，把一个圆平均分成25份后，拼成一个近似的三角形，已知三角形的周长大约是56.28厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？
2021-2022学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校六年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每题2分，共26分）
1．【分析】根据圆的半径的含义：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，半径用字母“r”表示，圆内最长的线段是直径。
【解答】解：连接圆心与圆上任意一点的线段叫半径；圆内最长的线段是直径。
故答案为：半径，直径。
【点评】此题考查了圆的半径的定义及直径的知识，结合题意解答即可。
2．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：56.52÷3.14÷2＝9（厘米）
3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离应该是9厘米，所画圆的面积是254.34平方厘米。
故答案为：9，254.34。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【分析】圆是轴对称图形，圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【解答】解：圆是轴对称图形，它至少对折2次，就可以找到圆心。
故答案为：轴对称，2。
【点评】本题考查了确定圆心的方法及轴对称图形的意义知识，结合题意解答即可。
4．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长，设圆的半径为r分米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r分米。
2×3.14×r+2r＝24.84
6.28r+2r＝24.84
8.28r＝24.84
r＝3
2×3.14×3＝18.84（分米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
答：这个圆的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长公式、圆的周长公式及应用。
5．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个半圆形养鸡场，半圆的直径是12米，需要篱笆的长度等于该圆周长的一半，养鸡场的面积等于半圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd。圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×12÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：篱笆长18.84厘米，这个养鸡场的面积是5652平方厘米。
故答案为：18.84，56.52。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据两个圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径比的平方，据此解答即可。
【解答】解：4÷2＝2（分米）
6÷2＝3
（2×2）÷（6×6）
＝4÷36
＝
答：大圆周长是小圆周长的3倍，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：3；。
【点评】熟练掌握圆的周长、面积和半径的关系，是解答此题的关键。
7．【分析】根据长方形内最大的圆的特征可知，这个半圆的半径是3分米，根据半圆的周长：C＝πr+2r，半圆的面积：S＝πr2÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（分米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方分米）
答：这个半圆的周长是15.42分米，面积是14.13平方分米。
故答案为：15.42，14.13。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】分别算出两个圆的周长和面积，再相减即可。
【解答】解：8÷2＝4（分米）
14÷2＝7（分米）
3.14×14﹣3.14×8
＝3.14×6
＝18.84（分米）
3.14×7×7﹣3.14×4×4
＝3.14×33
＝103.62（平方分米）
答：周长增加18.84分米，面积增加103.62平方分米。
故答案为：18.84分米；103.62平方分米。
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
9．【分析】设这个圆的半径为r，根据半圆的半径、直径、周长之和是32.56dm，列出方程，求出半径，再求面积即可。
【解答】解：设这个圆的半径为r分米
r+2r+2r+3.14r＝32.56
8.14r＝32.56
r＝4
3.14×4×4÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方分米）
答：这个半圆的面积是25.12平方分米。
故答案为：25.12。
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
10．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出半径的直径，圆的面积，阴影部分的长等于圆的直径，阴影部分的宽等于等于半圆的直径减去圆的直径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：设半圆的半径为R厘米，圆的半径为r厘米。
3.14×R2÷2＝14.13
3.14×R2＝28.26
R2＝9
R＝3
3.14×r2＝12.56
r2＝4
r＝2
（2×2）×（3×2﹣2×2）
＝4×（6﹣4）
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据正方形的面积＝对角线的积的一半，圆的面积＝3.14×半径×半径，解答此题即可。
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
设圆的半径为r
2×r×r＝16
r×r＝8
3.14×r×r
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：这个圆的面积是25.12厘米。
故答案为：25.12。
【点评】熟练掌握正方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。
12．【分析】两个互相咬合的齿轮，大、小齿轮转动的周数不同，但转动的总距离相同，圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×12×3÷（2×3.14×2）
＝37.68×3÷12.56
＝113.04÷12.56
＝9（周）
答：小齿轮要转9周。
故答案为：9。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据梯形的上底和下底的和等于圆的周长，据此求出圆的半径，再求出面积即可。
【解答】解：15.7÷5×11÷3.14÷2
＝34.54÷3.14÷2
＝5.5（厘米）
3.14×5.5×5.5＝94.985（平方厘米）
答：圆的面积是94.985平方厘米。
故答案为：94.985。
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
二、判断题。（每题1分，共6分）
14．【分析】称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
【解答】解：对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及对称轴的条数．
15．【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；因为从长度来说，在同一个圆里，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：在同一个圆里，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；
故答案为：×．
【点评】此题考查了直径的含义，应注意知识的理解并能灵活运用．
16．【分析】可设圆的周长为c，正方形的边长为x，圆的半径为r，因为圆的周长与正方形的周长相等，可根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算后再比较大小即可得到答案．
【解答】解：设周长为c，正方形边长为x，圆半径为r
则c＝4x＝2πr
x＝，r＝，
正方形的面积为：x2＝，
圆面积为：πr2＝，
4π＝4×3.14＝12.56，
因为12.56＜16，
所以圆的面积大于正方形的面积，
故答案为：√．
【点评】此题主要考查在所有图形中，周长相等的条件下，圆的面积最大．
17．【分析】根据圆的面积＝3.14×半径×半径，解答此题即可。
【解答】解：半径相同时，两个半圆的面积等于一个圆的面积。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。
18．【分析】根据“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长÷r＝2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．
【解答】解：因为圆的周长＝2πr
所以圆的周长÷r＝2π，
即圆的周长是它半径的2π倍．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．
19．【分析】首先理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度，圆的面积是指圆围成的平面的大小，它们不是同类量无法进行比较，由此解答。
【解答】解：圆周长是：2×3.14×2＝12.56（厘米）
圆面积是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较。
故答案为：×。
【点评】圆的周长和面积不是同类量无法进行比较，只有同类量才能比较大小。
三、选择题。（每题2分，共10分）
20．【分析】根据半径与直径的关系，半径是1.5厘米的圆的直径是3厘米，根据“包含”除法的意义，求9厘米和7厘米里面分别包含几个3厘米，再把个数相乘即可。
【解答】解：9÷（1.5×2）
＝9÷3
＝3（个）
7÷（1.5×2）
＝7÷3
≈2（个）
3×2＝6（个）
答：最多可剪6个。
故选：B。
【点评】此题主要考查图形的拼组。
21．【分析】根据轴对称图形的定义，分别找出这几个图形的对称轴的条数，再按照从多到少的顺序排列起来即可解决问题
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由4条对称轴，平行四边形有0条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴；
答：这几种图形按对称轴的多少排列是这样的：正方形、长方形、半圆、平行四边形。
故选：D。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
22．【分析】分针1小时转一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
答：从8时到9时分针针尖走了31.4厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】把一个半圆沿半径平均分成2份，每个扇形的周长是14.28m，根据扇形周长的意义，设半径为r厘米，圆心角是90度的扇形的弧长等于该圆周长的四分之一，已知扇形的周长是14.28米，据此可以求出半径，然后根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
根据扇形的弧长可以求出该圆的周长，由圆的周长公式先求出圆的半径，再根据圆的面积公式，解答即可。
【解答】解：设半径为r米。
2×3.14×r÷4+2r＝14.28
6.28r÷4+2r＝14.28
1.57r+2r＝14.28
3.57r＝14.28
r＝4
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：这个半圆的面积是25.12平方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【分析】设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答。
【解答】解：一个圆的直径扩大4倍，则圆的周长扩大4倍，面积扩大16倍。
故选：D。
【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用。
四、作图题。（共10分）
25．【分析】依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴。
【解答】解：
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的画法。
26．【分析】要求圆的面积必须先求出半径，根据C＝2πr，那么r＝C÷π÷2即可求出半径，再根据圆的画法解答即可。
【解答】解：圆的半径是：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
【点评】此题主要考查了根据周长公式求半径的方法，及圆的画法，结合题意解答即可。
五、按要求作答。（共18分）
27．【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出半环形面积即可。
（2）阴影部分的面积可以通过旋转拼成一个三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代入公式解答
【解答】解：（1）5÷2＝2.5（厘米）
2.5+1＝3.5（厘米）
3.14×（3.52﹣2.52）÷2
＝3.14×（12.25﹣6.25）÷2
＝3.14×6÷2
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。
（2）8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方分米）
答：阴影部分的面积是32平方分米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】（1）梯形的内角和是360°，所以空白部分4个扇形的圆心角之和是360°，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于圆的面积的减去正方形的面积。
【解答】解：（1）（4+7）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2
＝11×4÷2﹣3.14×4
＝22﹣12.56
＝9.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.44平方厘米。
（2）3.14×42÷4﹣2×2
＝3.14×16÷4﹣4
＝12.56﹣4
＝8.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
29．【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，根据圆的公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×6＝37.68（厘米）
答：时针针尖走了37.68厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：它的占地面积是200.96平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31．【分析】首先根据圆是周长公式：C＝πd，求出铁环的周长，然后求出47.1米里面包含多少个铁环的周长，就是滚多少圈．据此解答．
【解答】解：30厘米＝0.3米，
47.1÷（3.14×0.3）
＝47.1÷0.942
＝50（圈）；
答：铁环滚动50圈．
【点评】此题解答关键是利用圆的周长公式求出铁环的周长，再用除法解答．
32．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的占地面积是21.98平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出这根铁丝的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10.84+8）×2
＝18.84×2
＝37.68（分米）
3.14×（37.68÷3.14÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
答：这根圆的面积是113.04平方分米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】将一个圆沿半径平均分成25份，再拼成一个近似的三角形，这个三角形的底是圆周长的，高是圆的半径的5倍，已知三角形的周长大约是56.28厘米，设圆的半径为r厘米，据此可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
10r+2×3.14×r×＝56.28
10r+2.2608r＝56.28
12.2608r＝56.28
r≈4.6
3.14×4.62
＝3.14×21.16
＝66.4424（平方厘米）
答：原来圆的面积约是66.4424平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积的推导方法及应用。

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