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反比例函数的图象和性质
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第一课时
一、旧知回顾
1．①用描点法画图象的步骤简单地说是 、 、
②试用描点法画出下列函数的图象：
2．一次函数（k、b是常数，k≠0）的图象是一条
其性质有：①当时，随的增大而 ，②当时，随的增大而
二、新知梳理
3．阅读P4－P5页的问题思考：
（1）把P4的表格补充完整，描点后，图像最后用 的曲线顺次连接。
（2）请你在下面空白处画出反比例函数与的图象，从图象中你发现他们有什么共同特征？
归纳：
比较一次函数和二次函数的特征，结合图像写出反比例函数（为常数，）的特征：
三、试一试
4．请写出一个图象在第一、三象限反比例函数的解析式
5．已知函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是
6．已知反比例函数的图象经过二、四象限，求的值。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．描点法画函数图象的方法和步骤？
2．反比例函数图象和性质？
二、精练反馈
A组：
1．当x＜0时，下列图象中表示函数y=－的图象是（ ）
B组：
2．若A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 。
3．已知反比例函数y=，分别根据下列条件求k的取值范围，并画出相应函数的图象。（1）函数图象位于第一、三象限；（2）函数图象的一个分支向右上方延伸。
三、课堂小结
1．描点法画函数的图象。
2．反比例函数图象和性质。
3．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做）
1．已知反比例函数的图像过点（－3，－12），且双曲线位于第二、四象限，求k的值。
【答案】
【学前准备】
1．①列表；描点；连线 ②略
2．直线 ①增大 ②减小
3．（1）光滑
（2）
共同特征：图像都是双曲线
归纳：
解：（1）k>0时，图像是位于一、三象限，在每个象限双曲线内，随的增大而减小。
（2）k<0时，图像是位于二、四象限，在每个象限的双曲线内，随的增大而增大。
4． 5．
6．
解：是反比例函数
图象经过二、四象限
m－1<0
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C 2．y2 < y3< y1
3．解：（1）依题意得
4－k>0
k<4
（2）依题意得4－k<0，k>4
图略
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：把点（－3，－12）代入得
位于第二、四象限
k=－6
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