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五上重点单元知识、题型梳理
小数乘除法
一、小数乘除法的计算
1、小数乘整数：
2、小数乘小数：
3、除数是整数：
4、除数是小数：
练：
31.2×2.7 49.22÷46 5.687÷9.4
二、比较大小
1、根据以下规律
乘积规律：乘大积大，乘小积小
除商规律：除大商小，除小商大
2、商不变、被除数、除数与商三者的变化关系等
练：
5.6÷0.2（ ）5.6
4.5×0.95（ ）4.5÷0.95
0.7×1.23（ ）0.7÷1.23
42.5÷3.4（ ）42.5÷0.34
0.5 （ ）1
三、乘法积不变 和 除法商不变
1、乘法：一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小到原来的多少分之一
练：
①15.6×3.4=（ ）×34
②根据361×25=9025，在括号里填上合适的数。
3.61×25=（ ） 36.1×（ ）=0.9025
③2.73×1.3=27.3×（ ）=（ ）×13
2、除法：
1）、除数不变，被除数和商同时变
2）、被除数不变，除数和商反着变
3）、商不变，被除数和除数同时变
练：
① 6.8÷0.25=（ ）÷25
②商与2.1÷0.14相等的是（ ）
A. 0.21÷1.4 B. 2.1÷14 C. 21÷14 D. 210÷14
四、近似数
1、方法：四舍五入
2、保留到哪一位，要看它的后面一位是≥5 还是＜5
练：
① 5.99×5的积保留一位小数是（ ）
② 6.14×3=（ ），把积保留一位小数是（ ）；
4÷1.5=（ ），把商精确到千分位是（ ）。
五、循环小数
1、循环节
2、简便记法
3、区别无限小数与循环小数
4、比较大小
练：
①1.06969……是一个循环小数，它的循环节是（ ），可以简写成
（ ）
②判断：3.14141414141414是一个循环小数。 （ ）
六、脱式计算和简便运算
同级混合运算（只有“×÷”或“+-”）
①9.6÷0.4×0.25 ②75÷3×5 ③3.5-1.2+0.8
两级混合运算（有“+-”和“×÷”一起）
①8.5×0.26+0.74 ②1.6+1.4×2 ③13.2-3.2÷0.4
简便运算
①（0.8+8）×1.25 ②9.8×1.1-9.8
七、解决问题
1、利用估算解决问题
例：商场里糖果一盒14.6，饼干一盒29.8，李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干，请你估一估，李叔叔带120元够吗？
2、分段计费（出租车收费、水电费、电话费等）
例：某停车场的收费标准如下：停车2小时以内（含2小时）收费10元，超过2小时部分，每0.5小时收费3.5元，不满0.5小时的按0.5小时计算。一天，王叔叔在这个停车场停车3.2小时，他要缴停车费多少元？
3、用“进一法”或“去尾法”解决实际问题
例：制作完成一个蛋糕需要面粉0.4千克，3千克面粉最多能制作完成多少个蛋糕？
简易方程
一、用字母表示数
1、根据题意列出含字母的式子
2、省略乘号的类型
3、化简、代入求值
4、区别：a 和2a
练：
①当a=（ ）时，a =2a。
A.1 B.2 C.3 D. 4
②判断：a=0.2时，a =2a （ ）
二、方程的意义和等式的性质
1、方程的定义：含有未知数的等式叫方程。
2、区别：方程和等式的关系。（能判断怎么样的是方程、怎么样是等式）
3、等式的性质：
①等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（因为除数不能为0）
4、根据文字题意列方程
5、看图列方程
三、解方程
1、解方程的依据——根据等式的性质
2、掌握七种基本类型的解法和验算
练：
①5x-5.7×8=21.9 ②（1.5x+4.8）÷0.9=18
③6x-1.2x=14.4 ④3（x+2.1）=10.5
四、用方程解决实际问题
1、苹果有760千克，比龙眼的4倍少60千克，龙眼有多少千克？（用方程解）
2、果园里荔枝比龙眼树多520棵，荔枝树的棵树是龙眼树的3.6倍，龙眼树和荔枝树各有多少棵？（用方程解）
3、两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工，甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）
多边形的面积
1、一个三角形与一个梯形的面积相等，高也相等，梯形的上底是3cm，下底是5cm，那么三角形的底是（ ）cm。
A. 5 B. 8 C. 10 D. 16
2、一个梯形的上底是a厘米，下底是10厘米，高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米。当a=（ ）厘米时，它就是一个平行四边形。
3、如图，已知长方形ABCD的面积是78cm ，宽是6cm，BE长6cm，那么平行四边形AECF的面积是（ ）cm
4、一个直角三角形ABC三条边长分别为6、8、10，请问斜边上的高是多少？
5、一个平行四边形的底是8cm，高是3cm，它的面积是（ ）cm 。一个与它等底等高的三角形的面积是（ ）cm 。
6、一个梯形的上底是14cm，下底是20cm，高是15cm，它的面积是
（ ）cm 。如果它的上底沿一端延长（ ）cm，它将变成一个平行四边形。
7、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是8分米，那么三角形的高是（ ）分米。
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
8、把两个形状、大小完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼合后可以发现：
三角形的面积是平行四边形面积的（ ）
平行四边形的底=三角形的（ ），
平行四边形的高=三角形的（ ），
因为，平行四边形的面积=（ ）（填写计算公式）
所以，三角形的面积=（ ）（填写计算公式）
9、如图，在梯形中沿直线剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米，剩下部分的面积是（ ）平方分米。
10、如图，一个长方形框架拉成平行四边形后面积是28dm ，这个长方形的面积是（ ）平方分米，平行四边形的周长是（ ）分米。

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