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(共23张PPT)
小题快做——七法突破高考选择题
2023
内容索引
常用解法
分类例析
选择题的考查构思巧妙,概念性强,方法灵活多样,经常会设置陷阱,稍不注意,极易失分;同时由于选择题给出了明确的选项,只要谨慎解题、充分利用选项的特性,就容易获得高分。如何解好高考选择题一直是重要的研究课题,除了要求考生具有扎实的基础知识外,还要掌握一些常见的解题方法与技巧,既要千方百计地解好选择题,又不能“小题大做”耽误太多时间,影响后面题目作答。我们解答选择题的原则一是提高解题速度,二是提高解题的准确度。为此我们必须掌握适当的方法和技巧,加强专项训练。以下提供解物理选择题的几种常用方法,供大家参考。
常 用 解 法
一、直接判断法
通过阅读和观察,利用题中所给的条件,根据所学的物理事实、概念、定理、定律等,经过思考从题目提供的多个选项中,直接作出判断或经过推理、计算,选出正确选项。
二、筛选排除法
选择题的答案一定包含在题目所给的备选选项之中,根据选择题的这一特点,通过对题述物理过程、物理条件和备选选项形式的分析,将不合题意的选项逐一排除,最终选出正确选项的方法叫作筛选排除法。如果选项是完全肯定或否定的判断,可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项,则两个选项中可能有一种说法是正确的,当然,也可能两者都错,但绝不可能两者都正确。总之,判断一个选项正确很难,但判断一个选项错误是很容易的,只要有一种情况不符合要求就是错误的。多选题只要排除两个选项,则剩余两个选项一定是符合题目要求的。
三、图像图解法
物理学中的图像和示意图种类很多,如示意图、过程图、函数图、矢量图、电路图和光路图等。利用图像或示意图解答选择题,便于了解各物理量之间的关系,能够避免烦琐的计算,迅速简便地找出正确选项,还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。若题干或选项中已经给出了函数图,则需从图像纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。此类题目在力的动态变化、物体运动状态的变化、波形变换、气体状态变化、电磁感应现象等问题中最为常见。
四、特殊值检验法
特殊值检验法是让题目中所涉及的某一物理量取特殊值,通过相对简单的分析和计算进行判断的一种方法。有些选择题,根据它所描述的物理现象的一般情况,较难直接判断选项的正误时,可以利用题述物理现象中的某些特殊值或极端值,对各选项逐个进行检验,凡是用特殊值检验证明是不正确的选项,在一般情况下也一定是错误的,可以排除。它适用于将特殊值代入后能将错误选项均排除出去的选择题,即单项选择题,当然,也可以作为一种将正确的选项范围缩小的方式应用于多项选择题的解答中。
五、单位检验法
有些选择题的选项是用字母表示的代数式,如果某个选项的单位与题干中要求的物理量的单位不一致,就可以排除这个选项(请注意:与题干中要求的物理量的单位相同的选项并不一定正确,因为用单位判断法不能确定常数项的正确与否)。如果这种方法不能排除所有错误选项,只要能排除部分错误选项,对帮助正确选择答案也是有益的。
六、极限分析法
有的物理问题要讨论最终状态,但通过具体的物理公式或规律无法得出,若将某些物理量的数值推向极限(如设定摩擦因数趋近零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体的质量趋近零或无穷大等),并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分析和推理,就可能得出结果。这种办法称为极限分析法或极限法。
七、估算法
在选择题中,还有一些貌似计算求解的题目,而实质只需做一些粗略的估算就能得出判断。例如,有些选择题只要求判断两物理量的比值关系,而有些选择题本身就是估算题,有些选择题只要求研究某个物理量的取值范围等,可通过比例法和粗略的计算求出结果。
除上述常用的解法以外,还有类比分析法、等效代替法、逻辑推理法、建构模型法等方法,在这里不再一一赘述。需要说明的是,解答一个选择题可能同时用到多种方法,比如用排除法排除一个或两个选项后,再利用其他方法作出最后的判断。
分 类 例 析
一、定性分析型
例1(2022山东卷)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示,发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出,火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中(　　)
A.火箭的加速度为零时,动能最大
B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于
火箭动能的增加量
点拨 本题考查加速度、动能及其增加量、冲量、动量及其增加量、功等概念,考查的规律有牛顿第二定律、运动学规律、能量守恒定律、动量定理、功能关系等,可用直接判断法进行求解,选出正确选项。
A
解析 选火箭为研究对象,其先向上做加速运动,后向上做减速运动,至火箭速度为零。开始火箭受推力、重力及空气阻力,当合力为零时,加速度为零,速度最大,动能最大,选项A正确。火箭向上运动过程中,重力势能也增加,选项B错误。根据动量定理,推力、重力和空气阻力的合力的冲量等于火箭动量的增加量,选项C错误。根据动能定理,推力、重力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量,选项D错误。
二、定量计算型
例2(2022全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0,在t=0时刻这两种元素的原子核总数为n,在t=2t0时刻,尚未衰变的原子核总数为 ,则在t=4t0时刻,尚未衰变的原子核总数为(　　)
点拨 本题考查半衰期的应用,属于定量计算的选择题。使用直接判断法解出结果即可。
C
三、图表图像型
例3(多选)(2022全国乙卷)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小g取10 m/s2。则(　　)
A.4 s时物块的动能为零
B.6 s时物块回到初始位置
C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J
点拨 本题通过F-t图像给出在不同时间段物块的受力情况,通过应用动量定理、动能定理、牛顿第二定律、运动学公式等规律分析物块的运动状态和规律。
AD
解析 设F0=4 N,物块与地面间的摩擦力大小为Ff=μmg=2 N,0~3 s内对物块由动量定理可知(F0-Ff)t1=mv3,解得v3=6 m/s,3 s时物块的动量为p=mv3=6 kg·m/s,故C错误;设3 s后经过时间t物块的速度减为0,由动量定理可得-(F0+Ff)t=0-mv3,解得t=1 s,所以物块在4 s时速度减为0,此时物块的动能也为0,故A正确;设0~3 s内物块的位移大小为x1,由动能定理可得(F0-Ff)x1
回到初始位置,故B错误;0~3 s内物块的位移大小为x1,3~6 s内物块的位移大小为x3-x2,故0~6 s内拉力所做的功为W=F0x1+F0(x3-x2)=40 J,故D正确。
四、信息迁移型
例4(多选)(2022湖南卷)如图所示,火星与地球近似在同一平面内,绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动,火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动,称为顺行;有时观测到火星由东向西运动,称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上,且太阳和火星位于地球两侧时,称为火星冲日。忽略地球自转,只考虑太阳对行星的引力,下列说法正确的是(　　)
B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行
C.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行
D.在冲日处,火星相对于地球的速度最小
CD
点拨 本题属于信息迁移题,通过观测者对火星、地球、太阳三者相对位置的研究构建火星冲日的模型,对考生的模型构建能力、信息加工能力和分析综合能力有较高的要求。
于地球轨道半径,因此火星运动的角速度小于地球运动的角速度,在冲日处,以地球为参考系,火星运动为逆行,故C正确,B错误;由于火星和地球运动的线速度大小不变,在冲日处火星与地球线速度的方向相同,所以此时火星与地球的相对速度最小,故D正确。
五、组合综合型
例5(多选)(2022湖南卷)如图所示,间距
l=1 m的U形金属导轨,一端接有0.1 Ω
的定值电阻R,固定在高h=0.8 m的绝缘
水平桌面上。质量均为0.1 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上,两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,接入电路的阻值均为0.1 Ω,与导轨间的动摩擦因数均为0.1(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),导体棒a距离导轨最右端1.74 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为0.1 T。用F=0.5 N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a,当导体棒a运动到导轨最右端时,导体棒b刚要滑动,撤去F,导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10 m/s2,不计空气阻力,不计其他电阻,
下列说法正确的是(　　)
A.导体棒a离开导轨至落地过程中,水平位移为0.6 m
B.导体棒a离开导轨至落地前,其感应电动势不变
C.导体棒a在导轨上运动的过程中,导体棒b有向右运动的趋势
D.导体棒a在导轨上运动的过程中,通过电阻R的电荷量为0.58 C
点拨 本题综合考查了电学、力学以及运动学的相关知识,用到的规律有:法拉第电磁感应定律、安培力、电流、电阻、欧姆定律、电荷量、左手定则、力的平衡、平抛运动、运动的合成与分解等。
BD
解析 当导体棒b刚要滑动时,有F安=μmg,F安=BIbl,设此时导体棒a的速度
抛运动过程中与磁场垂直,水平速度v不变,由E=Blv知,其感应电动势不变,故B正确;导体棒a在导轨上运动的过程中,由右手定则判断出电路中电流方向,又由左手定则知导体棒b受到的安培力的方向向左,导体棒b有向左运动的趋势,故C错误;导体棒a在导轨上运动的过程中,通过电路的电荷量(共19张PPT)
实验考“做”——有序突破高考实验题
2023
内容索引
方法策略
分类例析
方 法 策 略
实验题在高考试卷中一般包含两道题目,一般都是按“一小一大、一力一电”模式进行题目设置,题目基本都是中、低档题。很多考生很害怕做实验题,根本原因就是平时学习和复习过程中只追求刷题量,不注重实验能力的培养,换句话说,也就是只注重“做”实验题,而不注重真正到实验室去“做”实验。“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,这句话对实验的复习有很好的借鉴意义。
明确实验题失分的四种常见情况:
一、不能准确读数
1.高考常出螺旋测微器和游标卡尺的读数,但遗憾的是无论教师怎样强调,仪表读数题错误率每年居高不下。
2.不懂多用电表或电压表、电流表选择不同的挡位时有不同的读数规则。
二、画图的问题
1.画电路图或用笔连实物图时,电路连线画不到位;导线连接在变阻器的滑片上;导线出现了交叉;跨过电表的盘面与黑区混在一起看不清;对选定的电表没有标明清楚;用铅笔画好后没有再用钢笔画黑,扫描时看不清楚等。
2.画坐标图时,没有画箭头,或画完箭头后不标明物理量及对应的单位等。
3.画出的图像不完整,只画中间描点部分,不延长,不能从图像得到结果等。
三、操作、结论或误差分析的表述不准确
1.在“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”的实验装置的安装中,将“竖直安装刻度尺”写成“垂直安装刻度尺”。
2.将“接通电源,释放纸带”写成“通电放纸”等不规范口语。
3.将多用电表中的“欧姆调零”写成“调零”“机械调零”。
4.在下“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”的实验结论时,把“在弹性限度内”写成“在弹簧的量程内”“在弹簧的耐力内”等。
5.在下“验证机械能守恒定律”的实验结论时,忘记说明“在误差允许的范围内”。
6.在下“验证牛顿第二定律”的实验结论时,以“在误差允许的范围内”代替“在外力不变的条件下”或“在小车的质量不变的条件下”。
四、表达式或计算结果的问题
1.字母形式的结果含有确定或不确定的数字,如把电压表的内阻值用数字与其他测量的物理量混合在一起;又如用“10”代替“g”与其他测量的物理量混合在一起,造成量纲混乱。
2.把某个物理量的单位与物理量的符号混合在一起,造成表达式的错误。
3.数字形式的结果写成含根号或分式,或不能按题后括号所要求的有效数字填空。
4.答题卡上数字形式结果的单位,该写的没写上,不该写的写上了。单位究竟写还是不写以试卷为准,如果试卷留空的横线后有单位,那么在答题卡上就不能写单位了;反之,在答题卡上就必须写上单位。
分 类 例 析
一、教材原型实验
教材原型实验题主要考查考生的科学探究素养,这就要求我们在高考实验备考中要重视教材中的每一个实验,弄清和掌握教材中每一个实验的实验原理、实验步骤、数据处理、误差分析等,对每一个实验都应做到心中有数,并且能融会贯通。
例1(2021全国乙卷)一实验小组利用图甲所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图甲中电压表量程为1 V,内阻RV=380.0 Ω;定值电阻R0=20.0 Ω;电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω;S为开关。按电路图连接电路,完成下列填空。
(1)为保护电压表,闭合开关前,电阻箱接入电路的阻值可以选　　　　(选填“5.0”或“15.0”) Ω。
(2)闭合开关,多次调节电阻箱,记录下阻值R
和电压表的相应读数U。
(3)根据图甲所示电路,
甲
乙
(5)通过图乙可得E=　　　 V(保留2位小数),r=　　　　Ω(保留1位小数)。
(6)若将图甲中的电压表当成理想电表,得到的电源电动势为E',由此产生的误差为 ×100%=　　　　%。
点拨 本题是用伏阻法测电源电动势和内阻的教材原型实验,变化之一就是电压表没有直接测量路端电压,变化之二是图线的起始点都没有从零开始。
答案 (1)15.0
(5)1.52　0.5
(6)5
解析 (1)当电阻箱的阻值为5.0 Ω时,根据串联分压,电压表上的分压会超过1 V,因此不能起到保护电压表的作用,故电阻箱要调到15.0 Ω。
二、创新型实验
创新型实验主要考查考生的知识迁移能力和解决实际问题的能力,解决此类问题要有“以不变应万变”的策略。创新型实验有以下几类:
1.实验器材的等效与替换。常见的考查模式主要有两种:一种是不变目的,变装置;另一种是不变装置,变目的。
2.实验原理的拓展与延伸。该类实验的特点是题目来源于教材,但又高于教材,实验的基本原理和思想方法是考查的核心,要解决此类实验问题,关键是对实验原理的分析和理解要透彻。
3.实验情境的设计与创新。不管实验情境的设计进行了怎样的创新,其考查的实验原理和实验处理方法仍然不变,因此,对于创新型实验的处理,最根本的方法是要把实验的本质从新情境中分离出来,找出与常规实验的相同之处,然后运用类似的实验原理和实验数据处理方法进行处理。
例2(2022山东卷)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上。
②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨。
甲
③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时。
④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。
乙
回答以下问题(结果均保留两位有效数字):
(1)弹簧的劲度系数为　　　　 N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示,由此可得滑块与加速度传感器的总质量为
　　　　 kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量为　　　　 kg。
丙
点拨 本题的创新点在于:以我国航天员在天宫课堂中利用牛顿第二定律测量物体质量的实验为背景,利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器等创新器材。
答案 (1)12
(2)0.20
(3)0.13(共22张PPT)
大题巧做——三步突破高考计算题
2023
一、科学审题
审题是解题的第一步,能否迅速、准确地领会题意,弄清已知和未知,找准解题的切入点,能否通过阅读、观察、画图、思考、分析等思维过程在头脑中形成一个生动、清晰的物理情境,构建出相应的物理模型,找到所适用的物理规律和解题方法,是审题能力高低的重要体现。审题主要从以下三个方面考虑问题:
①明确题给条件和目标;②明确物理状态和过程;③确定解题思路和方法。
1.快速浏览不可少
浏览是审题的第一步,一般计算题的题干较长,文字叙述较多,情境较为复杂。浏览就是先把题目粗看一遍,弄清大概意思,对于题述的物理情境、属于哪方面的问题、可能用到哪些知识等都应做到心中有数。浏览能为解题打下基础,并可大致判断出攻克的概率和所用知识的熟练程度,若属于比较熟练的问题则可以树立起解题信心,有利于超水平发挥。
2.仔细研读最重要
仔细研读是破题的基础,它是一个接受信息、强化意识的过程,同时能解决在浏览中漏看或错看等问题。在细读过程中必须做到:
(1)确定研究对象:研究对象是物理现象的载体,抓住了研究对象就打开了解题的大门。
(2)找出条件:条件是对研究对象所发生的物理现象和物理事实的一些限制,是指“题目中告诉了什么”,分析时首先明确显性的已知条件,然后挖掘隐含条件,最后还要澄清混乱的模糊条件。显性条件较易被感知,隐含条件却不易被发现,它可能隐含在物理概念、规律、现象、状态、过程、图形、图像、关键词语之中;模糊条件往往存在于一些模糊语言之中(一般只界定一个大概的范围)。
①找出已知条件:如哪些物理量是已知的,接触面是否光滑;是否考虑粒子的重力;粒子带正电还是带负电;物体是否能通过竖直圆周的最高点;待求量是不是矢量;结果要求保留几位有效数字等。
②挖掘隐含条件:隐含条件的挖掘是破题的重要环节,有些考生往往因不能有效地挖掘隐含条件而导致解题时束手无策。
a.物理概念中的隐含条件:如交变电流的有效值,意味着相同时间内在相同电阻上与直流电产生相同热量。
b.物理模型中的隐含条件:如质点、点电荷意味着不计形状和大小;同步卫星意味着卫星的角速度或周期与地球相同;自由落体运动意味着不计空气阻力等。
c.物理现象、状态中的隐含条件:如受力平衡状态意味着合力为零;“缓慢移动”意味着物体处于动态平衡状态;在轨运行的航天员意味着处于完全失重状态等。
d.关键词语中的隐含条件:如表现极值条件的用语“最大”“最小”“至少”“刚好”等,均隐含着某些物理量可取特殊值。
e.图形、图像中的隐含条件:实物图、示意图中的几何关系可以作为量化信息利用;物理图像中隐含的条件一般与数学知识有关,如v-t图像隐含速度、加速度的变化规律,“面积”表示位移;U-I图像隐含导体的电阻、电动势和内阻等。
f.物理常识中的隐含条件:在一些近似估算中,考生需根据常识自己给出条件,如成年人的质量为60~100 kg,自行车的速度约为5 m/s,月球的自转周期约为27天等。
③舍弃干扰条件:发现题中的干扰条件要大胆舍弃,干扰信息往往与解题的必备条件混杂在一起,若不及时识别并排除,就容易受干扰而误入陷阱。
(3)明确目标:目标是指题目“问的什么”“要求什么”,读题时在这里必须略加停顿,以便明确目标,把握方向,避免答非所问,解非所求。
(4)理清过程把握状态:物理过程是指研究对象在一定条件下变化和发展的程序,若是多过程问题,则可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并成一个全过程;状态是指研究对象在某时刻或某位置所呈现的特征。每一道物理试题都是由若干个物理状态和过程组合而成的,弄清楚这些状态和过程就把题目理出了头绪。我们可以利用画草图的方法把某研究对象在某物理过程中以及该过程两端所呈现的特征显示出来,以便借助简图找到这些状态和过程所遵循的物理规律。
二、迅速破题
破题是解题的必要环节,是正确解题的关键。在找出各种条件、明确各个过程和状态的情况下,就要正确构建物理模型迅速进入破题阶段。所谓破题就是找到该模型在各过程和状态中所适用的物理规律和解题方法。一个题目的条件和目标之间存在着一系列的必然联系,这些联系就是由条件通向目标的桥梁。究竟用哪些关系来解题要根据这些关系和题中所述的物理过程所遵循的物理规律来确定。所有这些都要在这一步确定好,否则可能前功尽弃。
三、规范答题
答题是最后一步,也是能否得分的关键。解题规范化,简单地讲就是解题要按照一定的格式进行,图文并茂,书写整洁,布局合理,层次分明,结论明确。
1.画图
根据题意作出描述物理情境或过程的示意图(包括受力分析图、运动过程图、状态图、电路图等),并且要做到图文对应,有时要求画函数图像时,就必须建立坐标系(包括画上原点、箭头,标好物理量的符号、单位及坐标轴上的标度等)。
2.写出必要的文字说明
文字说明能反映解题思路,展示思维过程。书写文字说明时要言简意赅,详略得当,使解题思路清晰明了,解答有理有据。必要的文字说明主要有下列几项:
(1)说明研究对象:可采用“对物体A”“对A、B组成的系统”等简洁的形式;
(2)指出物理过程和状态:如“从A→B”“在t时刻”等简单明了的说法;
(3)选定正方向、参考系、参考面、零势点(面),设定所求物理量或中间变量的字母符号;
(4)说明隐含条件、临界条件,分析所得的关键判断;
(5)指明所用物理公式(定理、定律、方程)的名称、条件和依据,并用“由……定律得……”“据……有……”以及关联词“将……代入……”“联立……”“由……得出……”等句式表达;
(6)使用恰当的连词或连接语;
(7)结果带有负号时应说明其表示的意义。
3.列出方程式
方程式是主要的得分依据,写出的方程式必须符合所依据的物理规律的基本形式,体现出对题意的理解和对规律的应用。注意以下两点:
(1)写出原始方程(物理量的定义式、概念或规律的表达式),不能以变形式代替原始式。方程式应该全部用字母符号来表示,不要写代入数据的方程,方程中物理量的符号要用题中所给的符号,若使用题中没有的物理量符号时,也要使用课本上统一的符号。
(2)要分步列式,不要用综合式或连等式(评卷标准中按分步式给分),并对各方程式进行编号。
4.写出重要的演算过程
从方程求解结果时,一般先要进行代数式的字母运算,并写明重要的演算过程,导出所求物理量的表达式,若几何关系只说结果不必证明,然后把单位统一后代入数据,卷面上不能打“/”相约,计算后直接写出正确的结果和单位,并作适当说明。如果最后是纯字母的表达式,一定要检查所有字母是否全为已知量。如结果是矢量的要说明方向。
5.准确规范表达结果
解题结果要认真规范地加以表述,作为计算结果的数据一般要用科学记数法,如1.65×104 J;有效数字的位数应根据题意确定;不能用较复杂的表达式或不能明确看出结果的根式或分式表示;另外要回应题目,即根据所得结果对题中的问题进行说明或回答,回答要全面、准确、有针对性,不要答非所问。
例题(2022全国乙卷)如图甲所示,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图像如图乙所示。已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sin θ=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求:
甲
乙
(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;
(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值;
(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。
审题:
读取题干 获取信息
物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束 0时刻A、B通过压缩弹簧发生碰撞,2t0时刻碰撞结束,此时弹簧恰好恢复原长
A、B的v-t图像如图乙所示(读图) 物块B的碰前速度为1.2v0;t0时刻A、B共速,共同速度大小为v0,此时弹簧被压缩到最短,弹性势能最大
从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0 物块A做加速度逐渐增大的加速运动,物块B做加速度逐渐增大的减速运动
读取题干 获取信息
A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下 物块A在斜面上做匀减速运动,速度减为0后反向匀加速下滑
与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同 物块A第二次与B分离后速度大小和方向与第一次分离时相同
破题:(1)当弹簧被压缩到最短时,弹簧弹性势能最大,此时A、B速度相等,物块A、B发生碰撞满足动量守恒定律和能量守恒定律。
(2)根据物块A、B的位移关系,计算弹簧压缩量的最大值。
(3)第一次碰撞后与第二次碰撞后物块A的速度相同,从开始碰撞到分离满足动量守恒定律和能量守恒定律,物块A上滑过程、下滑过程满足动能定理。
(2)0.768v0t0
(3)0.45
解析 (1)当t=t0时,A与B共速,弹簧弹性势能最大,满足mB·1.2v0=(mB+mA)v0
(2)设0~t0时间内某一时刻物块A的速度为vA,物块B的速度为vB,从此刻到共速过程中,由动量守恒定律得
mAvA+mBvB=(mA+mB)v0
由微元法可知,在极短的一段时间Δt内,
有mAvAΔt+mBvBΔt=(mA+mB)v0Δt
故在0~t0时间内有
mAxA+mBxB=(mA+mB)v0t0
其中xA、xB分别表示A、B在这段时间内移动的距离
已知xA=0.36v0t0,解得xB=1.128v0t0
故第一次碰撞过程中,弹簧的最大压缩量Δx=xB-xA=0.768v0t0。
(3)由题图乙知,第一次碰撞结束时,A的速度为2v0,B的速度为0.8v0,因第二次碰撞结束后A达到的最高点与第一次相同,故第二次碰撞结束时A的速度也为2v0。
设A上升的最高点高度为h,第二次碰撞前A的速度大小为vA'
A上滑过程中,由动能定理得
由题意知,第二次碰撞为弹性碰撞,设碰后B的速度大小为vB'
由动量守恒定律得
mB·0.8v0-mAvA'=mBvB'+mA·2v0
由能量守恒定律得
联立解得μ=0.45。

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