资源简介

(共34张PPT)
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：通过测量、撕拼、折叠等方法，探究和发现三角形三个内角的和等于180°。明白三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
2.学习内容分析：在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形。本节三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。本
教学目标
节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动，推理归纳出三角形的内角和是180°。
3.学科核心素养分析：在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。学生在参与数学学习活动的过程中，体验数学的魅力，获得成功的体验，增加对数学的学习兴趣。
新知导入
连一连
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
新知导入
选一选
等于180°
小于90°
等于90°
等于360°
新知导入
选一选
等于180°
小于90°
等于90°
等于360°
新知导入
三角形每两条边形成的角叫三角形的内角。
三角形的内角和是三个内角的总和。
新知讲解
你有什么方法能得出三角形的内角和呢？
用量角器量一量三个内角各是多少度，然后把它们加起来。
新知讲解
学习任务：
4人一小组，每人准备一个不同形状的三角形，分别用∠1，∠2，∠3 标出三角形的三个内角，并用量角器量出各角的度数, 最后算一算所量三角形的内角和，完成下表。
新知讲解
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
淘气
锐角三角形
56°
48°
75°
179°
笑笑
直角三角形
90°
32°
49°
181°
奇思
锐角三角形
112°
48°
18°
178°
小组交流发现了什么？
我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
新知讲解
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
淘气
锐角三角形
56°
48°
75°
179°
笑笑
直角三角形
90°
32°
49°
181°
奇思
锐角三角形
112°
48°
18°
178°
实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才发现三角形的三个内角和都在180°左右。
新知讲解
思考：
用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量更精确的验证方法？也就是不用度量你能用别的方法验证吗 同桌交流，然后动手试一试。
新知讲解
3
2
3
1
新知讲解
三角形的三个角拼成了一个平角，一个平角是180°。
新知讲解
1
2
2
3
3
1
钝角三角形
锐角三角形
2
1
1
3
3
2
1
1
2
2
3
3
直角三角形
三角形内角和等于180°
新知讲解
你知道吗？
早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。他就是法国数学家、物理学家帕斯卡。
新知讲解
三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系， 都是180度。
新知讲解
猜一猜，可能是什么三角形？
60°
40°
80°
三角形的内角和是180度，可以先算出被遮住的角，再根据最大的角判断是什么三角形。
新知讲解
猜一猜，可能是什么三角形？
60°
40°
80°
180°－60°－40°=80°
三个角都是锐角，是锐角三角形。
新知讲解
你能猜出是什么三角形吗
等边三角形每个角都是60°，遮住的是等边三角形吗
如果另一个角是60°，那么这是一个等边三角形。
新知讲解
你能猜出是什么三角形吗
剩下两个角的度数和应该是180°－60°=120°。
如果一个角是100°，另一个角是20°，那么这是一个钝角三角形。
新知讲解
你能猜出是什么三角形吗
剩下两个角的度数和应该是180°－60°=120°。
如果两个角都是锐角，那么这是一个锐角三角形。
新知讲解
你能猜出是什么三角形吗
剩下两个角的度数和应该是180°－60°=120°。
如果一个角是90°，另一个角是30°，那么这是一个直角三角形。
新知讲解
知道三角形中的两个角的度数，可以准确的判断这个三角形的类型，如果只知道三角形中任意一个角的度数，会有各种猜测。
课堂练习
每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？
40°
50°
45°
90°
60°
48°
72°
70°
课堂练习
求出下面三角形中未知角的度数。
85°
45°
？
50°
60°
课堂练习
求出下面三角形中未知角的度数。
53°
？
47°
37°
课堂练习
一个等腰三角形的一个角是70° ，它的另外两个角分别是多少度
当这个角是顶角时。
（180°-70°）÷2＝55°
答：另外两个角的度数是55°，55°。
当这个角是底角时。
180°－70°×2＝40°
答：另外两个角的度数是70°，40°。
课堂练习
拓展应用：你能根据三角形的内角和，求出下面各图形的内角和吗？
180°×2＝360°
180°×4＝720°
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道三角形的内角和是180°。
我还会根据一个或两个角的度数，推测出三角形的类型。
板书设计
探索与发现：三角形内角和
三角形内角和等于180°
1
3
2
作业布置
完成“练一练”第1~3题。
谢谢
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