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力的合成和分解
新知导入
思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？
用一个力的单独作用替代以上四个力的共同作用，而效果不变，上述问题就迎刃而解了。这就是我们要讲的力的合成。
新知讲解
一、共点力的合成
1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
F1
F2
F4
F1
F3
F2
F3
新知讲解
2、合力和分力
看下面图片说一说你观察到了什么？由此可得出什么结论？
F
F
F1
F2
F2
F1
水桶所受拉力示意图
吊灯所受拉力示意图
新知讲解
两个小孩分别用力F1、F2共同提着一桶水和一个大人单独用力F提着这桶水，都能产生让水桶保持静止的效果。
用拉力为F的一根线悬挂吊灯和用拉力分别为F1、F2两根线悬挂吊灯都能产生使吊灯保持静止的效果。
结论：由于F产生的效果和F1、F2产生的效果相同，所以 F是F1 、F2 的合力，F1 和F2 是F的分力。
新知讲解
（1）合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
（2）分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相
同，这几个力就叫作那个力的分力。
等效
F1
新知讲解
二、力的合成
1、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成。
2、同一直线二力合成
F
F2
同一方向：
F= F1+F2
F1
F2
F
反方向：
F= F1-F2
新知讲解
思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力的大小和方向呢？
互成角度的两个共点力还是简单的加减吗？有没有什么可遵守的规律吗？
F
F1
F2
新知讲解
1、实验目的
探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
方木块、白纸、弹簧称（两个） 、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉
2、实验原理
合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
3、实验器材
新知讲解
（1）在桌面上固定一个贴有白纸的方木板，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上靠近顶端中点的A点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套。
A
4、实验步骤
O
新知讲解
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置Ｏ。
（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示。
A
O
新知讲解
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。研究这三个力的大小及方向的关系。
新知讲解
实验注意事项：
①弹簧秤使用前要先调零；
②弹簧秤拉长方向和所测拉力方向应保持与木板平行；
③弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生磨擦。
新知讲解
5、实验结论
F2
F
·
F1
O
实验表明，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。
两个力的合成
注意：作图要准确，两个分力F1、F2和合力F要画成实线并标有箭头，平行四边形的另外两条平行线必须画成虚线。
新知讲解
思考与讨论1：观察下面不同角度下F1、F2合力，由此可得出什么结论？由此可推断合力什么时候最大，什么时候最小？合力的范围如何？
120 °
F
F1
F2
F
F1
F2
F
F1
F2
新知讲解
①互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将随夹角的增大而减小；
②合力有可能大于或小于或等于任何一个分力。
③ F1、F2同向合力最大，反向合力最小。
④合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
新知讲解
思考讨论2：如果两个以上的共点力作用在一个物体上，怎样应用平行四边形定则求出它们的合力？
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
新知讲解
思考讨论1：如果上述实验中，先只用一只弹簧秤，然后再用两只弹簧秤通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O，你能得到什么结论？
由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。
三、力的分解
1、力的分解：在物理学中，我们把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
F
F1
F2
F3
F4
F5
F6
新知讲解
思考讨论2：如果没有限制，同一个力 F可以分解为多少对分力？
若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
新知讲解
（1）物体受到斜向上拉力F的分解
F的作用效果：
①水平向右拉物体；②竖直向上提物体。
m
θ
F1
F2
2、力的分解方法——按作用效果
新知讲解
（2）斜面上物体重力的分解
G
θ
θ
F2
F1
重力G的作用效果：
①使物体沿斜面向下滑；
②使物体垂直向下压紧斜面
典型例题
【例题1】某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的力，方向竖直向上。求出这两个力的合力的大小和方向。
解法1：通过作图求解
解：选择某一标度，例如用1 cm长的线段表示10 N的力。根据题意，作出二力合成的平行四边形。
10N
F
O
F2
F1
表示F1的有向线段长3.20cm，表示F2的有向线段长4.40cm。用刻度尺测量后得知，表示合力 F的对角线长为5.44 cm，
则F＝5.44 cm×10 N/cm＝54.4N
用量角器测得合力F与力F1的夹角为54°。
合力的大小为54.4N，方向与力F1的夹角为54°。
典型例题
解法2：计算法
典型例题
合力的大小为54.4N，方向与力F1的夹角为54°。
O
F
F2
F1
典型例题
【例题2】如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（　 ）
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力；
B．物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用；
C．物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用；
CD
D．N、F1、F2三个力的作用效果与mg、N 两个力的作用效果相同。
新知讲解
五、矢量和标量
1、力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
2、位移合成时也遵从平行四边形定则。
一个人从A走到B，发生的位移是AB，又从B走到C，发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。
A
B
C
新知讲解
3、矢量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
4、标量
只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大值是———最小值是———它们的合力范围————————。
8≤ F ≤ 12
12
8
2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为40N，则另一个力的大小为（ ）
A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
C
课堂练习
3、关于力的分解，下列叙述中正确的是（ ）
A. 8 N的力可以分解为两个8 N的分力
B. 8 N的力可以分解为两个3N的分力
C. 8 N的力可以分解为13 N和4 N的两个分力
D. 8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力
A
课堂练习
4、如图所示，一个重60N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=20N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为（　　）
A．0N
B．40N，方向竖直向下
C．40N，方向竖直向上
D．80N，方向竖直向上
F
A
拓展提高
1、两个共点力F1、F2、的合力为F，下列说法中正确的是（ ）
A、合力F一定大于任一个分力
B、合力的大小既可能等于F1，也可能等于F2
C、合力F有可能小于任一个分力
D、合力F的大小随F1、F2、间的夹角增大而减小
BCD
拓展提高
2.下列说法中正确的是（ ）
A.两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个力
B.两个力都增大，则其合力也增大
C.物体受到三个大小均为10N的力，不可能处于匀速直线运动状态
D.分解一个力可以有无数个分解方法，但每一个分解方法都遵守平行四边形定则，因此分解力要按力的作用效果来进行分解
D
拓展提高
3．将一个l0N的力分解为两个分力，两个分力的大小可能为（　　）
A．30N和5N
B．10N和26N
C．5N和10N
D．100N和115N
B
C
课堂总结
1、力的合成符合平行四边形定则
（1）合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
（2）合力有可能大于或小于或等于任何一个分力。
（3）互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将随夹角的增大而减小；
2、力的分解符合平行四边形定则
力的分解方法——按作用效果
课堂总结
3、矢量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。
4、标量
只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
板书设计
一、共点力的合成
1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2、合力和分力
二、力的合成
1、力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成；
2、力的合成符合平行四边形定则。
3、合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
板书设计
三、力的分解
1、力的分解遵守平行四边行定则。
2、通常按力的作用效果来进行力的分解。
四、矢量和标量
1、矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2、标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。

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