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寒假作业（7）——2022-2023学年七年级数学人教版
1.－段河流的水流速度为每小时3千米，该河流上甲、乙码头间的路程为x千米，货船从甲码头装载50吨原料运往乙码头用了7个小时，装载50吨产品返回时用了9个小时.则所满足的方程为( )
A. B.
C. D.
2.一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成.若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程.求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为( )
A. B.
C. D.
3.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
4.一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚( )
A.20% B.22% C.25% D.30%
5.一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是( )
A.54 B.72 C.45 D.62
6.甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为( )
A.330千米 B.170千米 C.160千米 D.150千米
7.向含盐80%的5千克盐水中加水，制成含盐20%的盐水，需加水多少千克？( )
A.15 B.20 C.25
8.将正整数1至2016按一定规律排列如表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( )
A.2000 B.2019 C.2100 D.2148
9.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为____________.
10.图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为_________cm.
11.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为_______元.
12.小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米/小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？
13.为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动.活动初期，初一年级需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习，每购买一支钢笔，则需配备两本字帖搭配练习.甲乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多20元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同.
（1）钢笔和字帖的价格各是多少元？
（2）已知初一年级有980名同学，现两家文具店的优惠如下：
甲文具店：全场商品购物超过20000元后，超出20000元的部分打八五折；
乙文具店：相同商品，“买十件赠一件”．
请问在哪家文具店购买比较优惠？
答案以及解析
1.答案：D
解析：货船顺流航行的速度为：千米/时，货船逆流航行的速度为：千米/时，
由题意得方程：，
故选：D.
2.答案：B
解析：设甲一共做了x天，
由题意得：.
故选：B.
3.答案：A
解析：把南海到北海的路程看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为，根据相遇时间=总路程÷速度和，即可列方程.设经过x天相遇，根据题意得.故选A
4.答案：A
解析：设进价为x元.
依题意，得
解得
卖120元可赚
故选A.
5.答案：B
解析：设个位上的数为x，则十位数字为，由题意得：
，
解得：，
十位数字为：，
这个两位数是：72.
故选：B.
6.答案：C
解析：设动车平均每小时行驶x千米，则快车平均每小时行驶千米，根据题意得，解得，
，
（千米），
动车平均每小时比快车平均每小时多行驶160千米，
故选：C.
7.答案：A
解析：设要加入x千克的水，才能配制成含盐20%的盐水，
解得，，
所以，要加入15千克的水，才能配制成含盐20%的盐水.
故选：A.
8.答案：D
解析：解：设中间数为x，则另外两个数分别为、，
三个数之和为.
根据题意得：、、、，
解得：，(舍去)，，.
，
2019不合题意，舍去；
，
2100不合题意，舍去；
，
三个数之和为2148.
9.答案：
解析：设良马x天能够追上驽马.
根据题意得：.
10.答案：5
解析：设长方体的高为xcm，则其宽为，
根据题意得：，
解得：.
故答案为5.
11.答案：120
解析：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意，解得：.
12.答案：小强家到他奶奶家的距离是240千米.
解析：解：设小强家到他奶奶家的距离是x千米，
则平时每小时行驶千米，减速后每小时行驶千米，
由题可知：遇到暴雨前用时2小时，遇到暴雨后用时小时，
则可得：，
解得：，
答：小强家到他奶奶家的距离是240千米.
13.答案：（1）每支钢笔的价格为30元，每本字帖的价格为10元
（2）乙
解析：（1）设每本字帖的价格为x元，则每支钢笔的价格为元，
根据题意有，
解得，
，
答：每支钢笔的价格为30元，每本字帖的价格为10元；
（2）甲文具店：设有y名初一学生不打折购买20000元商品，根据题意有
，
解得，
在甲文具店的花费为：元；
买十件赠一件，980件可以少买89件，1960件可以少买178件，
在乙文具店的应付金额为：（元），
因为，
所以乙文具店购买比较优惠.
答：在乙文具店购买同样优惠.
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