资源简介

相似多边形
【学习目标】
1．通过具体实例了解对应角分别相等，对应边成比例的多边形叫做相似多边形；
2．会识别两个相似多边形对应角及对应边；
3．了解相似多边形面积比等于它们对应边的比的平方。
【学习过程】
一、回顾课本，思考下列问题。
1． 叫做相似多边形。
相似多边形定义的条件：（1）边数 （2）各角 （3）各边 。
二、自学课文交流与发现
小组讨论为什么相似多边形的面积比等于它们对应边相似比的平方？
【达标检测】
1．一个五边形的各边长为另一个与它形似的五边形的最长边的长为12，则最短边的长为（ ）
A． 4 B．5 C．6 D．8
2．在梯形ABCD中，AD平行于BC，AC．BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9 则S△DOC：S△BOC=______
3．在比例尺为的地图上，A，B两城的距离为7．2，则A，B两城的实际距离是 km
4．四边形ABCD∽四边形， 与是对应对角线，若则= ， = ，= 。
5．如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ）
A．87 B． C． D．
6．在四边形与四边形中，∠A=80°， ∠B=90°， ∠C=120°，∠F=90°，∠G=120°，∠H=70°，四边形与四边形相似吗？为什么？
【学习小结】
回顾一下这一节所学的看看你学会了吗
【课后探究】
1．两个相似多边形边长的比为：3，它们的周长差为4cm，则较大多边形的周长是 （ ）
A .8cm B.12cm C.20cm D.24cm
2．已知平行四边形与平行四边形相似，对应边，若平行四边形的面积为18，则平行四边形的面积为 （ ）
A． B． C. D．
3．如图，正五边形与正五边形是相似形，若，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．如图，在梯形，∥∥，将梯形分成两个相似梯形和梯形，若求的值。
【附加题】
1．如图1：在△ABC中，AB＞AC，过AC上一点D作直线DE交AB于E，使△ADE和△ABC相似，这样的直线可以作 条。
2．如图2：在△ABC中，点D是BC边上一点，∠BAC＝∠ADC，AC＝8，BC＝16，则CD＝ 。
3．在同一时刻的物高与影长成比例。 如图3：在某一时刻，测得小树1．5米，其影长为1．2米；靠近教学楼的大树有一部分影子在墙上，经测量，地面部分影长为6．4米，墙上影长为1．4米，那么，这棵大树的高为 米。
4．图4：△ABC是等边三角形，点D．B．C．E在一条直线上，∠DAE＝120°。
求证：
①△ABD∽△ECA；
②AD·AE＝BC·DE；
③
5．如图6：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于F。求证：AB·AF＝AC·DF。
6．如图7：∠ABC＝∠D＝90°，AB＝4，BC＝3．当BD的长为多少时，△ABC与△BCD相似？
7．（选作）如图8：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D在BC上运动（不能到达B、C），过点D作∠ADE＝45°，DE交AC于E。
①求证：△ABD∽△DCE；
②设BD＝x，AE＝y，试用含有x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
③当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。
α
D
A
B
C
E
F
GB
H
M
N
A
B
C
D
E
F
（图3）
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