资源简介

反比例函数的图像与性质
【学习目标】
能描点画出反比例函数的图像
【学习重难点】
重点：画反比例函数图像，并掌握作图技巧
难点：理解图像所经过的象限及其特征
【学习过程】
一、课前预习
1．已知函数y=kx（k≠0）的图像经过（0，____），（1，____）的一条________；当k>0时，y随x的增大而_______；当k<0时，y随x的增大而_______。
2．已知函数是反比例函数，则m的值等于（ ）。
A．±1 B．1 C． D．－1
3．用描点法画函数图像一般步骤为：__________，___________，___________
4．已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y＝2时x 的值；
二、新知导学
画出反比例函数y＝的图像。
（1）列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值。
X
y=
（2）描点：
（3）连线：
三、例题教学
例、作出反比例函数y＝-的图像，并比较y＝与y＝-的图像特征。
归纳：
1．反比例函数的图像是________
2．当k>0时，的图像经过_______象限，在每个象限内，y随x的增大而____
当k<0时，的图像经过_____象限，在每个象限内，y随x的增大而____
3．____________________________________________________________________
四、课堂检测
1．已知y与2x-1成反比例，且x=1时，y=2，那么当x=0时，y=________
2．反比例函数的图像过点（2，-2），那么函数y与自变量x之间的关系式是________，它的图像在第_______象限内。
3．在所给坐标系中画出下列函数的图像
（1） （2）
4．反比例函数的图像经过点（-2，4），求它的解析式，图像分布在哪几个象限？
5．已知三角形的面积为28cm ，写出任一边a（cm）与这一边上的高h(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出函数图像
【达标检测】
1．如果点（3，－4）在反比例函数的图像上，那么下列各点中，在此图像上的是( )
A．（3，4） B．（－2，－6） C．（－2，6） D．（－3，－4）
2．如果函数是反比例函数，那么____________。
3．当时，下列图像中表示函数的图像是 （ ）
4．若ab＞0，则函数与在同一坐标系内的图像大致可能是下图中的（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．已知y与x的部分取值满足下表：
x －6 －5 －4 －3 －2 －1 2 3 4 5 6 ……
y 1 1．2 1．5 2 3 6 －3 －2 －1．5 －1．2 －1 ……
试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式。（不要求写x的取值范围）
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