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(共38张PPT)
你认为哪个三角形最大，请辩论一下。
情景导入
三角形的内角和
冀教版·四年级下册
⑤
⑥
说一说，这两个三角形是什么三角形？有什么特点？
（1）观察下面两个特殊的三角形，猜测一下：它们的角有什么特点？
新课导入
（2）折一折，用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的猜测是否正确。
⑤
⑥
【单击三角形出示视频动画】
折一折
⑤
⑥
70°
70°
40°
60°
60°
60°
量一量
（2）折一折，用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的猜测是否正确。
⑤
⑥
70°
70°
40°
60°
60°
60°
70°+70°+40°= 180°
60°+60°+60°= 180°
（2）折一折，用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的猜测是否正确。
把三角形三个角相加，看看你发现了什么？
在测量中，可能出现误差，可以通过多次测量，来减少误差。
任意画出一个等腰三角形（等边三角形），量一量每个角的度数，看看是不是每个等腰三角形（等边三角形）都符合你的发现。
第1个角 第2个角 第3个角 三个角的和
① 30° 30° 119° 179°
② 60° 61° 60° 181°
③ 50° 50° 80° 180°
等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形的三个角都相等，都是60°。
等腰三角形和等边三角形三个角的和是180°。
是不是所有的三角形三个角的和都是180°呢？
（1）任意画一个三角形，测量三个内角的度数并求和。
内角
三角形的内角和
以小组为单位，分别画出一个锐角、直角、钝角三角形。
测量并标出每个角的度数，三个角的度数都量好后，再汇报给小组长记录。
组内讨论，通过测量和计算，谈谈你们有什么发现。
小组合作
小组活动记录表
学生姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
第 组
我们的发现： 。
任意三角形的内角和是180 °
剪拼法
将附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°。
折一折
转化法
【单击色块跳转页面】
剪拼法
1
3
2
2
3
1
拼成了一个平角。
折一折
2
2
1
1
3
3
折成了一个平角。
转化法
90°
长方形的内角和
360°
360°÷2=180°
其中有一个角是90°
（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？
议
一
议
直角三角形的内角和是180°
那么两个锐角的和＝ 180°－ 90°＝ 90°。
（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？
议
一
议
锐角三角形中三个角都是锐角。
直角三角形中有一个角是直角，另外两个角的和等于90，所以另外两个角一定是锐角。
钝角三角形中有一个角是钝角，则另外两个角的和一定小于90°，所以另外两个角一定是锐角。
一个三角形至少有两个锐角。
探讨：
直角三角形和钝角三角形中，有没有等腰三角形或等边三角形 为什么
等腰三角形的两个底角相等。
直角三角形中有一个角是90°，剩下的两个角可能相等，是45°。
钝角三角形中除了一个钝角，剩下的两个角可能相等。
【单击三角形，三角形可连续单击】
直角三角形和钝角三角形中有等腰三角形。
探讨：
直角三角形和钝角三角形中，有没有等腰三角形或等边三角形 为什么
等腰直角三角形
等腰钝角三角形
等边三角形的三个内角都是60°，只能是锐角三角形。
直角三角形和钝角三角形中没有等边三角形。
【单击三角形，三角形可连续单击】
探讨：
直角三角形和钝角三角形中，有没有等腰三角形或等边三角形 为什么
一个三角形，要知道三个内角各是多少度，最多量几次
最少呢
量2次
量1次
量0次
180°- 70°- 35°= 75°
180°-（70°+ 35°）= 75°
180°- 90°- 60°= 30°
90°- 60°= 35°
180°÷ 3 = 60°
90°÷ 2 = 45°
【单击文字显示图片，单击图片显示过程】
1. 两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个怎样的图形
它的内角和是多少度？
360°
180°
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度
每个小三角形的内角和都是180°
变
不变
合
分
不论怎么变化，只要是三角形，三角形的内角和都是180°。
兔博士网站
连接一个正五边形的5条对角线，就会得到一个美丽的图形——正五角星。你一定在许多地方见到过正五角星吧 五角星为什么那么美丽呢 人们发现，它的美丽来自于组成它的许多个“黄金三角形”——顶角（或底角）为36°的等腰三角形。
在下图中找出黄金三角形，并给其中的一个涂上颜色。
1. 填空。
（1）在一个三角形中，最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角或钝角。
（2）等边三角形的角的度数是（ ）。
（3）无论三角形的大小、（ ），所有三角形的内角和都（ ）。
基础闯关
2
3
1
60°
形状
相等
课堂测验
基础闯关
2.判断。
（1）三角形内角和都是180°。 （ ）
（2）三角形内角和与三角形的形状、大小无关。 （ ）
（3）三角形中有一个角是60°，那么这个三角形一定是个锐角三角形。 （ ）
（4）在直角三角形中，两个锐角的和等于90° （ ）
（5）一个三角形中一定不可能有两个钝角。 （ ）
一个三角形有2个锐角或者至少有两个锐角。
有两个角的和是90°的三角形是直角三角形
√
√
×
√
√
基础闯关
3. 算一算，判一判。∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。
（1） ∠ 1=50°， ∠ 2=35°， ∠ 3=（ ）。
这是一个（ ）角三角形。
（2） ∠ 1=42° ， ∠ 2=48°， ∠ 3=（ ）。
这是一个（ ）角三角形。
（3） ∠ 1=70° ， ∠ 2=55°， ∠ 3=（ ）。
这是一个（ ）角三角形，也是一个（ ）三角形。
95°
钝
90°
直
55°
锐
等腰
提升训练
4. 求下列三角形中未知角的度数。
180°- 50° - 48°= 82°
90°- 40°= 50°
180°- 110° - 42°= 28°
【教材37页第1题】
5. 如图，在直角三角形中∠1 = 40°,求∠2 =（ ），∠3 =（ ）。
50°
130°
∠2 = 180°- 90°- ∠1= 50°
提升训练
∠3 = 180°- ∠2= 130°
6. 已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度
提升训练
【教材37页第2题】
180°－ 65°×2 = 50°
答：这个等腰三角形顶角是50°。
7. 妈妈给元元买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是70°，求另外两个角的度数。
第一种情况：当这个角是底角时：
180°－ 70°× 2 = 40°
第二种情况：当这个角是顶角时：
（180°－ 70°）÷ 2 = 55°
答：另外两个角的度数是70°，40°或者55°，55°。
拓展训练
8. 成成不小心把一块三角形玻璃打碎了，他要去玻璃店配一块形状完全一样的玻璃，他应该带哪一块 为什么
拓展训练
应该带第③块
第③块知道三角形2个角的度数和一条边的长，知道2个角的度数，就可以得到另一个角的度数。
拓展训练
9. 如图，∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F = ( )
所求各角的和与中间小三角形的内角和相加为三个大三角形的内角和
360°
180°×3 － 180°= 360°
等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都相等。
三角形的内角和：三角形的三个内角的和叫做三角形的内角和。
三角形内角和与三角形的大小形状无关，任意一个三角形的内角和都是180°。
课堂小结
根据三角形内角和是180度，你能求出其他多边形的内角和吗
课后作业
完成练习册中本课时的相应作业.
课后作业
Thank you for listening
感谢聆听活动记录单
学校： 班级： 小组： 姓名： 授课老师：
什么是三角形的内角和？
学具准备
量角器、学生剪刀、不同形状的三角形
实验探究
小组内画出不同类型的角，标出三个角，并测量。在小组内互相交流，分享你的实验数据并记录。
我画的三角形：
记录数据：
组员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
我们的发现： 。
结论验证
1.打开棕色信封，取出里面的三角形。
2.尝试把三角形三个内角拼成一个大角。
3.小组合作探索拼的方法并在组内交流。

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