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人教版 必修第二册
5.4 抛体运动的规律
第五章 抛体运动
v0
1、平抛运动的特点
（2）初速度沿水平方向
（3）只受重力作用，其加速度恒为 g，是匀变速曲线运动。
G
2、平抛运动的分解----运动的合成与分解
（1）曲线运动
一、平抛运动的特点和分解
水平方向为 匀速直线运动
竖直方向为 自由落体运动
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
速
度
大小
方向
时间为 t 时，物体运动到点P处：
h
二、平抛运动的速度
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
物体下落过程中速度V越来越大
随着物体的下落，角α越来越大，物体的运动方向越来越接近竖直向下的方向
解：以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度 vx＝v0＝10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度vy满足以下关系 vy2－0＝2gh
由此解出：
物体落地时速度与地面的夹角θ是55°
【典型例题】
1.将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2
三.平抛运动的位移与轨迹
l
O
x
y
P (x,y)
B
A
v0
时间为t时，物体运动到点P处：
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
位移
大小：
方向：
求位移的常见思路：
化曲线运动为直线运动
y
x
P
θ
l
o
x
y
竖直方向：自由落体运动
水平方向：匀速直线运动
合位移方向
合位移大小
平抛运动
分解
合成
平抛运动的轨迹
O
x
y
P
vx
vy
( x,y)
v0
——平抛运动的轨迹是一条抛物线
v
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
消去t得：
平抛运动的结论：
(1)飞行时间:
(2)水平射程:
(3)落地速度:
x
o
y
平抛运动速度改变量：
方向恒为竖直向下
1、（多选）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A. b和c的飞行时间相同
B. a的飞行时间比b的长
C. a的水平速度比b的小
D. b的初速度比c的大
AD
2、（多选）在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是 [ ]
A．小球平抛的初速度不同
B．小球每次做不同的抛物线运动
C．小球在空中运动的时间每次均不同
D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同
ABD
3、(多选）关于平抛运动，下列说法正确的是（　　 ）
A.平抛运动是非匀变速运动
B.平抛运动是匀变速曲线运动
C.平抛运动的速度变化量的方向一定是竖直向下的
D.平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
BC
4.如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20 m，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
答案：（1）2s （2）4m
（一）速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的夹角 的关系：
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
平抛运动的两个推论：
α
vx
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
α
（二）速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
【典型例题】2.如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则（ ）
A.当v1>v2时，α1>α2
B.当v1>v2时，α1<α2
C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关
C
不论物体抛出时初速度为多大，落点处（斜面上）的速度方向都相同
【典型例题】3.如图所示，以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上。求物体飞行的时间（g取10m/s2）
v0
30o
答案：
小结：
如果已知物体做平抛运动过程中某时刻的速度与斜面垂直，可运用分解速度的方法，关键是找到速度方向与斜面倾角的关系，通过
v0
θ
θ
vx
vy
v
可求出运动的时间
【典型例题】4.如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物体，物体刚好落在斜面上的B点，求物体飞行的时间。
θ
v0
B
A
答案：
小结：
如果从斜面抛出的物体又落到斜面上，则位移平行于斜面，可运用分解位移的方法，关键是找到位移与斜面倾角的关系，通过
θ
v0
B
A
θ
y
x
可求出运动的时间
三.一般的抛体运动
生活中的斜抛运动
物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力，这种情况常称为斜抛运动。
1.斜抛运动：
2.运动性质：
物体做斜抛运动时，只受重力作用，其加速度恒为 g，是匀变速曲线运动。
斜抛运动
1. 轨迹：(如图)
2. 水平速度：
水平位移：
3. 竖直速度：
竖直位移：
x=v0tcos
vx=v0cos
vy=v0sin - gt
斜抛运动的轨迹
水平位移：
竖直位移：
x=v0tcos
——斜抛运动的轨迹也是一条抛物线
(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.
(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.
(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.
斜抛运动的对称性
斜抛运动的结论
1、一个小球做斜抛运动，空气阻力不计，它经2s返回与抛出点同一高度处，则小球的射高是 (　　 )　　（g取10m/s2）
A、5m　　　　　　　　B、10m 　　
C、20m　　 D、因抛出时，抛射角和初速度不知，故上升高度不能确定
A
2、（多选）对做斜抛运动的物体，下列说法正确的是 (　 )
　　A、它是匀变速曲线运动
　 B、它到达最高点时速度为零
　　C、它可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
　　D、若抛出点和落地点在同一水平面上，则抛出点的速度与落地点速度一定相同
AC
3.如图，乒乓球从水平桌面上P1点弹起后，刚好能以水平速度v越过高为h的球网，落到桌面上P2点。乒乓球可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则乒乓球（ ）
A．从P1点弹起时的速度大小为
B．从P1点弹起后在空中上升的时间为
C．从P1点弹起时的速度和落到P2点时的速度相同
D．P1点与P2点的距离为
D

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