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第一章 运动的描述
专题 位移—时间图像
目录
contents
位移-时间（x-t）图
01
02
典例分析
数学知识补充
（1）在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中， 用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即
为直线的斜率。
（2）斜率的定义：
（3）斜率的正负：
①若Δy与Δx同号时，即图线向上倾斜（过1、3象限）， 斜率为正；
②若Δy与Δx异号时，即图线向下倾斜（过2、4象限）， 斜率为负。
x
A
B
y2
y
1
x2
x1
Δx
Δy
y
C
D
x
y
2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
位移-时间（x-t）图
01
位移-时间（x-t）图
如图1.2-6,在直角坐标系中选时刻t为横轴， 选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，
通过它能直观地看出物体在任意时刻的位置。如 果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,则 位置与位移大小相等(x=△x ),位置—时间图像就
成为位移—时间图像，又称x-t图像。从x-t图像可
以直观地看出物体在不同时间内的位移。
一辆汽车沿着直线运动，其位置随着时间变化，每隔1S用照片记录了它的位置， 如图所示。
1.请把汽车不同时刻相对应的位置坐标填入下表。
解答：
匀速直线运动：任意相等的时间内，物体的位移都相等的直线运动。
公式：
建立以位移x为纵轴，时间t为横轴的坐标系，将上图中的各个坐标画入 到坐标系中。
0
25
20
15
10
5
1 2
3 4 5
x/m
t/s
匀速直线运动图像是一条直线
想一想
在x-t图象中，斜率表示什么量呢？
x-t 图象—求速度大小
0
Δx1
Δx2
Δt2
t/s
x/m
20
30
10
50
40
60
1 2 3 4 5 6 7
Δt1
在x-t图象中倾斜的直 线表示匀速直线运动
0-2s的速度如何求？
3 – 6s的速度如何求？
同一幅图中，图线越倾斜表示物体速度越大，反之越小.
x/m
甲
乙
想一想
甲、乙谁的速度更大？
0
x1
A
t/s
x/m
x2
B
图像的斜率表示速度，斜率越大的速度越大。
t1
斜率KA=x1/t1 斜率KB=x2/t1
x/m
0
B
t/s
斜率为0，表示物体静止。
0
t/s
x/m
θ
t1
s1
A
θ 为锐角，
tan θ
为正值，速度为正，
表示物体向着正方向运动
x/m
0
t/s
θ
B
x-t 图象—描述物体运动方向
x/m
30
20
10
0
1 2 3 4 t/s
A
B
D
E
向上的斜线OA段、BD段表示物体向正方向运动； 向下的斜线DE段表示物体向负方向运动；
水平直线AB段表示物体处于静止状态。
t/s
①图象与x轴（纵轴）交点，表示物体出发时的位置坐标 x=30m。
②图象与t轴（横轴）交点，表示物体在t=1s时才开始出发。
③ x-t 图象中，两个图线的“交点”表示： 两物体在该( t=2s）时刻相遇。
30
20
10
0
x/m
1 2 3 4
①
②
x-t 图象—图线的交点
纵截距: 开始计时时物体距离坐标原点的距离
横截距: 物体出发时的时刻(延迟:该物体过了几秒后才出发）
x/m
0
2 3
1 4 t/s
Ⅰ
30 Ⅱ
20
10
x
t
0
2
x-t 图象—截距的意义
o
x
t
x2
x1
x3
x4
t1 t2 t3 t4
Δt’
Δt
Δx
Δx
’
【例题】
①物体运动的位移怎样变化
②时间间相等隔,对应的位移的变化量相等吗
③物体在做匀速直线运动吗
o
x
t
x2 x1
x3
x
4
t1 t2 t3 t4
Δt’
Δt
Δx
Δx’
△x
根据速度的定义： v = ——
△t
物体的速度越来越大
物体做的不是匀速运动， 而是加速直线运动
做曲线上某点的切线，这点切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时速度； 随着时间的延续，这些切线越来越徒，斜率越来越大。
【思考】物体的位移-时间图象如图，则物体的速度如何变化？
x/m
0
t/s
图像与横轴的夹角增大
斜率增大
速度增大
【猜想】物体的速度如何变化
x/m
0
t/s
速度变小
A质点速度越来越小
B质点速度越来越大
x-t 图象描述物体的位移随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹。
x-t 图象—描述变速直线运动
在x-t图象中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，曲线表示质点做变速直线运动。
x/m
t/s
1
2 3
A
B
x-t 图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动.
因位移是矢量，故 x-t 图象上只能表示物体位移的两个方向，t 轴上方代表的是“ 正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“位移—时间”图象只能描述物体
做“直线运动”的情况.
x-t 图象描述的是物体的位移随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹.
x-t 图象没有时间 t 的“负轴”，因为时间没有负值，画图要注意这一点.
【特别提醒】
位移—时间图象只能描述直线运动
t/s
根据 x — t 图象描述质点的运动情况：
x/m
O
1
2
3
5
x/m
O
5
-5
当堂训练
物理意义： 描述物体位移随时间的变化关系
1、图线上任意一点的横纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置。
2、图线上起点的横纵坐标表示物体开始运动的时刻及位置。
3、x-t图像表示的是位移随时间变化的情况，不是运动的轨迹。
4、x-t图像只能表示直线运动，不能描述曲线运动。
5、x-t图像的斜率表示速度，图线倾斜程度（斜率）越大，速度越大。
t/s
x/m
O
曲线表示的是：物体做变速直线运动
t/s
x/m
判断位移方向（正方向、负方向）
正方向：时间轴上方的图像，位移为正 负方向：时间轴下方的图像，位移为负
A
B
x2
O
x1
t/s
X/m
a
b
c
图线倾斜程度越大，速度越大！
O
运动的快慢： 由图线的倾斜程度来决定
t/s
O
X/m
a
b
c
图线的交点表示:两物体相遇！
t/s
x/m
4
1
2 3
5
5
4
3
2
1
0
-1
x-t图像中，
图线与横轴交点的意义：表示物体回到原点
回到原点
t/s
C
x
o
t
o
x/m
0
A、B、C有什么区别？
A、B同时而不同位置出发
A在xo出发；B在坐标原点出发
B、C同一位置出发而不同时刻出发 B在t=0时刻出发；
C在t=to时刻出发
A
A、B、C都是向着正方向运动的。
B
x/m
t/s
A
B
C
x
1
A、B、C有什么区别？
0
A、B、C同时从t=0出发
x
3
A从原点出发到达x3后静止
B从反方向x2处出发到达x3后静止
C从正方向x1处出发到达x3后静止
x
2
纵轴的负半轴表示物体在反方向上
0
t1
x1
A
x/m
t/s
B
x-t图形中，有交点表示什么？
C
有交点，说明两物体相遇。
交点的横坐标表示 物体相遇的时刻
交点的纵坐标表示 物体相遇的位置
下列x-t图像描述的是否是曲线运动呢？
x/m
0
t/s
t
x
x/m
0
t/s
t
x
问题思考
x/m
0
t/s
t
x
x/m
0
t/s
t
x
x/m
0
t/s
t
x
x/m
0
t/s
t
x
位移图象与速度图象的比较：
A
1、试分析下列 ① ② ③ ④图线所代表的运动情况。
2、分析下列图线的交点A、B的含义。
t/s
x/m
0
②
①
④
③
x/m
t/s
20
10
30
1 2 3 4 5
O
A
B
C
D
OA、AB、BC、CD各表示什么运动？
哪个运动最快？第4秒内的位移为多大？
第5秒的位移是多少？5秒内的位移？
巩固提高，可以看出什么？
5
1
2
t/s
x/m
A、0—1s 1s—2s做匀速直线运动
B、2秒末回到出发点处，第2秒末总位移为零
C、路程为10米
D、位移最大为5米
E、0—1s 1s—2s速度大小相等 F、可以求出任何时刻的位置
G、可以求出任何时间的位移
【例题
用x-t图像描述龟兔赛跑的故事，假设龟兔均是做匀速直线运动的。
解析：
⑵
⑶若已知D点的横坐标是1.25，纵坐标是4，求1，25秒末质点的瞬时速度。
1.25
D
【例题
4秒末质点位置坐标为x =0,此位置是质点的位置坐标由正变负的转换位置， 但速度大小和方向都没有发生变化。
【例题
】
解析：⑴坐标原点是参考系所在位置，0时刻质 点从坐标轴正方向距坐标原点4米处开始 沿x轴负方向做匀速直线运动，速度为：
典例分析
02
t/s
X/m
A
t/s
X/m
B
t/s
O
X/m
O
C
t/s
O
X/m
O
D
1、在图所示的x-t图象中，能表示质点作匀速直线运动的是（ A B ）
X X
X X
2、下列有关匀速直线运动的叙述正确的是（ B ） A.做匀速直线运动物体的位移和路程相同
做匀速直线运动物体的位移大小和路程相等
相等时间内路程相等的运动一定是匀速直线运动
匀速直线运动的位移-时间图像一定是一条过原点的直线
3、某同学匀速向前走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速返回出发点，图 中能反映此同学运动情况的x-t图线应是（ C ）
m/s。
4、图示为甲、乙、丙三物体运动的X-t图象，则甲的速度是 5 m/s
X /m
丙
，乙的速度是2.5 m/s，丙的速度是-5
A、在AB段，物体做匀速直线运动
B、在CD段和DE段，物体的速度方向不同 C、在C点，物体的速度为零
D、在E点，物体的位移为零
5、某物体的x-t图像如图所示，下列有关说法正确的是（ BD ）
A
B
C
D
E
x/m
t/s
o
t/s
X/m
O
A、因为图线是一条斜向上的直线，故其位移一直在增大 B、位移的方向不随时间变化
C、速度的方向不随时间变化 D、速度的大小随时间变化
6、某物体的x-t图像如图所示，下列有关说法正确的是（ C ）
7、物体的x-t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是（ ABD ）
物体在0～2 s内的平均速度为3 m/s
物体在0～3 s内的平均速度为2 m/s
物体在第3 s末的速度为2 m/s
物体在第5 s内的平均速度为－6 m/s

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