资源简介

三角形相似的判定条件
【学习目标】
⒈理解并初步两个三角形相似的三种判定方法：两角对应相等；三边对应成比例；两边对应成比例且夹角相等。
⒉能结合相似三角形的性质、判定方法解决一些简单的计算问题。
【学法指导】
探索三角形相似的条件时，要紧扣三角形相似的概念，通过动手操作、反思去发现三角形相似的的条件，在此基础上，类比三角形全等的条件记忆三角形相似的条件。21·世纪*教育【学习过程】
1、 课前热身
如图，AF∥CD，∠1＝∠2，∠B＝∠D，你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由．
二、新知探究
探究一：相似三角形的判定方法2
画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k。设法比
较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.△ABC与
△A′B′C′相似吗？说说你的理由。
相似三角形的判定方法2： 的两个三角形相似。
探究二：相似三角形的判定方法3
画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k。设法比较 ∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小），△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.2
相似三角形的判定方法3： 的两个三角形相似。
三、师生互动，交流释疑
提出问题，激活思维：如果两边对应成比例，不是夹角相等，而是其中一边的对角相等，这样的两个三角形还相似吗？【温馨提示：与三角形全等的判定条件相类比】2
四、课堂消化诊测：
⒈如图，P是AB边上的一点，连结CP，⑴当∠1= 时，△ACP∽△ABC？
⑵当 时，△ACP∽△ABC？
⒉如果△ABC与△DEF的边长分别为6，5，8和 10，，。那么这两个三角形 （填相似或不相似），理由是 。
⒊如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，则图中的相似三角形有 对，分别是 。
五、易错警示
在判定两个三角形相似时，由于对应元素的不确定，可能会出现多种结论，往往考虑问题欠全面，出现漏解现象；运用判别条件时，易把两边的夹角和其中一边的对角混淆。
六、泛舟智慧湾
⒈如图所示，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1线段MN的两端分别在CD，AD上滑动，则当DM=_________时，三角形ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似。
⒉在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°
△ABC和△A′B′C′是否相似？
⒊如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF∥AB，EM∥CD，
求＋的值。
【学习小结】
判定两个三角形相似的常用步骤：先通过已知或平行、对顶角、公共角等，看能否找到两对相等的角；若只能找到一对相等的角，再分析夹这个角的两边是否成比例；若找不到相等的角，就分析三边是否成比例。
学后反思：_________________________________________________
_____________________________________________________________www.21-cn-jy.com
A
B
C
P
A
B
C
D
A
B
C
D
E
M
N
PAGE
3 / 3

展开更多......

收起↑