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(共27张PPT)
三角形的认识
冀教版·四年级下册
新课导入
港珠澳大桥是“一国两制”框架下，粤、港、澳三地首次合作共建的超大型跨海通道，全长55公里，筹备和建设前后历时达十五年。大桥主体工程采用桥隧组合方式，大桥主体工程全长约29.6公里，海底隧道长6.7公里，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨撞击以及珠江口300年一遇的洪潮。
新课探究
找出下面物体中的三角形。
说一说，上面物体中的三角形有什么作用？
三角形起支撑、稳固、稳定的作用。
用木条、钉子分别做一个三角形架和一个四边形架。
做
一
做
稳定性
不稳定性
用手拉一拉，说一说你发现了什么？
在四边形架上再钉一根木条，再拉一拉，你有什么发现
四边形变稳定了
生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性？
说
一
说
三角形具有稳定性,它起到固定物体的作用,可以使物体不容易变形,因此在生活中应用很广泛。
椅子腿活动了，斜着加根木条
用硬纸板做一个位置牌
小试牛刀
1. 下面图形中，是三角形的在下面的括号里画“√”。
( )
( )
( )
( )
√
√
2. 猫咪和松鼠在围篱笆，谁的篱笆更牢固一些呢？
猫咪的方法好，因为三角形具有稳定性，这样围成的篱笆更牢固。
4cm
5cm
8cm
10cm
从4根小棒中任意选出3根，摆出一个三角形。
记录小棒的长度和摆出的结果。
小组合作
1号小棒/cm 2号小棒/cm 3号小棒/cm 能否围成三角形
4cm
5cm
8cm
4cm
5cm
10cm
4cm
8cm
10cm
5cm
8cm
10cm
能
不能
能
能
为何有的3根小棒摆不成三角形？
4cm + 5cm < 10cm
4cm
5cm
10cm
1号小棒/cm 2号小棒/cm 3号小棒/cm 能否围成三角形 三边之间的关系
4cm
5cm
8cm
4cm
5cm
10cm
4cm
8cm
10cm
5cm
8cm
10cm
能
不能
能
能
任意两边之和大于第三边
两边之和小于第三边
任意两边之和大于第三边
任意两边之和大于第三边
三角形的任意两边之和大于第三条边
试
一
试
自己画一个三角形，测量出每条边的长度，验证上面的结论。
基础闯关
1. 判断。
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 （ ）
（2）因为4+11>5，所以4、11、5三边可以构成三角形。 （ ）
×
×
只有任意两边之和大于第三边的线段才能围成一个三角形
4 + 5 < 11
课堂测验
2. 下面的三条线段能围成三角形吗 为什么 （单位：cm）
基础闯关
15 + 8 > 6
15 + 6 > 8
6 + 8 < 15
答：因为两条较短的线段的长度和小于最长线段的长度，所以这三条线段不能围成三角形。
【教材33页第2题】
3. 一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4厘米和7厘米，那么它的第三条边最长是多少厘米，最短是多少厘米
【教材33页 问题讨论】
根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三条边
4 + 第三条边 > 7
第三条边 > 7 - 4
三角形的任意两边之差小于第三条边
提升训练
3. 一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4厘米和7厘米，那么它的第三条边最长是多少厘米，最短是多少厘米
【教材33页 问题讨论】
4 + 7 > 第三边 > 7 - 4
答：它的第三条边最长是10厘米，最短是4厘米。
提升训练
4. 一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三边的长可能是多少厘米 在合适的答案下面画√。
第三边
两边之差 <
< 两边之和
5厘米 25厘米 30厘米 38厘米
18-12=6
18+12=30
√
提升训练
5. 小丽从家去学校走哪条路最近 为什么
提升训练
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
小丽从家去学校走中间那条路最近,
因为三角形的任意两边之和大于第三条边。
拓展训练
6. 用一根18厘米长的铁丝围一个三角形，要使三角形三条边的长度都是整厘米数，有哪几种围法
因为三角形任意两边之和大于第三条边，所以最长边的长度必须小于三条边长度和的一半，即18÷2=9(厘米) ，最长边应小于9厘米。
当最长边是8厘米时，
有（8、8、2），（8、7、3），（8、6、4），（8、5、5） 4种；
当最长边是7厘米时，
有（7、7、4），（7、6、5）2种；
当最长边是6厘米时，
有（6、6、6）1种。
共有4＋2＋1=7(种)围法。
拓展训练
老师在生活中还看到了这么一种现象(如图)。想一想：为什么很多人都往草坪中间走 这样的行为我们可以学习吗
两点间所有连线中线段最短
同学们：是不是所有的捷径都可以走呢
老师在生活中还看到了这么一种现象(如图)。想一想：为什么很多人都往草坪中间走 这样的行为我们可以学习吗
不可以，这样的行为破坏了公共环境，是一种不文明的行为。
拓展训练
1. 三角形的特性：三角形具有稳定性。
2. 三角形3条边之间的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
课堂小结
课后可以自己亲手设计、制作一个小小的桥吧！
课后作业
完成练习册中本课时的相应作业.
课后作业
Thank you for listening
感谢聆听活动记录单
学校： 班级： 姓名： 授课教师：
【学具准备】
小棒、尺子
【动手操作】
从4根小棒中任选3根小棒，量一量小棒的长度，并尝试将选出的小棒八成一个三角形，看看能否成功。
【活动记录】
1号小棒/cm 2号小棒/cm 3号小棒/cm 能否围成三角形
经小组讨论后，你有什么发现？
验证三边的关系：
【交流探讨】
画三个不同的三角形,量一量每个三角形的三条边的长度,验证上面的结论。把你测量和计算的结果和大家交流一下。
【自我评价】
【小组评价】

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