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第四章运动和力的关系
4.3牛顿第二定律
F=ma
牛
顿
简
介
艾萨克· 牛顿是有史以来最伟大的科学家。他的主要作品包括运动定律、引力定律及微积分。他的每一个成就都足以证明他是历史上天才的发明家。
牛顿是一位独特的学者，他研究问题的专注程度令人惊讶，他对工作全神贯注，不顾个人生活，经常连续几天不吃不睡， 当问他如何做出发现时，他说：“因为总是在思考。”他还说：“在做出发现之前，我始终关注某一问题，并且等待着直到黎明的曙光一点一点地迎来阳光灿烂的白昼。”
牛顿享年83岁，按照国葬被埋在威斯敏斯特教堂。当时的罗马教皇亚历山大写了一份恰当的颂辞：
自然和自然定律被黑暗隐藏起来；
上帝说，让牛顿在！一切都会变得光明。
复习
匀变速直线运动的位移公式？
什么是物体运动状态的改变？
惯性大小的量度是什么？
0 1
一、探究式实验
一、探究式实验
1.实验目的:
研究加速度a与力F、质量m的关系
3.器材:
小车(两个)、光滑水平板、定滑轮、砝码、细绳、夹子
2.方法:
控制变量法
m一定，a与F的关系
F一定关系，a与m的
Cool
！
实验装置：
实
验
录
记
1.研究加速度a与力F的关系：
条件：m1＝m2，F2＝2F1，观察相同时间内的位移：
质量（m） 拉力（F） 位移（x）
小车1 m F
小车2 m 2F
x
2x
即:
或：
结论：
质量相同时，物体的加速度跟作用力成正比
2.研究加速度a与质量m的关系：
实
验
录
记
条件：F1＝F2，m1＝2m2，观察相同时间内的位移：
质量（m） 拉力（F） 位移（x）
小车1 m F
小车2 2m F
即：
2x
x
或：
结论：
受力相同时，物体的加速度跟物体的质量成反比
加速度跟力成正比,跟质量成反比
验
结
论
实
1、力的单位（牛顿）的定义：使质量为1千克的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1牛顿.1N＝1kg.m/s2
2、如果每个物理量都采用国际单位，则k＝1
3、K的数值由质量、加速度的单位决定
0 2
二、牛顿第二定律
二.牛顿第二定律
1.内容:
物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同
2.公式: F合 = ma
注：公式为矢量式，既给出数值关系，也给出方向关系（F、a同向）
1. F、m、a必须同时对应于同一物体. ——同体性
2. F、m、a中F、a两个量是矢量，a的方向与F的方向一致。
——矢量性
3. a与F同时产生，同时变化，同时消失。 ——瞬时性
4. 由F合=ma计算出的a是相对地面而言的。 ——参考系
5. 当物体同时受到多个力的作用时，F是物体所受多个力的合力。 ——求合力的方法
6. 利用F合=ma时必须统一单位（国际单位制）
牛顿第二定律的理解:
因果关系—力是产生加速度的原因。
因为我吃饱了，所以不饿了。
V S
7.力和运动的关系：
F合一定
a一定
匀变速运动
例：自由落体
平抛运动
F合变化
a变化
非匀变速运动
F合=0
a=0
静止或匀速运动
平衡状态
力决定了运动的性质
牛顿第二定律的理解:
1.在牛顿第二定律里F=kma中,比例常数k的数值:
A.在任何情况下都等于1
B. k值是由质量,加速度,和力的大小决定的
C. k值是由质量,加速度,和力的单位决定的
D.在国际单位制里, k的数值一定等于1
CD
牛顿第二定律的理解
２.从F=ma得到m=F/a，可见物体的质量：
Ａ.跟合外力成正比；
Ｂ.跟加速度成反比；
Ｃ.跟合外力及加速度无关；
Ｄ.跟合外力及加速度比值有关
C
牛顿第二定律的理解
３.下列说法中正确的是：
Ａ.物体所受合外力为零，物体的速度必为零．
Ｂ.物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大．
Ｃ.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致．
Ｄ.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同．
D
牛顿第二定律的理解
4.静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力的作用,当力刚开始作用的瞬间,下列说法正确的是:
A.物体同时获得速度和加速度
B.物体立即获得加速度,但速度为零
C.物体立即获得速度,但加速度为零
D.物体的速度和加速度仍为零
B
牛顿第二定律的理解
5.一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为：
A.1m/s2 B.2m/s2 C. 3m/s2 D.4m/s2
BCD
牛顿第二定律的理解
6.物体运动的速度方向、加速度方向与物体所受合外力方向的关系是：( )
A.速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的
B.速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同
C.速度方向总是和合外力方向相同，而加速度方向可能和合外力相同，也可能不同
D.速度方向、加速度方向、合外力方向之间可以成任意夹角?
B
牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律的应用
【例题1】质量为8 103千克的汽车，在水平的公路上沿直线行驶，汽车的牵引力为1.45 104牛，所受阻力为2.5 103牛。
求：汽车前进时的加速度。
解题步骤：
１.研究对象：
汽车.
２.受力分析．
３.建立坐标系．
４.由F合＝ma 列方程（组）。
５.解方程（组）。
G
N
f
x
y
F
沿着a：
垂直a:
【例2 】 质量为2. 0 t 的汽车以10 m/s 的速度行驶，在关闭发动机 5 s 内停下来，求汽车所受的阻力。
G
解：由加速度公式得
根据牛顿第二定律，汽车受到的阻力为
v
a
F
f
F
N
分析：汽车关闭发动机后只受到三个力的作用：重力G 、支持力F 和摩擦阻力F ，如图所示。
f
N
牛顿第二定律的应用
练习1. 吊车开始起吊后，在2 s 内把质量为500 kg 的物体由静止吊起，匀加速到0.8 m/s，求钢丝绳对物体的拉力？
a
解：画物体受力图，物体的加速度为
F
合
F
T
G
.
分析：根据题意，画物体受力图。先求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律 ，求出纲丝绳对物体的拉力。
牛顿第二定律的应用
练习2：某伞兵和他携带的武器质量共为 80 kg ，降落伞未张开时，受到的空气阻力为 25 N，求伞兵在这段时间的加速度。
a
F
解：由牛顿第二定律 ，得
分析：伞兵在降落伞未打开时，受到二个力的作用：
F
f
G
.
竖直向下重力G 和向上的空气阻力F ，伞兵所受的合力为F = G – F , 方向向下。
牛顿第二定律的应用
【例题3】如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为Ｆ，方向与水平方向成 角的拉力作用下，沿地面作匀加速直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为 ，求：木块的加速度．
Ｆ

v
G
N
f
x
y
解题步骤：
１.研究对象：
２.受力分析．
３.建立坐标系．
４.由F合＝ma 列方程（组）。
５.解方程（组） 。
沿着a:
垂直a:
牛顿第二定律的应用
延伸·拓展
【例5】风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力?现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示.?
(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数?
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少 (sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【解析】本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力?题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目比较新颖，同时也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力?
(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m.
小球在杆上匀速运动时，F= mg，
得 =F/mg=0.5mg/mg=0.5.
(2)设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，小球受力情况如图3-2-6所示，将F、mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得
图3-2-6
Fcos +mgsin -f=ma，①
N+Fsin =mgcos ,②
f= N，③
由①②③可解得
a=(Fcos +mgsin -f)/m=3/4g.
又∵s=(1/2)at2，
【解题回顾】解本题第(1)问时，球受到的支持力等于其重力；解第(2)问时，支持力不再等于其重力?这一点是许多同学解题过程中容易出现的错误.另外，还要避免在斜面上的物体受到的支持力绝对都等于mgcos 的错误认识?求支持力的大小，一定要根据在垂直接触面方向上的牛顿第二定律或力的平衡方程求解.在应用滑动摩擦定律f= N时，绝对不要凭感觉、经验行事，否则就会失误.
课
堂
小
结
小结：这节课采用控制变量的方法 对加速度、合外力、质量三者间的关系进行了研究，得出了牛顿第二定律。由牛顿第二定律可知，合外力决定了加速度，
而加速度影响着物体的运动情况。所以牛顿
第二定律把前两章有机结合起来，其中的
纽带就是加速度。

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