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5.2运动的合成与分解
必修二第五章
新课引入
比如我们将球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样研究和描述这样的曲线运动呢？
建立平面直角坐标系
新课讲授
新课讲授
竖直方向：匀速运动
水平方向：玻璃管匀速运动
蜡块同时进行两个 方向的运动
思考：蜡块的实际运动轨迹是怎样的
新课讲授
竖直方向：匀速运动
水平方向：玻璃管匀速运动
为了定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系
y
x
经过时间t：x=vx×t
y=vy×t
实际运动轨迹：
y= vy/ vx x
轨迹为：直线
运动的合成与分解
经过时间t:
实际速度大小
实际速度方向：
蜡块的运动是匀速直线运动
其中vx vy代表分运动，v代表合运动
运动的合成与分解
思考：分运动和合运动在时间上有什么关系？
独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任一个运动不会因有另外的分运动的存在而有所改变
思考：蜡块竖直向上的运动受不受玻璃管运动的影响？
等时性：各分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间一定相等．
思考：运动的合成和分解满足平行四边形定则吗？
等效性：各分运动的叠加与合运动有相同的效果．
平行四边形法则：一般使用正交分解
典型例题
例1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（　　）
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的时间一定等于两个分运动的时间之和
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个直线运动的合运动一定是直线运动
C
典型例题
例2.如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝0.02m/s匀速上浮的同时，玻璃管沿 x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出 t 时刻R的 x、y 坐标值分别为0.25m和0.10m。则此时（　　）
A．玻璃管的速度的大小为 0.05m/s
B．玻璃管的加速度的大小为 0.02m/s2
C．蜡块的运动轨迹方程为
D．蜡块的运动轨迹方程为
BC
典型例题
例3.某质点在平面内运动。时，质点位于坐标原点O处，它在x轴方向的位移-时间图像如图甲所示，它在y轴方向的速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．质点在2s内做匀变速直线运动
B．t=1s时，质点的速度大小为2m/s
C． t=1s时，速度与合外力的夹角为60°
D． t=2s时时，质点的坐标为（2m，2m）
D
速度的分解
小船过河问题
位移最短？
v合垂直于河岸时，位移最短：s=d
d
小船过河问题
时间最短？
船头垂直于河岸时，时间最短：
d
v1
v2
θ
典型例题
例4.如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（ ）A.甲先到达对岸 B.乙先到达对岸
C.渡河过程中，甲的位移小于乙的位移
D.渡河过程中，甲的位移大于乙的位移
C
典型例题
例5.小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（ ）
A．越接近B岸水速越大 B．越接近B岸水速越小
C．由A到B水速先增后减 D．水流速度恒定
B
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