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人教版数学三年级上册期末专项复习-图形与几何
一、选择题
1．下图中，甲的周长（ ）乙的周长。
A．大于 B．等于 C．小于
2．在一张边长是12厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形。哪种剪法，剩下部分图形的周长最短。（ ）
A． B． C． D．
3．下面选项中，顺次折叠各点（ ）能围成一个长方形。
A．
B．
C．
D．
4．如图，A的周长（ ）B的周长。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法判断
5．用四个1平方厘米的正方形，拼成下面的4个图形。其中共有（ ）个图形的周长相等。
A．2 B．3 C．4
6．比较下面三个图形的周长，周长最长的是( )。
图1 图2 图3
A．图1 B．图3 C．图2
二、填空题
7．把各个图形的编号填在合适的圈里。
8．按要求填表。
表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。
长 30cm 5cm 13cm ( )
宽 10cm 2cm ( ) 20cm
周长 ( ) ( ) 36cm 100cm
9．一根40厘米长的铁丝正好可以围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米，如果把这根铁丝围成一个宽是8厘米的长方形，那么这个长方形的长是( )厘米。
10．选图形，并把它们的序号填在括号里。
(1)四边形有( )，平行四边形有( )。
(2)长方形有( )，正方形有( )。
11．根据图中数据，算出周长。
周长是( ) 周长是( )
周长是( ) 周长是( )
12．按要求填表。
表中数据分别为4个正方形的边长和周长，请完成下面的表格。
边长 4cm ( ) 21cm ( )
周长 ( ) 36cm ( ) 80cm
13．按要求填表。
表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。
长 30cm 5cm 13cm ( )
宽 10cm 2cm ( ) 20cm
周长 ( ) ( ) 36cm 100cm
14．填一填。
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
因为一个小正方形的边长是1分米，有如下拼法：
(1)小明的拼法：
拼出的是( )形，长是( )分米，宽是( )分米，根据长方形的周长＝（( )＋( )）×2可得这个图形的周长，列式为（( )＋( )）×2＝( )（分米）。
(2)小亮的拼法：
拼出的是( )形，长是( )分米，宽是( )分米，列式为（( )＋( )）×2＝( )（分米）。
(3)小丽的拼法：
拼出的是( )形，边长是( )分米。根据正方形的周长＝( )×4，列式为( )×( )＝( )（分米）。
(4)最后比较得出：( )拼出的图形的周长最短。
我发现：用相同的小正方形拼成长方形或正方形，拼出的( )形的周长最短。
三、作图题
15．在下面的方格纸上按要求画图形。（每小格边长1厘米）
（1）长为6厘米，宽4厘米的长方形。
（2）边长6厘米的正方形。
四、图形计算
16．请根据图中数据计算下图的周长。（单位：厘米）
五、解答题
17．在一块长19厘米，宽10厘米的长方形纸板上，剪去一个最大的正方形，在剩下的纸板上，再剪去一个最大的正方形。剩下部分的周长是多少厘米？（画一画，算一算）
18．用两个同样的长方形（如右图）拼成一个大长方形或正方形，拼成的图形周长各是多少？
（请你画一画，再算一算）
（1）拼成长方形。
（2）拼成正方形。
19．李伯伯要在墙边围一块长50米，宽20米的长方形地养鸡，这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围，有两种围法可以选择（如图），哪一种围法用的篱笆少一些？少用多少米？
20．一根铁丝长18分米，圈一个宽是3分米的长方形筐，长是多少分米？
21．用90厘米的铁丝做一个边长是14厘米的正方形后，还剩多少厘米的铁丝？
22．小明沿着学校的长方形操场跑了5圈，已知学校的操场长是120米，宽是80米。小明共跑了多少米？合多少千米？
23．一个长方形操场，宽120米，长是宽的2倍。小强沿着操场跑一圈，至少需要跑多少米？
24．一根铁丝首尾相连，正好围成一个长为30厘米，宽为10厘米的长方形。
（1）这根铁丝有多长？
（2）如果把这根铁丝围成正方形，正方形的边长是多少厘米？
25．一张长方形纸，长80厘米，宽60厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？
26．按要求将下面的两个长方形拼一拼，求拼成的图形的周长是多少厘米。
（1）一条长边重合，拼成长方形。
（2）一条宽边重合，拼成长方形。
27．一块长方形菜地，长25米，宽18米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
28．用24米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图），长是12米。
（1）这块菜地的宽是多少米？
（2）还是靠墙围，如果围出的是正方形菜地，这块菜地的边长是多少米？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长。
【详解】根据分析可知，甲的周长等于乙的周长。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握周长的特点是解答此题的关键。
2．A
【分析】4种剪法中周长不同，A选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长；
B选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；
C选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；
D选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；
根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式进行计算；最后再作比较，进而得出结论。
【详解】A．剩下部分图形的周长：12×4＝48（厘米）
B．剩下部分图形的周长：12×4＋2×5
＝48＋10
＝58（厘米）
C．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7
＝48＋14
＝62（厘米）
D．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7
＝48＋14
＝62（厘米）
48＜58＜62
所以A选项的剪法剩下部分图形的周长最短。
故答案为：A
【点睛】此题考查了正方形周长公式的灵活运用。
3．B
【分析】根据长方形的特征，长方形是对边平行且相等的4边形，选型中必须要有2组相等的线段，而且相邻的两条边不能相等，据此解答。
【详解】A．，相邻的边长度相等，不符合。
B．，符合题意。
C．，相邻的边长度相等，不符合。
D．，相邻的边长度相等，不符合。
故答案选：B。
【点睛】本题考查长方形的特征，掌握长方形的定义，对边平行且相等的4边形，是解题的关键。
4．C
【分析】周长就是图形一周的长度，A的周长等于长方形的长与宽的和再加上曲线部分的长度，B的周长等于长与宽的和再加上曲线部分的长度，长方形的对边相等，所以A与B的周长相等，据此解答。
【详解】A的周长＝长＋宽＋曲线
B的周长＝长＋宽＋曲线
所以，A的周长＝B的周长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查周长的认识，理解A、B两部分周长的组成部分是解答题目的关键。
5．B
【分析】通过平移的方法可知，图1的周长等于长为3厘米，宽为2厘米的长方形的周长，图4的周长等于长为3厘米，宽为2厘米的长方形的周长（图见详解）；图2为长4厘米，宽1厘米的长方形，图3为边长2厘米的正方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4；依此计算并比较。
【详解】图1的周长：
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
图2的周长：
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
图3的周长：2×4＝8（厘米）
图4的周长：
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
因此共有3个图形的周长相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是通过平移的方法计算图形的周长，以及长方形和正方形的周长的计算，应熟练掌握。
6．B
【分析】观察下图可知，图1的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长，图2的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长，图3的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长加上缺失部分2条宽的长度，据此即可解答。
【详解】A．图1的周长为：（6＋5）×2＝22（厘米）
B．图3的周长比周长为22厘米的长方形的周长多了缺失部分2条宽的长度。
C．图2的周长为：（6＋5）×2＝22（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对周长的认识和长方形周长公式的灵活运用，注意掌握将不规则图形的周长转化为求规则图形周长的方法。
7．见详解
【分析】四边形就是由四条线段围成的图形，有4条边，4个角。长方形是对边平行且相等，邻边互相垂直，4个角都是直角的四边形。正方形是对边平行且相等，邻边互相垂直且相等，4条边相等，4个角都是直角的四边形。据此解答。
【详解】由分析得：
【点睛】解决本题关键是掌握四边形的特点，以及分类。
8． 30cm 5cm 80cm 14cm
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。
【详解】（30＋10）×2
＝40×2
＝80（cm）
（5＋2）×2
＝7×2
＝14（cm）
36÷2－13
＝18－13
＝5（cm）
100÷2－20
＝50－20
＝30（cm）
长 30cm 5cm 13cm 30 cm
宽 10cm 2cm 5cm 20cm
周长 80cm 14cm 36cm 100cm
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。
9． 10 12
【分析】铁丝的长度为正方形的周长，根据周长公式，40除以4即可求出正方形的边长。铁丝围成长方形，则40厘米是长方形的周长，40除以2求出长与宽的和，再用这个商减8即可求出长方形的长。
【详解】40÷4＝10（厘米）
这个正方形的边长是10厘米。
40÷2＝20（厘米）
20－8＝12（厘米）
这个长方形的长是12厘米。
【点睛】正方形周长公式：边长×4，长方形周长公式：（长＋宽）×2。
10．(1) ①③⑥⑧ ③
(2) ① ⑧
【分析】由四条边组成的封闭图形是四边形；根据对平行四边形的初步认识填空；长方形的对边相等，并且有四个直角；正方形的对边相等，并且有4个直角。
【详解】（1）四边形有①③⑥⑧，平行四边形有③。
（2）长方形有①，正方形有⑧。
【点睛】此题考查的是四边形、长方形、正方形的特点，以及对平行四边形的初步认识，应熟练掌握。
11． 120厘米 140米 28米 64分米
【分析】三角形的周长等于三条边长的和，把三条边的数据相加即可解答；
平行四边形的周长等于四条边的和，把四条边的数据相加即可解答；
正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答；
【详解】三角形的周长：30＋45＋45＝120（厘米）
平行四边形的周长：40＋30＋40＋30＝140（米）
正方形的周长：7×4＝28（米）
长方形的周长：
（20＋12）×2
＝32×2
＝64（分米）
【点睛】本题的关键是熟练掌握图形的特征和周长的计算方法。
12． 9cm 20cm 16cm 84cm
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，代入数据计算即可。
【详解】4×4＝16（cm）
36÷4＝9（cm）
21×4＝84（cm）
80÷4＝20（cm）
边长 4cm 9cm 21cm 20cm
周长 16cm 36cm 84cm 80cm
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解决本题的关键。
13． 30cm 5cm 80cm 14cm
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。
【详解】（30＋10）×2
＝40×2
＝80（cm）
（5＋2）×2
＝7×2
＝14（cm）
36÷2－13
＝18－13
＝5（cm）
100÷2－20
＝50－20
＝30（cm）
长 30cm 5cm 13cm 30 cm
宽 10cm 2cm 5cm 20cm
周长 80cm 14cm 36cm 100cm
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。
14．(1) 长方 8 2 长 宽 8 2 20
(2) 长方 16 1 16 1 34
(3) 正方 4 边长 4 4 16
(4) 小丽 正方
【分析】（1）16张边长1分米的正方形纸放2行，拼成一个长8分米、宽2分米的大长方形，运用长方形周长＝（长＋宽）×2，即可算出拼出的长方形周长。
（2）16张边长1分米的正方形纸放1行，拼成一个长16分米、宽1分米的大长方形，运用长方形周长公式，即可算出这个长方形的周长。
（3）16张边长1分米的正方形纸放4行，拼成一个边长4分米的大正方形，运用正方形的周长＝边长×4，即可算出这个正方形的周长。
（4）通过比较发现，用相同的小正方形，小丽拼出来的正方形的周长是最小的，即可得出结论。
【详解】（1）小明拼出来的是一个长8分米、宽2分米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以列式计算出这个长方形的周长是：（8＋2）×2＝10×2＝20（分米）这个长方形的周长是20分米。
（2）小亮拼出了一个长16分米、宽1分米的长方形。（16＋1）×2＝17×2＝34（分米）这个长方形的周长是34分米。
（3）小丽拼出的是一个边长为4分米的正方形，正方形的周长＝边长×4。4×4＝16（分米），拼出的正方形的周长是16分米。
（4）16＜20＜34，小丽拼出的图形的周长最短。观察发现，用相同的小正方形拼成的长方形或正方形，拼出的正方形的周长最短。
【点睛】本题考查学生对长方形周长的掌握。熟练运用长方形周长公式是解决此题的关键。
15．（1）见详解；
（2）见详解
【分析】长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；据此解题即可。
【详解】（1）画一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，如图；
（2）画一个边长6厘米的正方形，如下：
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的特征，是解答此题的关键。
16．（1）120厘米
（2）176厘米
【分析】（1）
如图所示，将这个图形的边向右向上平移后，这个图形的周长等于边长为30厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4解答；
（2）
如图所示，将这个图形的边向下向左平移后，这个图形的周长等于长50厘米宽30厘米的长方形的周长，再加上2条长8厘米的线段和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（1）30×4＝120（厘米）
则图形的周长是120厘米。
（2）（50＋30）×2＋8＋8
＝80×2＋16
＝160＋16
＝176（厘米）
则图形的周长是176厘米。
17．图见详解；20厘米
【分析】从长方形上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，即正方形的边长是10厘米，剩下的长方形长为10厘米，宽为19－10＝9厘米。再在长10厘米、宽9厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长是9厘米，剩下的长方形长为9厘米，宽为10－9＝1厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出剩下长方形的周长即可。
【详解】
第一次剪去最大的正方形后，剩下的长方形长为10厘米，宽为19－10＝9（厘米）。
第二次剪去最大的正方形后，剩下的长方形长为9厘米，宽为10－9＝1（厘米）。
（9＋1）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下部分的周长是20厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
18．（1）40厘米
（2）32厘米
【分析】这两个相同的长方形拼成一个大长方形，则大长方形的长等于8＋8厘米，宽等于4厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。这两个相同的长方形拼成一个正方形，则正方形的边长等于8厘米，根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】（1）拼图如下：
（8＋8＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：拼成大长方形的周长是40厘米。
（2）拼图如下：
8×4＝32（厘米）
答：拼成正方形的周长是32厘米。
【点睛】本题关键是求出拼成大长方形的长与宽，以及正方形的边长，再根据长方形和正方形的周长公式解答。
19．第一种围法；30米
【分析】第一种围法，长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。第二种围法，宽边靠墙，篱笆长度为宽＋2×长。再将两种围法用的篱笆长度比较大小，最后求出它们的差，即少用多少米。
【详解】第一种围法：
50＋2×20
＝50＋40
＝90（米）
第二种围法：
20＋2×50
＝20＋100
＝120（米）
90米＜120米
120－90＝30（米）
答：第一种围法用的篱笆少一些，少用30米。
【点睛】本题考查长方形的周长公式的灵活运用，长边靠墙时，篱笆最短。宽边靠墙时，篱笆最长。
20．6分米
【分析】铁丝长度就是长方形筐的周长，长＝周长÷2－宽，代入数据计算即可。
【详解】18÷2－3
＝9－3
＝6（分米）
答：长是6分米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。
21．34厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出边长是14厘米的正方形的周长，然后用这根铁丝的长度减去这个正方形的周长，即可求出剩下铁丝的长度。
【详解】90－14×4
＝90－56
＝34（厘米）
答：还剩34厘米的铁丝。
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．2000米；2千米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出沿着操场跑1圈的路程，再乘5，求出沿着操场跑5圈的路程。千米和米之间的进率是1000，据此将沿着操场跑5圈的路程换算成千米。
【详解】（120＋80）×2×5
＝200×2×5
＝400×5
＝2000（米）
2000米＝2千米
答：小明共跑了2000米，合2千米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
23．720米
【分析】小强至少跑的长度等于长方形操场的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此先用长方形操场的宽乘2计算出长方形操场的长，然后再计算出长方形操场的周长即可。
【详解】120×2＝240（米）
（240＋120）×2
＝360×2
＝720（米）
答：小强沿着操场跑一圈，至少需要跑720米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形操场的长是解答此题的关键。
24．（1）80厘米；
（2）20厘米
【分析】（1）这根铁丝的长度等于长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出铁丝的长度即可；
（2）正方形的边长＝正方形的周长÷4，正方形的周长等于这根铁丝的长度，依此计算。
【详解】（1）（30＋10）×2
＝40×2
＝80（厘米）
答：这根铁丝有80厘米长。
（2）80÷4＝20（厘米）
答：正方形的边长是20厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，以及根据正方形的周长计算出边长，应熟练掌握。
25．240厘米；160厘米
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下的图形是一个长为60厘米，宽为（80－60）厘米的长方形，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】60×4＝240（厘米）
（80－60＋60）×2
＝（20＋60）×2
＝80×2
＝160（厘米）
答：正方形的周长是240厘米；剩下的图形的周长是160厘米。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（1）22厘米；
（2）26厘米
【分析】（1）沿着长方形的长边拼，拼成一个长（3＋3）厘米、宽5厘米的长方形，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出拼成的长方形的周长即可。
（2）沿着长方形的宽边拼，拼成一个长（5＋5）厘米、宽3厘米的长方形，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出拼成的长方形的周长即可。
【详解】（1）一条长边重合，拼成长方形，如图：
（3＋3＋5）×2
＝11×2
＝22（厘米）
答：拼成的图形的周长是22厘米。
（2） 一条宽边重合，拼成长方形，如图：
（5＋5＋3）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：拼成的图形的周长是26厘米。
【点睛】熟记长方形周长计算公式，是解答此题是关键。
27．86米；61米
【分析】四周围上篱笆，篱笆长等于菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；
如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可，依此计算。
【详解】（25＋18）×2
＝43×2
＝86（米）
25米＞18米
25＋18＋18＝61（米）
答：四周围上篱笆，篱笆长86米，如果一面靠墙，篱笆至少要61米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
28．（1）6米
（2）8米
【分析】（1）观察图形可知，24米等于这个长方形菜地的长加上2条宽的长度；所以这块菜地的宽的长度是：[（24－12）÷2]米。
（2）根据题意可知，用24米长的篱笆靠墙围出一个正方形菜地，那么这个篱笆的长度就等于正方形菜地3条边的长度，据此可知，这个正方形菜地的边长是（24÷3）米。
【详解】（1）（24－12）÷2
＝12÷2
＝6（米）
答：这块菜地的宽是6米。
（2）24÷3＝8（米）
答：这块菜地的边长是8米。
【点睛】熟记长方形、正方形的周长计算公式，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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