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第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
人教版七年级上册
教学目标
教学重点：
直线、射线、线段的表示方法和第一个基本事实"两点确定一条直线".
教学难点：
能按语句要求画图形及直线、射线、线段的“几何语言、文字语言与图形语言”的三种语言的相互转化.
我们在小学已经学过线段、射线和直线，请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系与区别.
直线
●
●
●
线段
复习回顾
射线
线段、射线和直线的联系与区别：
图形 区别 联系
端点 长度
直线
射线
线段
类型
名称
复习回顾
●
线段向一个方向延伸可得到射线,线段向两个方向延伸可得到直线:射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分.
0个
无限
0个
无限
0个
有限
想一想：经过一个点画几条直线？
●
无数条
新知讲解
想一想：经过两个点画几条直线？
●
●
1条
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线.
新知讲解
“有”
——存在，
“只有”
——唯一，
“确定”
——有且仅有.
(小组合作)经过三个点画几条直线？
●
●
●
●
●
●
三个点在同一直线上
三个点不在同一直线上
1条
3条
新知讲解
在我们日常生活和生产中常常用到这个基本事实有哪些？
建筑工人砌墙
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
新知讲解
1.小明与同学整理教室时，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能摆得整整齐齐，他 们这样做的道理是 .
两点确定一条直线
练一练
2. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 .
两点确定一条直线
表示直线的方法：
直线AB或直线BA.
1.可以用一个小写字母表示直线
2用直线上的两点表示直线,无先后顺序.
新知讲解
●
●
A
B
如直线.
一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.
点o在直线m上
(或直线m经过点o).
点P在直线m外
(或直线m不经过点P).
●
●
m
m
o
P
新知讲解
一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点.
1. 点在直线上，(直线经过点).
点与直线位置关系：
●
●
m
m
o
P
归纳
2. 点在直线外，(直线不经过点).
当两条不同的直线有一个公共点时，我们应怎样描述这两条直线之间的关系呢？
直线a和b相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交.
●
a
b
O
公共点
交点
交点O既在直线a上，也在直线b上.
几何语言：
新知讲解
例1 读下列语句，分别画出图形.
①直线AB经过点M，点N在直线AB外.
②直线AB与CD相交于点O.
③直线l经过A、B、C三点，点C在点A 与点B之间.
解： ①如图1②如图2 ③如图3
●
●
A
B
●
M
●
N
①如图1
●
A
●
B
●
C
●
D
●
O
②如图2
●
C
●
A
●
B
③如图3
线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示线段呢？
或用两个大写字母表示线段两个端点(字母不分顺序)：线段AB或线段BA
用一个小写字母表示：线段a
●
●
a
新知讲解
●
●
A
B
点O是射线的端点
射线是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线呢？
a
A
O
●
●
或用两个大写字母表示端点写在前面：射线OA.
用一个小写字母表示：射线a.
新知讲解
怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？
●
●
A
B
延长线段AB，得射线AB.
反向延长线段AB，得射线BA
●
●
A
B
线段AB向两方延长，得直线AB.
●
●
A
B
新知讲解
例 如图,平面上有A,B,O 三点,按要求画图.
(1)连接 AB.
(2)画射线 OA,BO.
(3)在线段 OA,AB上分别取C,D两点,画直线CD.
分析:连接 AB 就是作出端点为 A，B 的线段;画射线 OA 就是从点O出发，经过点 A 并延伸，画射线 BO 就是从点 B 出发，经过点 O 并延伸;画直线CD 就是经过C，D 两点作线段并向两方延伸.
●
●
A
B
●
O
例题讲解
●
●
A
B
●
O
解:作出如下图所示：
例 如图,平面上有A,B,O 三点,按要求画图.
(1)连接 AB.
(2)画射线 OA,BO.
(3)在线段 OA,AB上分别取C,D两点,画直线CD.
●
●
C
D
按下列语句画出图形：
①点A在线段MN上； ③经过O点的三条线段a，b，c；
②射线AB不经过点P； ④线段AB、CD相交于点B．
●
解:作出如下图所示：
①
A
B
②
A
●
③
●
a
b
c
o
④
B
A
D
C
N
M
●
P
练一练
1.下列说法中正确的是（ ）．
A 线段MN的长度为3cm.
B 射线AB和射线BA是同一条射线.
C 延长射线MN到C.
D 直线AB的距离是8cm.
A
课堂练习
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 画一条2厘米长的射线 B. 画一条2厘米长的直线
C. 画一条3厘米长的线段 D. 在线段、射线、直线中，直线最长
C
3.下列写法中，正确的是( ).
A 直线 A，B 相交于点n B 直线ab，cd 相交于点M
C 直线 AB，CD 相交于点M D 直线 Ab，Cd 相交于点m
C
课堂练习
4. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，理由是（ ）
两点确定一条直线 B. 两点间距离的定义
C. 两点之间，线段最短 D. 因为省力
A
5. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A. 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
B. 当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
D. 在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．
C
课堂练习
6. 下列各图中直线的表示法正确的是（ ）
7. 如图在线段AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线( )条.
B
A
●
●
●
C
E
D
A 7 B 8 C 9 D 10
C
课堂练习
A B
C D
D
8. 如图已知平面上有 A，B，C，D四点，按要求画图.
(1)画直线 AB.
(2)画射线 AD.
(3)直线 AB，CD相交于点E.
(4)连接 AC，BD相交于点 F.
●
●
A
B
●
C
●
D
F
E
●
●
课堂练习
9.在同一平面内有 A，B，C，D 四个点，经过每两点画一条直线，一共可以画多少条直线
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●
●
●
●
●
●
1条
4条
①当四点在同一直线上时，只可画1条直线;
解：共有三种情况：
②当三点在同一直线上,另一点不在这条直线上时,可画 4 条直线;
课堂练习
9.在同一平面内有 A，B，C，D 四个点，经过每两点画一条直线，一共可以画多少条直线
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6条
③当任意三点都不共线时，可画 6 条直线.
课堂练习
(1)请根据下列语句画图：
①画直线AC、线段BC、射线AB；
②在线段BC上任取一点D（不同于点B、C），连接线段AD；
(2)此时图中的线段共有________条．
10.如图，在平面内有A、B、C三点，
●
●
●
6
课堂练习
A
B
C
●
D
1.基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线.
3.线段、射线和直线的联系与区别
2.线段、射线和直线表示方法.
4.根据语句要求画图.
课堂小结
习题4.2
第129页第2题
第129页第4题
课外作业
谢谢
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