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04 三角函数，解三角形
三角函数的图像及性质
图像
定义域
值域
最值 当时，； 当时，． 当时， ；当 时，． 既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
单调性 在 上是增函数； 在 上是减函数． 在上是增函数； 在 上是减函数． 在 上是增函数．
对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴
图像的平移变换：函数的图象与图象间的关系：
要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位
1. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式：
=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定, ，该法也叫合一变形).
二倍角公式
注意:“凑角”运用：， ，
正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有（R是三角形外接圆半径）．
注：正弦定理的变形公式：
①，，；
②，，；
③
余弦定理：在中，有
，，
注：余弦定理的推论：，，．
三角形面积公式：
注：（1）①如果一个三角形两边的平方和等于第三边，那么第三边所对的角为直角；
②如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角为钝角；
③如果大于第三边的平方，那么第三边所对角为锐角。
例如、、是的角、、的对边，则：①若①，则；
②若，则．，C为钝角
③若，则；C为锐角
（2）在三角形中一些重要的知识点；
,
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
大角对大边，小角对小边，等角对等边。
在三角形中，如果某一边不是最大的边，那么这条边所对的角一定是锐角。
在三角形中，如果某一边是最大的边，那么它所对的角可能是锐角，直角，钝角。

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