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第六章 质量和密度
1. （2022秋 海淀区校级期中）下列情况中，物体的质量会发生改变的是（　　）
A．密封在碘锤中的碘升华前后
B．一支粉笔书写后变短
C．从教室拿到物理实验室的物理书
D．把一块橡皮泥捏扁前后
2.（2022 新抚区一模）如图所示，是在北京2022年冬奥会上夺得两金一银的谷爱凌和她参加比赛时的场景，下列说法正确的是（　　）
A．她比赛时滑行的平均速度约为100m/s
B．比赛当天的平均气温低于0℃
C．赛场周边雪的密度约为1.0×103kg/m3
D．她戴护目镜是为了防止雪面发生折射刺伤眼睛
3. （2022 河西区模拟）下列实例中，对测量工具的使用方法正确的是（　　）
A． 测量物体的长度　B．测量物体的质量　C． 测量液体的体积　　D．测量液体的温度
4. （2022 隆回县模拟）水具有反膨胀的特点，那么水在　　　　　℃时其密度最大；光可以在
介质中传播，也可以在真空中传播，那么光在真空中传播的速度约为　　　　　　km/s。
参考答案：1.Ｂ； 2. B；3.Ｄ；4. 4；3×105。
易错点1　调节天平平衡时，易忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处
典例1：实验室用的托盘天平，砝码盒中常配备的砝码规格有：100g、50g、20g、10g、5g。现要测量一物体的质量（约为70g）。
（1）调节横梁平衡：将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，指针就开始摆动。稳定后指针指在分度盘的位置如图甲所示。则接下来的调节过程为： 。
（2）调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码……，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。则接下来的操作是 ，直到横梁恢复平衡。
【错解】（1）向左调节平衡螺母。理由：指针指向分度盘中央刻度线的右侧。
【析错】天平使用前，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度，最后调节平衡螺母，并且把平衡螺母移向上翘的一端。判断哪端上翘是本题的关键。
【正解】（1）把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央；（2）取下最小5g的砝码，移动游码。理由：（1）首先把天平放在水平桌面上，由图甲可知，指针向右偏，接下来的调节过程为：把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央；（2）调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。则接下来的操作是取下最小5g砝码，移动游码，直到横梁恢复平衡。故答案为：（1）把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央；（2）取下最小5g的砝码，移动游码。
易错点2　由ρ＝误认为物质的密度与物体的质量、体积有关
典例2：关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
【错解】选A，理由：根据公式质量的密度大。.
【析错】（1）（2）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关；（3）密度是指单位体积的某种物质的质量；（4）质量是物体的一种属性，不随物体位置、形状、状态和温度变化。
【正解】选D，理由：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；B、“铁杵磨成针”时，铁杵的质量、体积都变小，密度大小不变，故B错误；C、冰的密度是0.9×103kg/m3，它表示的物理意义是：体积为1m3的冰，它的质量是0.9×103kg，故C错误；D、宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的位置发生变化，质量不变，故D正确。故选：D。
易错点3　密度是物质的特性，误认为在任何情况下，物质的密度都是不变的。
典例3：关于物质的密度，下列说法正确的是（　　）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
【错解】选A，理由：密度是物质的特性，与其质量和体积大小无关，只与物质的种类和状态无关。
【析错】密度是物质的一种特性，其大小等于质量与体积之比；对于固体和液体，密度大小与质量、体积无关；对于气体，在质量一定时，体积越大，密度越小；在体积一定时，质量越大，密度越大。
【正解】选D，理由：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由可知密度变小，故A错误；B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由可知密度变小，故B错误；C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小、质量成倍的变小，由可知密度不变，故C错误；D、一块冰熔化成水后，它的体积变小、质量不变，由可知密度变大，故D正确。故选：D。
知识点一：质量及天平使用
1．质量：物体中所含物质的多少叫质量，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。
2．单位：质量的国际主单位是千克(kg)，此外常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。实验室里用天平测物体的质量。
3．天平的使用：①放：天平放在水平台面上，游码放在标尺左端零刻度线处；②调：调节平衡螺母使天平横梁平衡；③称：左“物”右“码”，并移游码，使横梁平衡；④读：m物＝m砝码＋m游码。
4．使用天平注意事项：①被测质量不能超过天平量程；②加减砝码时用镊子夹取，不能将砝码弄湿、弄脏，潮湿物品和化学药品不能直接放在天平盘中；③移动位置后，要重新调节天平平衡。
5．测量质量的特殊方法
(1)累积法：测微小物体的质量：m＝(m总为n个相同物体的总质量)。
(2)取样法：测巨大物体的质量：m＝nm样(m样为样品的质量)。
(3)不等臂天平测质量：根据杠杆平衡原理：m＝(m1、m2已知)。
6.天平使用注意：
①称量前，横梁不平衡的调节方法：游码移到零刻度线处，调节平衡螺母，若指针右偏，则向左调节平衡螺母，反之，向右调。
②称量过程中横梁不平衡的调节方法：更换砝码，调节游码。
③读数时以游码左边所对刻度线为标准。
④添加砝码时从大到小的顺序添加
知识点二：密度及其测量
1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。定义公式ρ＝。
2.单位：密度的国际主单位是kg/m3，实验室常用单位是g/cm3，二者的换算关系是1 g/cm3＝103 kg/m3。
3.理解密度公式ρ
(1)同种材料制成的物体，ρ不变，m与V成正比，即；物质的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度一般不同，所以密度是物质的一种属性。
(2)质量相同的不同物质，密度ρ与体积V成反比，即；
(3)体积相同的不同物质，密度ρ与质量成正比，即。
4.测体积：不规则较小固体和液体可以用量筒(或量杯)来测量体积。读数时视线与凹液面底部相平。
5.测密度：原理：ρ＝，工具有天平或秤、量筒或刻度尺等，测固体物质的密度通常是先测物体质量后测体积，测液体的密度通常采用剩余法误差较小。
6.密度的可变性：密度在外界因素(如温度、状态、压强等)改变时将会发生改变。如氧气瓶中的氧气在使用过程中，瓶中氧气质量减小，体积不变，密度减小。
知识点三：密度与社会生活
1.密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物质遵循“热胀冷缩”的规律，水在0～4 ℃时反常膨胀。
2.密度的应用：①计算不便直接测量的质量，m＝ρV；②计算不便直接测量的体积，v=；③由公式ρ=求出密度，用来鉴别物质；④应用物质的密度的特性可以作为选择应用材料时的标准。
3.典型的密度计算问题：
①质量不变，如水结冰，冰化水问题；②体积不变，如瓶子问题；③密度不变，如样品问题。以上三类问题都属于隐含条件问题，分类求解时，先求出这个隐含量，综合求解时，应用已知量和待求量表示这个隐含量，列出物理方程再求解。
4.判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．
知识点一：质量及天平使用
典例1：（2022春 泰兴市期中）使用托盘天平测量物体质量时，一定会造成测量结果偏小的是（　　）
A．使用沾有油污的砝码进行测量
B．测量时，指针偏向分度盘的右侧就进行读数
C．调节平衡时候，游码没有归零
D．称量过程中，调节了平衡螺母
【考查方向】质量的测量与天平．
【名师点睛】分别分析选择项中的操作方法，针对这种操作方法进行分析，从而可以确定是否会造成测量结果偏小。
【答案】A
【解析】A、砝码沾有油污时质量变大，使用沾有油污的砝码进行测量可以少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小，故A符合题意；B、测量时，指针偏向分度盘的右侧就进行读数，说明右侧的质量偏大，即测量结果会偏大，故B不合题意；C、游码没有归零，就调节天平平衡，测量值要加上游码刻度，故测量结果偏大，故C不合题意；D、称量过程中，调节平衡螺母是错误的，可能造成测量结果偏大，也可能造成测量结果偏小，故D不合题意。故选：A。
典例2：（2022春 东海县期中）小明同学在测量一个鸡蛋的质量前，无论如何也不能将天平调节平衡，指针向右偏，于是他向左盘放入质量为0.3g的纸片，天平就被调平了，在测量过程中，鸡蛋放入左盘，再向右盘放入砝码，调节游码，此时天平再次平衡，则此鸡蛋的实际质量是（　　）
A．61.3 g 　　B．60.7 g 　　C．61 g 　　D．59.7 g
【考查方向】质量的测量．
【名师点睛】使用天平时调节天平在水平位置平衡；被测物体的质量等于砝码的质量与游码显示的质量之和。
【答案】C
【解析】在左盘中放入质量为0.3g的纸片后天平平衡，相当于调节平衡螺母使天平平衡，这样再使用该天平测量，左盘中鸡蛋的质量等于右盘中砝码的质量加上游码显示的质量，即：鸡蛋的实际质量m=50g+10g+1g=61g。故选：C。
知识点二：密度及其测量
典例3：（2022秋 巴彦县校级月考）测量是物理实验的基本内容，物理实验的结果要通过测量才能得到。下列物理量和测量仪器对应不正确的选项是（　　）
A．长度——刻度尺 　　　　　　B．体积——量筒
C．时间——停表 　　　　　　D．质量一一弹簧测力计
【考查方向】量筒的使用；时间的测量；质量的测量．
【名师点睛】从常用测量工具的使用即可推出结果。
【答案】D
【解析】A.刻度尺用来测量长度，物理量和测量仪器对应，故A正确；B.量筒可以测量液体体积，物理量和测量仪器对应，故B正确；C.停表用来测量时间，物理量和测量仪器对应，故C正确；D.弹簧测力计用来测量力，实验室中常用天平来测量物体的质量，故D不正确。故选：D。
典例4：（2022春 江阴市期中）为了测出豆浆的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①取适量的豆浆倒入烧杯中，用天平测出烧杯和豆浆的总质量；
②将烧杯中的豆浆倒入量筒中；
③测出量筒中豆浆的体积；
④用天平测出倒掉豆浆以后烧杯的质量；
⑤用天平测出空烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算豆浆密度。
以上实验步骤安排最合理的是（　　）
A．①②③④⑥ 　B．⑤①②③⑥ 　C．①②④③⑤⑥　 D．⑤①②④③⑥
【考查方向】液体密度的测量．测量物质的密度．
【名师点睛】先测烧杯和豆浆的质量，再测烧杯和剩下豆浆的质量，这样算出的质量便是量筒中豆浆的质量，从而避免因烧杯中豆浆倒不干净而使豆浆的体积偏小，所以不用测量空烧杯的质量。
【答案】A
【解析】先测空烧杯质量，将豆浆倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将豆浆倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘豆浆，测出的体积偏小，算出的密度偏大，所以，为了减小误差，不用测量空烧杯的质量；因此测豆浆等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
①取适量的豆浆倒入烧杯中，用天平测出烧杯和豆浆的总质量；
②将烧杯中的豆浆倒入量筒中；
③测出量筒中豆浆的体积；
④用天平测出倒掉豆浆以后烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算豆浆密度；
故以上实验步骤安排最合理的顺序是①②③④⑥。
故选：A。
典例5： （2022 高密市二模）如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　）
A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小
C．水体积先变小后变大 D．密度保持不变
【考查方向】密度与温度．
【名师点睛】本题考查的是学生得看图分析能力，根据图象特点判断选项内容的对错。
【答案】D
【解析】首先确定图象信息，横坐标为温度，纵坐标为水的密度。A、由图象易知，随着温度得升高，水得密度先增大后减小，当水得温度是4℃时，图象位于最高点，即此时水得密度最大，故A不合题意；B、C、0～4℃时密度逐渐增大，4～8℃时密度逐渐减小，故B、C不合题意；D、此图象描述的是水得密度随温度得变化特点，最低温度是0℃，并无法体现冰的密度特点，所以无法通过图象得出水凝固成冰后的体积变化，故D符合题意。故选：D。
知识点三：密度与社会生活
典例6：（2022秋 凤翔县期中）鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，经过调配后不同的酒界面分明，这是因为不同颜色的酒具有不同的（　　）
A．温度 　　　B．质量　　　 C．体积 　　　　D．密度
【考查方向】密度与生活的联系．
【名师点睛】鸡尾酒经调配后“不同颜色的酒界面分明“，是因为不同颜色的酒密度不同，也就是每层密度不同，密度最大的在最下层。密度最小的在最上面。
【答案】D
【解析】鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于不同颜色的酒的浓度、成分不同，所以其密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面，酒的分层与面积、质量和体积无关。故选：D。
典例7：（2022 宁远县模拟）我国自主研究生产的碳纤维无人机，它具有自动化、轻量化、微型化等特点，可广泛用于航拍、测绘等。下列应用与物理知识对应正确的是（　　）
A．无人机的控制芯片--半导体　　　　B．用碳纤维材料制造--密度大
C．机载北斗导航系统--超声波　　　　D．无人机航拍的镜头--凹透镜
【考查方向】密度的应用与物质鉴别；半导体材料的特点与作用；凸透镜成像规律的其他应用；电磁波的传播与应用．
【名师点睛】（1）无人机的控制芯片是利用半导体材料制作的；（2）无人机采用碳纤维材料是因为碳纤维材料的密度较小，相同体积的前提下能够减小质量；（3）电磁波可以传递信息；（4）物体通过凸透镜可以成实像。
【答案】A
【解析】A、无人机的控制芯片是利用半导体材料制作的，故A正确；B、无人机采用碳纤维材料是因为碳纤维材料的密度较小，相同体积的前提下能够减小质量，便于飞行，故B错误；C、无人机的控制遥控利用的是电磁波，故C错误；D、无人机航拍的镜头是凸透镜，通过镜头拍摄得到物体的实像，故D错误。故选：A。
典例8：（2022 天津模拟）关于密度公式ρ=，下列说法中正确的是（　　）
A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小
C．密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关
D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半全
【考查方向】密度及其特性．
【名师点睛】解答此题的关键是把握密度的本质，密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。
【答案】C
【解析】：同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。所以选项C正确，A、B、D错误。故选：C。
一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）（2022 玉林）当水结成冰后，它的质量（　　）
A．变大　　　　B．不变　　　　　C．变小　　　　　　D．先变小后变大
2．（2分）（2022 陕西）下列物体的质量最接近50kg的是（　　）
A．一枚硬币 B．一个鸡蛋 C．一支铅笔 D．一名中学生
3．（2分）（2022 滨州）下列估测中，符合实际的是（　　）
A．核酸检测用的口咽拭子长度约为60cm 　　　B．人的正常体温约为42℃
C．亚洲飞人苏炳添百米速度可达10m/s以上 　D．九年级物理课本的质量约为2kg
4．（2分）（2022 辽宁）端午节是中华民族的传统节日，粽子、鸡蛋等是节日的美食，如图所示。下列估测数据最接近实际的是（　　）
A．粽叶的长度约为36cm
B．一个粽子的质量约为2kg
C．一个鸡蛋的体积约为0.5dm3
D．端午节辽宁省的平均气温约为2℃
5．（2分）（2022 毕节市）小李在做“测量物质的密度”实验时，用天平测物体的质量，再用装有适量水的量筒测物体的体积，用这种方法较准确测量以下物体密度，合理的是（　　）
A．一枚大头针 B．一粒大米 C．比赛用铅球 D．小石块
6．（2分）（2022 威海）密度对自然万物和人类社会都有重要的意义，下列有关密度的说法错误的是（　　）
A．为了更好地适应生存环境，很多水生生物的密度与水的密度接近
B．化学实验中，利用向下排空气法可以收集密度比空气小的气体
C．密度是物质的一种性质，不同种类的物质密度一定不同
D．大江大河奔腾到海的过程中，泥沙因密度比水大不断沉降形成冲积平原
7．（2分）（2022 徐州）太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（　　）
A．比在地面时大 B．和在地面时相同
C．比在地面时小 D．变为零
8．（2分）（2022 淄博）如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。由图象可知（　　）
A．同种物质，体积越大，质量越小
B．同种物质，质量与体积成正比
C．甲物质的密度小于乙物质的密度
D．乙物质的密度为0.5kg/m3
9．（2分）（2022 扬州）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示，然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图2所示。接下来的操作应该是（　　）
A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码
C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水
10．（2分）（2022 绥化）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　）
A．158g，0.75g/cm3　　　　　　B．90g，0.9g/cm3
C．140g，0.9g/cm3　　　　　　　D．248g，1.4g/cm3
二．多选题（共2小题，每小题2分，共4分）
（多选）11．（2分）（2021 株洲）2021年5月15日“天问一号”着陆巡视器成功登陆火星表面，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星质量约为地球的，体积约为地球的，则（　　）
A．巡视器登陆火星后质量不变 　　　B．巡视器登陆火星后质量变小
C．火星的密度约为地球的 　　　D．火星的密度约为地球的
（多选）12．（2分）（2022 滨州）小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡；②测出烧杯和牛奶的总质量m1；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量m2；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据，下列四个选项正确的是（　　）
A．调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B．烧杯的质量m2为41.4g
C．牛奶的体积V为100mL 　　　　　　　　D．牛奶的密度ρ为1.1g/cm3
三．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
13．（4分）（2022 攀枝花）“嫦娥五号”成功从月球表面采回1731g月壤样品，标志着我国的探月工程取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球的途中，其质量 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。月壤样品的密度与干燥的细沙接近（约为1.5g/cm3），样品的体积约为 　 　cm3。
14．（4分）（2022 益阳）为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量m为 　 　g。然后测得金属块的体积为6cm3，根据测量结果可知金属块的密度为 　 　g/cm3。
15．（4分）（2022 盐城）小明测小石块密度，先用天平测出小石块的质量，如图所示，小石块的质量为 　 　g。接着用量筒和水测出小石块体积为10.0cm3。则小石块的密度为 　 　kg/m3。实验时若先测小石块体积再测小石块质量，所测小石块密度会偏 　 　。
16．（4分）（2022 枣庄）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 　 　（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 　 　kg/m3。
17．（4分）（2022 海南）一个实心金属球密度为3.0×103kg/m3，体积为10﹣4m3，其质量为 　 　kg。把它做成空心球放入底面积为200cm2的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 　 　cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
四．作图题（共3小题，每小题2分，共6分）
18．（2分）（2022春 仪征市期末）如图所示，两个相同的烧杯分别装有质量相等的a、b两种液体，请在质量与体积的关系图中画出大致的图线并标出对应液体。
19．（2分）（2022秋 临高县期中）如图甲是某物质的密度与体积的关系图像，请在图乙中画出该物质的质量与体积的关系图像。
20．（2分）（2022春 邗江区校级期中）请在图中坐标画出铁块的密度随它的体积变化的示意图。
五．实验探究题（共5小题，每小题5分，共25分）
21．（5分）（2022 遵义）某同学对家中某品牌食用油的密度进行测量，请你帮他把实验步骤补充完整。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻度线处，天平静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向 　 　端调节使指针尖对准分度盘的中央刻度；
（2）将盛有适量食用油的烧杯放在已调平的天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡时如图乙所示；
（3）将烧杯中部分食用油倒入量筒，如图丙所示；再用天平测出剩余食用油和烧杯的总质量为107.8g，则该食用油的密度为 　 　g/cm3。
22．（5分）（2022 长沙）篆刻爱好者小庆收藏了一枚印章，为了鉴别印章所用石料，他用实验室的器材测量了印章的密度。
（1）图甲是他在实验室用天平测量印章质量时的场景，请指出他操作的不当之处：　 　。
（2）改为正确操作后，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是 　 　g。
（3）小庆把印章放入装有30mL水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为 　 　g/cm3。
23．（5分）（2022 资阳）在“测量盐水的密度”实验中，小明、小刚和小强组成实验小组，小组进行了分工：小明负责天平的操作，小刚负责量筒的测量，小强负责实验数据记录及处理。他们根据实验室提供的实验器材，按照设计的实验方案进行了实验。如图所示，为实验过程的主要操作示意图。
实验的主要步骤：
A.实验准备阶段，小明将托盘天平放置在水平桌面上，按照如图甲的方式对天平进行调平；
B.如图乙所示，小明用托盘天平测得烧杯与剩余盐水的质量之和M'；
C.小刚将烧杯中的部分盐水倒入量筒，三人按照图丙所示的方式各自读出所测盐水的体积V；
D.如图丁所示，小明将所测盐水倒入烧杯，并用托盘天平测出二者质量之和M。
（1）步骤A中，小强发现小明有一处不当的操作是 　 　；
（2）改正不当操作后，继续按照正常的实验流程操作，后面三个实验步骤的顺序应该是 　 　（用步骤前的字母代号表示）；
（3）小刚倒入量筒的盐水质量m＝　 　g；
（4）步骤C中，三人对盐水体积的读数方式正确的是 　 　（选填“小刚”、“小明”或“小强”），测出的盐水体积V＝　 　mL；
（5）小强根据实验数据和密度公式，求得盐水密度ρ＝　 　kg/m3。
24．（5分）（2022 济南）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着 　 　，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m﹣V关系图像。
从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 　 　；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 　 　。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度。
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 　 　。
A.铁比木头的质量大　　　　　　　　　　B.相同体积的铁比木头的质量大
C.铁比木头的密度大　　　　　　　　　　D.相同质量的铁比木头的体积小
25．（5分）（2022 辽宁）学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小浩的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 　 　（填字母）。
A.调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B.把游码放在标尺的零刻度线处
C.把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 　 　g。
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。
④盐水的密度ρ盐水＝　 　kg/m3。
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1。
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
④盐水密度的表达式ρ盐水＝　 　（用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法，　 　（填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1。
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2。
③　 　，测量其总质量m3。
④盐水密度的表达式ρ盐水＝　 　（用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
六．简答题（共1小题，共3分）
26．（3分）（2022春 吉林期末）拍电影时，电影道具中的“大石头”由泡沫塑料制成，这样，即使抛出的“大石头”砸中演员，也不会造成伤害，这其中有什么道理？
七．综合能力题（共2小题，各4分，共8分）
27．（4分）（2022 天津）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下：
①在量筒中装入适量的水，记下体积V1；
②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2；
……
请你帮小芳完成实验。要求：
（1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量； 　 　。
（2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 　 　。
28．（4分）（2022 苏州）疫情期间“停课不停学”，在云课堂上物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度。
（1）小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验。
①把 　 　放在电子秤盘上，测出它的质量为m；
②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为V1；
③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2；
④利用测量的数据，计算冰糖的密度ρ＝　 　（用m、V1和V2表示）。
（2）线上交流时，小华的测量方法和小明相同，只是小明用大米，小华用芝麻。你认为 　 　的测量结果误差更小，理由是：　 　。
八．计算题（共2小题，共14分）
29．（6分）（2022秋 通山县期中）市场上的眼镜种类繁多，组成眼镜主要材料的部分技术指标如表。
技术指标材料 透光量 密度（kg/m3） 性能
树脂镜片 92% 1.3×103 较耐磨损
玻璃镜片 91% 2.5×103 耐磨损
铜合金 8.0×103 较耐腐蚀
钛合金 4.5×103 耐腐蚀
（1）求一块质量为10g的玻璃镜片的体积。
（2）如图所示的一副铜合金镜架的体积为2.5×10﹣6m3，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量。
30．（8分）（2022秋 海淀区校级期中）如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m0＝0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1＝0.3kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m＝1.4kg。求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）石块的密度ρ石。
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．【解答】水结冰后，状态发生变化，所含物质多少没有变化，所以质量不变。
故选：B。
2．【解答】A、一枚硬币的质量约6g＝0.006kg，故A不符合题意；
B、一个鸡蛋的质量约50g＝0.05kg，故B不符合题意；
C、一支铅笔的质量约6g＝0.006kg，故C不符合题意；
D、一名中学生的质量约50kg，故D符合题意。
故选：D。
3．【解答】A、中学生“一拃”的长度约15cm，口咽拭子长度与此差不多，在15cm左右，故A不符合实际；
B、人体正常体温在37℃左右，变化幅度很小，故B不符合实际；
C、苏炳添百米成绩略小于10s，所以其平均速度略大于10m/s，故C符合实际；
D、九年级物理课本的质量在300g＝0.3kg左右，故D不符合实际。
故选：C。
4．【解答】
A.粽叶的长度约为36cm，故A正确。
B.一个粽子的质量约为200g﹣300g，故B错误。
C.一个鸡蛋的体积约为50cm3，故C错误。
D.端午节辽宁省的平均气温在20℃左右，故D错误。
故选A。
5．【解答】AB、因一枚大头针和一粒大米的质量较小，单独测量一枚大头针和一粒大米的质量误差较大，同时一枚大头针和一粒大米的体积也较小，无法用装有适量水的量筒准确测出其体积，用这种方法不能准确测量其密度，故A、B不合理；
C、比赛用的铅球体积和质量比较大，用量筒和天平无法测量出它的体积和质量，故C不合理；
D、用天平可以准确测量小石块的质量，同时用装有适量水的量筒也能准确测出其体积，用这种方法可以较准确测量其密度，故D合理。
故选：D。
6．【解答】A、水生生物密度与水的密度接近，可以更好的让自己在水中自由浮沉，更好的适应生存环境，故A正确。
B、化学实验中，利用向下排空气法可让空气下沉，因为空气密度较大，从而收集比空气密度更小的气体，故B正确。
C、不同的物质也有密度相同的，如酒精和煤油是两种不同的物质，但它们密度相同，故C错误。
D、大江大河奔腾到海的过程中，泥沙因密度比水大不断沉降形成冲积平原，故D正确。
故选：C。
7．【解答】冰墩墩从地面被带到太空后，其质量将不变，因为质量是物体的属性，与位置改变无关，故B正确，ACD错误。
故选：B。
8．【解答】A、分析图象可知，同种物质，体积越大，质量越大，故A错误；
B、由图象可知，同种物质的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明物体的质量与体积成正比，故B正确；
C、由图象可知，当两者的体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量，则甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，所以甲物质的密度大于乙物质的密度，故C错误；
D、由图象可知，体积为20cm3时，乙的质量为10g，则乙的密度为：ρ乙＝＝＝0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，故D错误。
故选：B。
9．【解答】由图2可知，指针偏向分度盘的右侧，表示左盘内水的质量小于20g，由于需要取20g水，因此不能改变右盘中砝码的质量和游码的位置，在测量过程中更不能移动平衡螺母，所以只能用滴管向烧杯中加水，直至天平平衡，故C正确。
故选：C。
10．【解答】设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由可得变形式m＝ρV，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝158g
可得：ρ×20cm3+m杯＝158g﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝248g
可得：ρ×120cm3+m杯＝248g﹣﹣﹣②
②﹣①得液体的密度：
ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
代入①得：
m杯＝140g。
故选：C。
二．多选题（共2小题，每小题2分，共4分）
11．【解答】AB、质量是指物体所含物质的多少，与位置、状态等无关，所以巡视器登陆火星后质量不变。故A正确，B错误。
CD、根据密度公式：，所以C错误，D正确。
故选：AD。
12．【解答】A、根据图甲所示，指针指向左边，平衡螺母应向右调，故A错误。
B、根据图丙可知：烧杯的质量m2为41.4g，故B正确。
C、根据图丁可知：牛奶的体积V为100mL，故C正确。
D、根据图乙可知：牛奶和烧杯的总质量为151.4g，所以牛奶的质量为110g，牛奶密度ρ＝＝＝1.1g/cm3，故D正确。
故选：BCD。
三．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
13．【解答】
（1）质量为1731克的月壤样品，带回地球后，位置发生变化，但所含物质的多少不变，它的质量不变；
（2）月壤样品的密度与干燥的细沙接近，ρ≈1.5g/cm3，
由ρ＝可得月壤样品的体积：
V＝＝＝1154cm3。
故答案为：不变；1154。
14．【解答】由图可知，标尺的分度值为0.2g，
金属块的质量m＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g，金属块的体积V＝6cm3；
金属块的密度ρ＝＝＝7.9g/cm3。
故答案为：47.4；7.9。
15．【解答】由图知，小石块的质量为m＝20g+5g+2g＝27g；
小石块的密度为ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量变大，体积不变，导致最终测得石块的密度会偏大。
故答案为：27；2.7×103；大。
16．【解答】由图象可知，当a、b、c三种物质体积相同时，c的质量最大，由ρ＝可知，c物质的密度最大；
由图象可知，当体积Vc＝2cm3时，c物质的质量mc＝4g，c物质的密度：ρc＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3。
故答案为：c；2×103。
17．【解答】已知实心金属球密度为3.0×103kg/m3，体积为10﹣4m3，则其质量为：m＝ρ1V1＝3.0×103kg/m3×10﹣4m3＝0.3kg；
球漂浮在水面上，水对槽底的压强增大了150Pa，此时水面升高的高度为：Δh＝＝＝0.015m，
此时球浸入水中的体积：V排＝SΔh＝200×10﹣4m2×0.015m＝0.0003m3，
球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，所以球的体积：V＝＝＝0.00045m3，
球体空心部分的体积为：V0＝V﹣V1＝0.00045m3﹣10﹣4m3＝0.00035m3＝350cm3。
故答案为：0.3；350。
四．作图题（共3小题，每小题2分，共6分）
18．【解答】对同种物质来说，质量与体积成正比，其m﹣V关系图象是一条过原点的倾斜直线；
已知两种液体的质量相同，由图知，b液体的体积接近a液体体积的2倍，所以在m﹣V图象中，质量一定时，b液体体积约为a液体体积的2倍；据此作图如下：
．
19．【解答】由图甲可知，物质的密度为4.0g/cm3，密度是物质的一种特性，与质量或体积无关，同一种物质的质量与体积成正比，因此在m﹣V图像中是一条过原点的直线；
由可知，当物质的体积为10cm3时，物质的质量：m1＝ρV1＝4.0g/cm3×10cm3＝40g；
据此画出m﹣V图像如下图所示：
20．【解答】密度是物体的特性，与质量和体积无关，是一定值，图象为与V轴平行的直线，如图所示：
。
五．实验探究题（共5小题，每小题5分，共25分）
21．【解答】（1）如图甲，指针指在分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
（2）由图乙知，烧杯和液体的总质量：m总＝100+20g+20g+4.6g＝144.6g；
（3）由图丙知，量筒中液体的体积：V＝40mL＝40cm3；
则倒入量筒中液体的质量：m＝m总﹣m总'＝144.6g﹣107.8g＝36.8g；
液体的密度：ρ＝＝＝0.92g/cm3。
故答案为：（1）左；（3）0.92。
22．【解答】（1）图中调节天平平衡时，游码没有归零；天平使用时，要使用镊子向盘中加减砝码，不能用手直接拿放；
（2）读图可知，砝码的质量为10g，游码所对的刻度值为4.4g，
则印章的质量m＝10g+4.4g＝14.4g；
（3）量筒中水的体积为30cm3，放入印章后的总体积为35cm3，则印章的体积V＝35cm3﹣30cm3＝5cm3。则印章的密度：ρ＝＝＝2.88g/cm3；
故答案为：（1）游码没有归零和用手直接拿砝码；（2）14.4；（3）2.88。
23．【解答】（1）调节天平横梁平衡时，先要把游码移到标尺左端的零刻度，再调节平衡螺母，由图甲可知，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是游码未归零；
（2）实验准备阶段，将托盘天平放置在水平桌面上，按照如图甲的方式对天平进行调平；为防止容器壁粘液体影响所测结果，要先测烧杯和盐水总质量，再将盐水倒入量筒中测出倒出的食用奶的体积，剩余盐水和烧杯的总质量，则倒出的盐水质量可求，盐水的密度可用倒出的盐水质量和倒出的盐水的体积求出，这样就可以减小误差的产生，所以实验顺序应是ADCB。
（3）如图丁所示，烧杯和盐水的总质量M＝50g+1.4g＝51.4g，如图乙所示，烧杯与剩余盐水的质量M'＝20g+5g+3.4g＝28.4g，
则量筒中盐水的质量m＝M﹣M′＝51.4g﹣28.4g＝23.0g；
（4）量筒读数时，视线要和液柱的凹面底部相平，故小明的读数方法是正确的；
由图知，量筒分度值1L，盐水的体积：V＝20.0mL＝20.0cm3；
（5）盐水的密度：
ρ＝＝＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3。
故答案为：（1）游码未归零；（2）DCB；（ 3 ） 23.0；（4）小明，20.0；（5）1.15×103。
24．【解答】（1）最小的砝码取下后，要拨动游码直到横梁平衡；
（2）同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；通过分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示；
（3）由公式m＝ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清楚两个物体的体积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头重”的意思是说单位体积的铁的质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头的密度大。所以AD错误，BC正确。
故答案为：（1）移动游码；（2）相同；不同；（3）BC。
25．【解答】（1）①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为CBA；
②由图甲知，标尺的分度值为0.2g，则盐的质量为10g+3.6g＝13.6g；
③倒入量筒中水的体积为60mL＝60cm3，根据ρ＝可知倒入水的质量为m水＝ρ水V水＝1g/cm3×60cm3＝60g，则盐水的质量为m＝m水+m盐＝60g+13.6g＝73.6g；
④由图乙知，量筒的分度值为2mL，则盐水的体积为64mL＝64cm3，则盐水的密度为：
ρ＝＝＝1.15×103kg/cm3；
（2）倒入量筒中盐水的质量m＝m1﹣m2；
则盐水的密度为：ρ＝＝；
小浩在测量过程中将水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误差大，小然的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小然的更精确一些；
（3）由题意知，盐水的体积与铁块的体积相等，则V＝V铁＝；
③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和烧杯的总质量m3，则加入盐水的质量为m3﹣m2；
④盐水的密度为：ρ＝＝＝。
故答案为：（1）①CBA；②13.6；③1.15×103；（2）；小然；（3）③继续向杯中加满盐水；④。
六．简答题（共1小题，共3分）
26．【解答】答：真正的石头的密度很大，质量也很大，会对演员造成伤害；电影道具中的“大石头”由密度非常小的泡沫塑料制成，所以体积相同时“大石头”的质量非常小，即使抛出的“大石头”砸中演员，也不会造成伤害。
七．综合能力题（共2小题，每小题4分，共8分）
27．【解答】（1）因为没有天平，利用漂浮条件求得项链的重力，
则步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量为：
③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置；
④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所计位置，用量筒测出桶中水的体积V3，
（2）因为装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，量筒测出桶中水的体积V3，即为项链漂浮时排开水的体积，则漂浮时排开水的质量m排＝ρ水V3，
因为漂浮，项链的质量m＝m排＝ρ水V3，
项链的体积V＝V2﹣V1，
则项链的密度ρ项链＝＝。
故答案为：（1）③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置；
④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所计位置，用量筒测出桶中水的体积V3；
（2）。
28．【解答】（1）要测量冰糖的密度，首先测出冰糖的质量，①把冰糖放在电子秤盘上，测出它的质量为m；
将冰糖完全放入米中，总体积为V1；取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2；
则冰糖的体积V＝V1﹣V2，
冰糖的密度ρ＝＝；
（2）用芝麻和冰糖混合在一起，由于芝麻的体积小于大米的体积，所以小华用芝麻与冰糖混合比用大米与冰糖混合测出的体积误差更小，测量冰糖的体积更准确。
故答案为：（1）①冰糖；④；（2）小华；测量冰糖的体积更准确。
八．计算题（共2小题，共14分）
29．【解答】（1）由表格数据可知玻璃的密度ρ玻璃＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3，
质量为10g的玻璃镜片的体积V玻璃＝＝＝4cm3；
（2）以钛合金代替铜合金做镜架，钛合金镜架的体积与铜合金镜架的体积相等，
钛合金镜架的体积V钛合金＝V铜合金＝2.5×10﹣6m3，
钛合金镜架的质量m钛合金＝ρ钛合金V钛合金＝4.5×103kg/m3×2.5×10﹣6m3＝11.25×10﹣3kg＝11.25g。
答：（1）质量为10g的玻璃镜片的体积是4cm3；
（2）以钛合金代替铜合金，一副钛合金镜架的质量是11.25g。
30．【解答】（1）已知瓶内水的质量m1＝0.3kg＝300g，水的密度ρ水＝1.0g/cm3，
则瓶内水的体积：V1＝＝＝300cm3；
（2）放入石块后，水面上升到瓶口，石块和水的总体积等于瓶子的容积，
所以乌鸦投入瓶子中的石块的体积：V2＝V0﹣V1＝500cm3﹣300cm3＝200cm3；
（3）瓶子的质量m0＝0.5kg＝500g，水的质量m1＝300g，
放入石块后，瓶子、石块和水的总质量m＝1.4kg＝1400g，
则放入石块的质量：m石＝m﹣m0﹣m1＝1400g﹣500g﹣300g＝600g，
石块的密度：ρ石＝＝＝3g/cm3。
答：（1）瓶内水的体积300cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积是200cm3；
（3）石块的密度是3g/cm3。
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