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课时跟踪检测（十一） 功
基础层级——基稳才能楼高
1．关于功，下列说法中正确的是(　　)
A．力越大，做功越多　　　 B．位移越大，做功越多
C．功的单位是焦耳 D．功是矢量
2．(2018·山东6月学考)某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是(　　)
A．一直做正功　　　　　　 B．先做正功，再做负功
C．一直做负功 D．先做负功，再做正功
3．如图1所示，同一物体在大小相同、方向不同的F力的作用下，在光滑水平面上移动了一段相同的位移x，两种情况下力所做的功分别为W甲、W乙，下列表述正确的是(　　)
图1
A．W甲＝W乙 B．W甲＝－W乙
C．W甲>W乙 D．W甲4．某人从4 m深的水井中，将50 N的水桶匀速提至地面，又提着水桶在水平地面上匀速行走了12 m，在整个过程中，人对水桶所做的功为(　　)
A．800 J B．600 J
C．200 J D．－200 J
5．力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移，如果力F1对物体做功为6 J，物体克服力F2做功为9 J，则F1、F2的合力对物体所做的功为(　　)
A．3 J B．－3 J
C．15 J D．－15 J
6．(多选)某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则(　　)
A．F1对物体做正功 B．F2对物体做正功
C．F3对物体做负功 D．合外力对物体做负功
7．(2018·浙江6月学考)如图2所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中，小车受到的阻力大小恒为Ff，则(　　)
图2
A．拉力对小车做功为Flcos α
B．支持力对小车做功为Flsin α
C．阻力对小车做功为－Ffl
D．重力对小车做功为mgl
8．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是(　　)
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D．静摩擦力可能对物体做正功
能力层级——跳跳摘到桃子
9. (2017·全国卷Ⅱ)如图3，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)
图3
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
10.如图4所示，小球置于倾角为45°斜面上被竖直挡板挡住，整个装置匀速竖直下降一段距离。此过程中，小球重力大小为G，做功为WG；斜面对小球的弹力大小为F1，小球克服F1做功为W1；挡板对小球的弹力大小为F2，做功为W2。不计一切摩擦，则下列判断正确的是(　　)
图4
A．F2＝G，W2＝0 B．F1＝G，W1＝WG
C．F1>G，W1>WG D．F2>G，W2>WG
11.如图5所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：
图5
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？
12.水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图6所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求：
图6
(1)物块B克服摩擦力所做的功；
(2)物块A、B的加速度大小。
课时跟踪检测（十一） 功
基础层级——基稳才能楼高
1．关于功，下列说法中正确的是(　　)
A．力越大，做功越多　　　 B．位移越大，做功越多
C．功的单位是焦耳 D．功是矢量
解析：选C　力做功的表达式为W＝Fxcos α，即功与力的大小有关，还与在力的方向上通过的位移有关，故力大或位移大，功不一定大，故A、B错误；功的单位为焦耳，故C正确；功是标量，故D错误。
2．(2018·山东6月学考)某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是(　　)
A．一直做正功　　　　　　 B．先做正功，再做负功
C．一直做负功 D．先做负功，再做正功
解析：选B　将凳子向上搬起和缓慢放回原处的过程，该同学对凳子的作用力都向上，所以搬起过程力与位移的方向相同做正功，放回过程力与位移的方向相反做负功，B正确。
3．如图1所示，同一物体在大小相同、方向不同的F力的作用下，在光滑水平面上移动了一段相同的位移x，两种情况下力所做的功分别为W甲、W乙，下列表述正确的是(　　)
图1
A．W甲＝W乙 B．W甲＝－W乙
C．W甲>W乙 D．W甲解析：选A　这两种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分力做功，竖直分力不做功，故两种情况下力F做的功的大小是相同的；并且均做正功，A正确。
4．某人从4 m深的水井中，将50 N的水桶匀速提至地面，又提着水桶在水平地面上匀速行走了12 m，在整个过程中，人对水桶所做的功为(　　)
A．800 J B．600 J
C．200 J D．－200 J
解析：选C　人在上提过程中做的功W＝Fx＝Gx＝50×4 J＝200 J；而在人匀速行走时，人对水桶不做功，故人对水桶做的功为200 J；故选C。
5．力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移，如果力F1对物体做功为6 J，物体克服力F2做功为9 J，则F1、F2的合力对物体所做的功为(　　)
A．3 J B．－3 J
C．15 J D．－15 J
解析：选B　F1、F2做的功分别为W1＝ 6 J，W2＝－9 J，则它们的合力做功W＝W1＋W2＝－3 J，B正确。
6．(多选)某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则(　　)
A．F1对物体做正功 B．F2对物体做正功
C．F3对物体做负功 D．合外力对物体做负功
解析：选BCD　物体做匀减速直线运动，F1与加速度a的方向相同，则与速度的方向相反，则F1做负功，A错。F2与速度v的方向相同，则F2做正功，B对。F3与速度v的方向相反，则F3做负功，C对。合力的方向与速度方向相反，则合力做负功，D对。
7．(2018·浙江6月学考)如图2所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中，小车受到的阻力大小恒为Ff，则(　　)
图2
A．拉力对小车做功为Flcos α
B．支持力对小车做功为Flsin α
C．阻力对小车做功为－Ffl
D．重力对小车做功为mgl
解析：选C　小车的位移大小为l，方向为水平向左，拉力F的方向与小车位移的方向间夹角为90°－α，所以拉力对小车做功为Flcos(90°－α)＝Flsin α，A错误；重力和支持力都沿竖直方向，对小车都不做功，B、D错误；阻力水平向右，对小车做功为－Ffl，C正确。
8．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是(　　)
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D．静摩擦力可能对物体做正功
解析：选D　功的计算公式W＝Fxcos α中的x是指相对于地面的位移，滑动摩擦力(静摩擦力)仅起阻碍物体间的相对运动(相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做负功，A、C错误；物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，但物体可以相对地面移动，所以静摩擦力也可能做功，B错误；物体间的静摩擦力可能是动力，也可能是阻力，因此可能做正功，也可能做负功，选项D正确。
能力层级——跳跳摘到桃子
9. (2017·全国卷Ⅱ)如图3，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)
图3
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
解析：选A　由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误。
10.如图4所示，小球置于倾角为45°斜面上被竖直挡板挡住，整个装置匀速竖直下降一段距离。此过程中，小球重力大小为G，做功为WG；斜面对小球的弹力大小为F1，小球克服F1做功为W1；挡板对小球的弹力大小为F2，做功为W2。不计一切摩擦，则下列判断正确的是(　　)
图4
A．F2＝G，W2＝0 B．F1＝G，W1＝WG
C．F1>G，W1>WG D．F2>G，W2>WG
解析：选A　对小球受力分析可知：
F1cos 45°＝mg
F1sin 45°＝F2
联立解得：F2＝G，F1＝G，
由于F2与位移方向垂直，故F2不做功，W2＝0，
F1做功大小为：W1＝F1hcos 45°＝Gh
重力做功大小为：WG＝Gh
故W1＝WG，故A正确。
11.如图5所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：
图5
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？
解析：(1)力F1做的功
W1＝F1xcos θ1＝3×10× J＝18 J
力F2做的功
W2＝F2xcos θ2＝4×10× J＝32 J
W1与W2的代数和
W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J。
(2)F1与F2的合力F＝＝ N＝5 N
合力F做的功W′＝Fx＝5×10 J＝50 J。
答案：(1)18 J　32 J　50 J　(2)5 N　50 J
12.水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图6所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求：
图6
(1)物块B克服摩擦力所做的功；
(2)物块A、B的加速度大小。
解析：(1)物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为s1＝s①
物块B受到的摩擦力大小为f＝4μmg②
物块B克服摩擦力所做的功为W＝fs1＝2μmgs。③
(2)设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为T。由牛顿第二定律得
F－μmg－T＝maA④
2T－4μmg＝4maB⑤
由A和B的位移关系得aA＝2aB⑥
联立④⑤⑥式得
aA＝⑦
aB＝。⑧
答案：(1)2μmgs　(2)　
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