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七年级上学期数学期末压轴题（方案选择问题）训练
1．北京某景区，门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张（包含50张） 50～100张（不包含50张） 100张以上
每张票的价格 60元 50元 40元
某校七年级（1）、（2）两个班共102人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元．
(1)去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？
(2)如果七年级（1）班有12名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
2．为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好教室消毒和师生的测温工作。
(1)若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格．
(2)由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：
购买方案 红外线测温枪 消毒剂 优惠
A 9折 8.5折 每购100瓶消毒剂送1支测温枪
B 8折 8.5折 无
若学校有75个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低？
3．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？
x （单位：元） 实际在甲超市的花费 （单位：元） 实际在乙超市的花费 （单位：元）
0＜x≤200 x x
200＜x≤300 x
x＞300
4．某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式．最多几次？
（2）求一年中进入该园林超过多少次时，购买A类年票比较合算．
5．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90％付款。某商店到该服装厂购买西装20件，领带若干条.
（1）领带买多少条时，两种优惠方法相同？
（2）购买50条领带时，应采用哪一种方案更省钱？
6．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳20套，乙每天修桌凳比甲多5套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用9天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组110元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？
7．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.
(1)如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:
(2)小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部折.小明一家点了一份元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元.问小明一家实际付了多少元
8．某班主任暑假期间带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。”若全票价是240元。
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说明理由；
（2）该班级如何选择旅行社会更合算？说明理由.
9．重庆市出租车的起步价是 10 元（起步价是指不超过 3km 行程的出租车价格）.超过3km 行程后，其中除 3km 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米 2 元计费（不足1km 按 1km 计算）.如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过 3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过 3km 部分按每千米 0.6 元计算空驶费（即超过部分实际按每千米 2.6 元计费）.如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过 3min，则不收空驶费而加收 3.2 元等候费.现设小云等 4 人从单位到相距 x km(x<12)的解放碑办事，在解放碑停留时间 3 min 内，然后返回单位.现有两种方案：
方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人 3 元）；
方案二：4 人乘同一辆出租车往返.
(1)若 3(2) 如果小云单位到解放碑的距离 x km（x<12），请问选择哪种计费方式更省钱？
10．热点链接:某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:
购物津贴优惠:凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元(400整数倍后,余额小于400的部分不优惠),例如原标价1000元,可优惠100元；
定金膨胀优惠:对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元(在购物津贴优惠之后的基础上抵扣)．
问题解决：
(1)客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱
(2)购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由．
11．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时．
（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？
（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．
12．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
①若一次性购物商品总价不超过100元，则不予优惠；
②若一次性购物商品总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；
③若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．
（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？
（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？
13．据宜昌市统计局2021年底统计，中心城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加．2022年中心城区住房建筑面积比2021年中心城区住房建筑面积增长的百分数是a，2023年中心城区住房建筑面积比2021年中心城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2022年开始，中心城区人口数在2021年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2023年中心城区的人口数比2022年中心城区人口数的1.5倍少80万人，已知2023年中心城区的人均住房建筑面积与2022年持平．
（1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；
年份 中心城区人口数 中心城区人均住房建筑面积（单位：平方米） 中心城区住房建筑面积（单位：万平凡米）
2013年 180 30 5400
2022年 　 　 　 　 　 　
2023年 　 　 　 　 　 　
（2）求题目中的a和m．
14．某超市开展春节促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
方案一 A B
标价（单位：元） 50 80
每件商品返利 按标价的20% 按标价的30%
方案二 若所购的A、B商品达到或超过51件（不同商品可累计），则按标价的28%返利；若没有达到51件，则不返利．
（同一商品不可同时参加两种活动）
（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．
15．邻居张叔叔星期天准备做两件事：一是到邮局拿某杂志社寄给自己的论文稿费，二是买礼物送爸妈和女友．
（1）邻居张叔叔先到邮局拿论文稿费．国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税，有关规定如下表：
稿费数额 纳税方法
稿费不高于800元 不纳税
稿费高于800元但不高于4000元 应缴纳超过800元的那一部分的14%
稿费高于4000元 应缴纳全部稿费的11%
张叔叔从邮局拿到税后稿费为3380元，问该杂志社给张叔叔的税前论文稿费为多少元？
（2）邻居张叔叔拿到稿费后到商店准备为爸妈买四盒“补雪”牌补品，同时为女友买三瓶相同的“露”牌化妆品．张叔叔对比了甲、乙两家商店这两种商品的标价，发现“补雪”牌补品都是每盒300元，“露”牌化妆品都是每瓶200元．现在两家商店正在搞促销活动，促销办法如下表：
商店 促销办法
甲 全部按标价的九折出售
乙 不打折，但买四盒“补雪”牌补品可以送一瓶“露”牌化妆品
请你帮助邻居张叔叔出个主意，要在这两个店买，应怎样买最省钱？共需多少钱，并写出购买方案．
16．甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案：
甲超市 乙超市
消费金额（元） 优惠活动 消费金额（元） 优惠活动
0～100（包含100） 无优惠 0～200（包含200） 无优惠
100～350（包含350） 一律享受九折优惠 大于200 超过200元的部分享受八折优惠
大于350 一律享受八折优惠
(1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？
(2)小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？
(3)小刘在甲超市购物、两次购物分别付了80元和288元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？
17．某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元） 小于或等于500元 500~1000 1000~1500 1500以上
返还金额（元） 0 60 100 150
注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同。
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1－80%）＋60＝260（元）。
（1）购买一件标价为600元的商品，顾客获得的优惠额是 元．
（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少 （用含有x的代数式表示）
（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，如果这名顾客一次性购买这两件商品，他所花掉的费用与分开购买相比有无节省 若有，节省多少元
18．成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；
（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；
（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
1人用1个 1人用1个 2人共用1个
若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．
参考答案：
1．(1)七年级（1）班有62人，（2）班有40人
(2)七年级（1）班和（2）班应该联合起来一次购买101张门票最省钱
【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生102－x人，因为其中（1）班人数多于（2）班人数，所以51（2）按照团体票的单价计算总费用，即可得到答案；
【解析】（1）解：设去该景区游玩的七年级（1）班有x人，（2）班有人．根据题意，得
解得．
则（2）班人数为：（人）．
答：七年级（1）班有62人，（2）班有40人．
（2）解：方案一：各自购买门票需（元）；
方案二：联合购买门票需（元）；
方案三：联合购买101张门票需（元）；
综上所述：因为．
答：七年级（1）班和（2）班应该联合起来一次购买101张门票最省钱．
【点评】本题考查的是一元一次方程的应用：方案选择问题，解题的关键是读懂题意，利用隐含条件找出等量关系列方程．
2．(1)一瓶消毒剂的价格为55元，一支测温枪的价格为345元
(2)学校选择A种购买方案的总费用更低
【分析】（1）设一瓶消毒剂的价格为x元，则一支测温枪的价格为元，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解出x即可得出答案；
（2）分别计算出两种方案所需费用，比较即可．
【解析】（1）解：设一瓶消毒剂的价格为x元，则一支测温枪的价格为元，
根据题意可得：，
解得：，
∴
答：一瓶消毒剂的价格为55元，一支测温枪的价格为345元；
（2）解：根据题意可知该学校需要75支红外线测温枪和75×20=1500瓶消毒剂．
以A方案购买时，
∵每购100瓶消毒剂送1支测温枪，1500÷100=15支，
∴再购买75-15=60支测温枪即可，
∴此购买方案的总费用为元；
以B方案购买时，总费用为元；
∴以B方案购买的费用高于以A方案购买的费用．
故学校选择A种购买方案的总费用更低．
【点评】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解题关键．
3．（1）；；；（2）当时，顾客到甲、乙超市的花费相等；当时，顾客到甲超市花费更少；当时，顾客到乙超市花费更少.
【分析】（1）根据题意，列出关系式，求出答案即可；
（2）根据题意，分情况讨论，选择花费较少的商场，即可得到答案.
【解析】解：（1）甲超市：
当200＜x≤300时，花费为：；
当x＞300时，花费为：；
乙超市：当x＞300时，花费为：；
故答案为：；；；
（2）令甲超市与乙超市的花费相等时，有：
，
解得：；
∴当时，顾客到甲、乙超市的花费相等；
当时，顾客到甲超市花费更少；
当时，顾客到乙超市花费更少.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用——方案问题，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出甲、乙超市的花费表达式，从而利用分类讨论的思想进行解题.
4．（1）13次；（2）至少超过30次，购买A类年票比较合算．
【分析】（1）根据题意，需分类讨论：
若只选择购买B类年票，则能够进入该园林（次）；
若只选择购买C类年票，则能够进入该园林（次）；
若不购买年票，则能够进入该园林（次）；
通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票；
（2）设一年中进入该园林至少超过x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，
得求得解集即可得解．
【解析】（1）因为80＜120，所以不可能选择A类年票；
若只选择购买B类年票，则能够进入该园林（次）；
若只选择购买C类年票，则能够进入该园林（次）；
若不购买年票，则能够进入该园林（次）；
所以，计划在一年中用80元花在该园林的门票上，
通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票，最多为13次．
（2）设一年中进入该园林x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，得
解得原不等式组的解集为x＞30．
答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，要注意（1）用分类讨论的方法；（2）注意不等式组确定解集的规律：同大取大．
5．(1)100；(2)第一种
【分析】（1）设买领带x条，分别列出两种方法在x时，x>20时需付款金额，再列方程求出x的值，检验符合题意的即可；
（2）将x=50代入计算比较结果即可得到答案.
【解析】（1）设买领带x条，
方法①需付钱数为：
当x时， （元），
当x>20时， ；
方法②需付钱数为： ；
当x时， ，解得x=，不合题意舍去；
当x>20时， ，解得x=100，
答：领带买100条时，两种优惠方法相同；
（2）当x=50时，
方法①需付钱数为：=5200（元），
方法②需付钱数为：=5400（元），
∵5200<5400，
∴应采用第一种方案付款更省钱.
【点评】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意，设未知数列方程是解题的关键，题中还需注意设的领带条数x没有取值范围，故应分情况列式计算，这是容易出现错误的地方.
6．（1）该中学库存900套桌凳（2）甲、乙合作同时修理．这种方案省时又省钱
【分析】(1)利用“甲单独修完这些桌凳用的天数=乙单独修完这些课桌用的天数+9天”这一相等关系列出方程求解即可.
(2)根据题意求出三种方案的花费，比较即得.
【解析】解：(1)设该中学库存x套桌凳,由题意得
解这个方程得：x=900
答：该中学库存900套桌凳;
(2)①由甲单独修理(900÷20) ×(80+10)=4050(元)
②由乙单独修理(900÷25) ×(110+10)=4320(元)
③设甲、乙合作同时修理需要y天
(20+25)y=900
∴y=20
(元)
4000 < 4050 < 4320
答: 甲、乙合作同时修理．这种方案省时又省钱
【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，中考命题时常将几个知识点进行综合考查，所以各部分的知识一定要灵活掌握.
7．（1）最多优惠元；（2）小明一家实际付了元.
【分析】（1）根据，即最多购买并使用两张代金券，即可得到答案；
（2）设小明一家应付总金额为元，则对应付金额进行分析，然后列式进行计算，即可得到答案.
【解析】解：(1)
∴最多购买并使用两张代金券，
最多优惠元；
(2)设小明一家应付总金额为元，
当时，由题意得，.
解得：(舍去).
当时，由题意得，.
解得：(舍去).
当时，由题意得，.
解得：.
∴.
答:小明一家实际付了元.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，找出等量关系，从而列出方程，解方程即可.
8．（1）参加甲旅行社；理由见解析；（2） 当学生有4人时，两家旅行社都一样；当学生多于4人时参加甲旅行社合算；当学生少于4人时参加乙旅行社合算；理由见解析.
【分析】（1）根据题意分别计算出甲、乙两家旅行社的费用，再选择合适的旅行社；
（2）可以设学生人数为x，分别列出甲、乙两家旅行社的费用，分情况得出结论．
【解析】解：（1）甲旅行社的收费为：240×10×0.5+240=1440元；
乙旅行社的收费为：240×（10+1）×0.6=1584元；
∵1584＞1440，
∴选择甲旅社合适．
答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．
（2）设当学生人数为x人，当两家旅行社收费一样多时：
240×x×0.5+240=240（x+1）×0.6，
解得：x=4．
当学生有4人时，选甲、乙旅行社费用一样；
当学生人数多于4人时，参加甲旅行社合算；
当学生人数少于4人时，参加乙旅行社合算．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.
9．（1）方案一的费用：2.6x+14.2；方案二的费用：4x+7.2；（2）答案见解析
【分析】（1）先根据题意列出方案一的费用：起步价+超过3km的km数×2元+回程的空驶费+乘公交的费用，再求出方案二的费用：起步价+超过3km的km数×2元+返回时的费用2x+3.2元的等候费；
（2）分三种情况比较两个式子的大小．
【解析】（1）方案一的费用：
　10+（x﹣3）×2+0.6（x﹣3）+4×3
=10+2x﹣6+0.6x﹣1.8+12
=2.6x+14.2
方案二的费用：
　10+（x﹣3）×2+2x+3.2
=10+2x﹣6+2x+3.2
=4x+7.2
（2）分三种情况讨论：
①费用相同时x的值
2．6x+14.2=4x+7.2
解得：x=5，所以当x=5km时费用相同；
②方案一费用高时x的值
2．6x+14.2＞4x+7.2
解得：x＜5，所以当x＜5km方案一费用高；
③方案二费用高时x的值
2．6x+14.2＞4x+7.2
解得：x＞5，所以当x＞5km方案二费用高．
综上所述：当x=5km时费用相同，当x＜5km方案一费用高，当x＞5km方案二费用高．
【点评】本题考查了应用类问题，解答本题的关键是根据题目所示的收费标准，列出x的关系式，再比较．
10．（1）550；（2）刘叔叔没有交100元定金，理由见解析．
【分析】（1）根据购物津贴优惠和定金膨胀优惠计算即可；
（2）设原标价为x元．原标价介于4100元至4398元之间，计算出购物津贴优惠．然后分①若交了100元定金；②若没有交100元定金，两种情况列方程求解即．
【解析】（1）3899=400×9+299，9×50=450，450+（200－100）=550（元）；
答：实付时可优惠550元．
（2）设原标价为x元．
∵4100≤x≤4398，∴x=400×10+b，100≤b≤398，购物津贴优惠为：10×50=500（元）
分两种情况讨论：
①若交了100元定金．根据题意得：
解得：x=5250．
∵5250＞4398，不符合题意．
②若没有交100元定金．根据题意得：
解得：x=4200．
∵4100＜4200＜4398，∴x=4200符合题意．
综上所述：刘叔叔没有交100元定金．
【点评】本题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．
11．（1）汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多1100m元；（2）当宜昌市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算； 当宜昌市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当宜昌市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算．
【分析】（1）分别求得汽车的三费、火车的三费，然后求值差；
（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费
【解析】（1）汽车的三费为900m+400×20m+×200m＝9900m（元），
火车的三费为2000m+400×15m+×200m＝8800m（元），
9900m﹣8800m＝1100m（元），
答：汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多1100m元；
（2）设A、B两市之间的路程是S千米．
令15m S+2000m+（+2）×200m＝20m S+900m+（+3.1）×200m
当两者费用相等时，S＝160．
答：当宜昌市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算； 当宜昌市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当宜昌市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
12．（1）小李第一次购物所购商品的总价是260元；（2）小张可以比小李节约14.9元或6.5元．
【分析】（1）先求出原价为300元时所需付钱数，与234比较后可得出第一次购物所购商品的总价小于300元，再用234除以折扣率即可求出小李第一次购物所购商品的总价；
（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，由90＜94.5＜100可知分两种情况考虑，当x＜100时，可得出x＝94.5，根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论；当x＞100时，根据原价×折扣率＝所付金额，可求出x的值，再根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论．
【解析】（1）∵300×0.9＝270（元），234＜270，∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9＝260（元）．
答：小李第一次购物所购商品的总价是260元．
（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x＜100时，x＝94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+94.5﹣300）×0.8]＝14.9（元）；
当x＞100时，有0.9x＝94.5，解得：x＝105，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+105﹣300）×0.8]＝6.5（元）．
答：小张可以比小李节约14.9元或6.5元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，列式计算；（2）分两种情况求出小李第二次购物所购商品的总价．
13．（1）见解析；（2）；20.
【解析】整体分析：
(1)先确定2021年中心城区人口数和中心城区住房建筑面积则可求解；（2）根据2023年中心城区的人口数比2022年中心城区人口数的1.5倍少80万人，2023年中心城区的人均住房建筑面积与2022年持平列方程求a，m.
解：（1）2022年中心城区人口数为（180+m）万人，中心城区住房建筑面积为5400（1+a%），中心城区人均住房建筑面积为平方米；
2022年中心城区人口数为（180+2m）万人，中心城区住房建筑面积为5400（1+2a%），中心城区人均住房建筑面积为平方米．
故答案为180+m；；5400（1+a%）；180+2m；；5400（1+2a%）．
（2）∵2023年中心城区的人口数比2022年中心城区人口数的1.5倍少80万人，
∴180+2m=1.5×（180+m）﹣80，
解得：m=20．
∵2023年中心城区的人均住房建筑面积与2022年持平，
∴=，
解得a=．
答：a的值为，m的值为20．
14．（1）选用方案二更划算，能便宜8元；（2）当x＜840时，选择方案一，当x=840时，方案一和方案二一样，当x＞840时，选择方案二．
【解析】试题分析：（1）方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款50（1﹣20%）元，一件B商品需付款80（1﹣30%）元，由此即可求出买A商品40件，B商品95件所需要的付款，由于买A商品40件，B商品95件，已经超过51件，所以按方案二付款应该返利28%，由此也可求出付款数，然后进行比较即可解答本题；
（2）若购买总数没有达到51时，很明显应该按方案一购买；若购买总数达到或超过51件时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论．
解：（1）当单位购买A商品40件，B商品95件时，
方案一付款：40×50×（1﹣20%）+95×80×（1﹣30%）=6920元；
方案二付款：（40×50+95×80）×（1﹣28%）=6912元，
∵6920＞6912，6920﹣6912=8，
∴选用方案二更划算，能便宜8元；
（2）单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件时，
方案一付款：50x×（1﹣20%）+（2x+15）×80×（1﹣30%）=40x+112x+840=152x+840；
由x+（2x+15）≤51，可得x≤12
方案二付款：当1≤x≤11时，50x+80（2x+15）=50x+160x+1200=210x+1200，
当x≥12时，[50x+80（2x+15）]×（1﹣28%）=（210x+1200）×72%=151.2x+864，
当152x+840=151.2x+864时，可得x=30，
即当x＜30时，选择方案一，当x=30时，方案一和方案二一样，当x＞30时，选择方案二．
考点：一元一次方程的应用．
15．（1）3800元；（2）1560元
【解析】解：（1）4000元稿费的税后所得为4000-（4000-800）×14%=3552元，由此可得张叔叔税前所得应该高于800元但不高于4000元．
设张叔叔税前所得为x元，
由题意得：x-（x-800）×14%=3380，
解得：x=3800元；
（2）买四盒“补雪”牌补品可以送一瓶“露”牌化妆品相当于打了8.6折，
故应该先在乙店买四盒“补雪”牌补品，再到甲店买2瓶“露”牌化妆品，
共需的钱数为：4×300+2×200×90%=1200+360=1560元．
答：张叔叔的税前所的为3800元，他应该先在乙店买四盒“补雪”牌补品，再到甲店买2瓶“露”牌化妆品，这样需要的钱最少，共需1560元．
16．(1)在甲超市更划算；
(2)应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；
(3)把这两次购物改为一次性购物，付款320元或352元；
【分析】（1）比较在甲、乙超市分别所需支付的金额即可；
（2）求出252元在甲超市能购买的商品原价，再求出在乙超市购买的商品的原价，比较大小即可；
（3）先计算出支付80元和288元的商品原价，再将两次商品原价加一起参加优惠活动即可；
（1）
解：甲超市购物所付的费用为：（元），
乙超市购物所付的费用为：（元），
∵，
∴在甲超市更划算；
（2）
解：甲超市购买的商品原价：（元），
设乙超市超市购买的商品原价为x元，由题意得：
，解得：，
∵280＞265，
∴应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；
（3）
解：∵，
∴第一次购买商品的原价小于100元，原价为80元，
∵，，
∴第二次购买商品的原价为100～350或大于350元，
设第二次购买商品的原价为m元，
①当时，
由题意得：（元），
（元），
∴把这两次购物改为一次性购物，付款320元；
②当时，
由题意得：（元），
（元），
∴把这两次购物改为一次性购物，付款352元；
综上，把这两次购物改为一次性购物，应付款320元或352元．
【点评】本题考查一元一次方程的实际应用（方案选择），（1）（2）比较简单，（3）中因为，故需要对288元的商品原价进行讨论．
17．（1）120；（2）当时，优惠额为元，当 时优惠额为元；（3）当和时，分开购买和一次性购买优惠额相同，当 时，一次性购买更优惠，可节省50元．
【分析】（1）购买一件标价为600元的商品，根据题中给出的数据可得消费金额为480元，小于500没有返还金额，所以总优惠额为120元；
（2）分两种情况：当1000＜0.8x≤1500时；当0.8x＞1500时；讨论可求该顾客获得的优惠额；
（3）分别计算一次性购买和分别购买的优惠额再比较大小即可求解．
【解析】解：（1）标价为600元的商品按标价的80%出售消费额为元＜500元，
元，则顾客获得的优惠额为120元；
（2）元，
∵x＞1250，
∴ ，
①当 即时，
优惠额元，
②当时，即 时，
优惠额元；
（3）一次性购买：
∵x＞1250，
∴ ，
①当即时，
优惠额 （元），
②当 即时，
优惠额（元），
分开购买：
（元），
当 时，优惠额 （元），
当 时，优惠额 （元），
当 时，一次性购买优惠额＝，分开购买优惠额＝，
（）－（）＝（元）
综上，当和时，分开购买和一次性购买优惠额相同，当 时，一次性购买更优惠，可节省50元．
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件进行讨论即可．
18．（1）购买A公司体育用品的费用为32x+4000；购买B公司体育用品的费用为40x+3000；（2）125；（3）够用，在A公司购买．
【分析】（1）根据题意列出代数式即可；
（2）列方程求解即可；
（3）设购买足球m个，可知购买排球（350-m）个，分两种情况列不等式，解不等式即可．
【解析】解：（1）购买A公司体育用品的费用为：0.8（50×100+40x）=32x+4000；
购买B公司体育用品的费用为：50×100+40×（x-）=40x+3000；
答：购买A公司体育用品的费用为32x+4000；购买B公司体育用品的费用为40x+3000；
（2）根据题意，32x+4000=40x+3000，
解得，x=125,
答：当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，此时x为125；
（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个，要满足600名学生同时训练，则需要购买足球和排球数量为：600-50-50-100×2=300，
设购买足球m个，购买排球（300-m）个，
购买A公司体育用品的费用为：0.8 [50m+40（300-m）]=10500，
解得，m=112.5, 购买足球112个，购买排球188个，总费用为10496元；
购买B公司体育用品，50m+40(300-m-)=10500,
解得，m=150, 购买足球150个，购买排球150个，总费用为10500元；
答：经费够用，可在A公司购买，费用更少．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理清数量关系，找到等量关系列方程．

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