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5.2 运动的合成与分解
1.理解概念:合运动、分运动、运动的合成、运动的分解.
2.掌握运动的合成与分解的方法.
3.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动.
学习目标
一、蜡块运动的研究
红蜡块在平面内的运动
问题探究一
1. 蜡块在做什么样的运动？
2.它的轨迹是直线还是曲线？
蜡块水平向右匀速移动的速度为vx ，竖直向上匀速移动的速度为vy。试分析：
（1）如何确定蜡块在不同时刻的位置？
（2）经过t 时间，蜡块的位移。
（3）t 时刻，蜡块的速度。
（4）蜡块的轨迹是直线还是曲线？
一、蜡块运动的研究
问题探究二
1.建立坐标系
(1)对于直线运动——沿这条直线建立一维坐标系。
(2)对于平面内的运动——建立平面直角坐标系。
例如，蜡块的运动，以蜡块开始匀速运动的________为原点O，以___________的方向和___________的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面____________。
一、平面运动的实例——观察蜡块的运动
位置
水平向右
竖直向上
直角坐标系
2.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝ ，y＝ .
3.蜡块运动的轨迹：将x、y消去t，得到 ，可见蜡块的运动轨迹是一条________________.
4.蜡块运动的速度：大小v＝ ，方向满足tan θ＝ .
vxt
vyt
过原点的直线
一、蜡块运动的研究
归纳小结：
运动的合
成与分解
概念
遵从的
法则
合运动与分运动的关系
合运动、分运动
遵从平行四边形定则
合运动运动性质的确定
1.等时性 2.独立性 3.等效性
合外力和初速度决定物体的运动性质
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
等时性 各分运动与合运动同时发生,同时结束,经历的时间相同
独立性 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
探究、合运动与分运动有什么关系？
[例1]水滴自高处由静止开始下落,至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风,则 (　　)
A.风速越大,水滴下落的时间越长
B.风速越大,水滴落地时的瞬时速度越小
C.水滴着地时的瞬时速度与风速无关
D.水滴下落的时间与风速无关
【解析】选D。将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,水平方向随风一起飘动,竖直方向同时向下落;由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响,故落地时间与水平分速度无关,故A错误,D正确;两分运动的速度合成可得到合速度v= ,故风速越大,落地时合速度越大,故B、C错误。
炮筒与水平方向成 30°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是 800 m/s，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？
例2：
水平方向分速度 400 m/s
竖直方向分速度 400m/s
小船过河问题分析
1、明确几个物理量？
v水表示水流的速度；
v船表示船在静水中的速度（船动力的速度）；
v表示船的实际航行的速度（合速度）；
d表示河的宽度。
【思考】
船的速度只能垂直于河岸吗？
船的速度如何分解？
垂直河岸方向的分位移：
沿水流方向的分位移：
小船实际运动的位移：
【思考】
（1）船到达对岸的最短时间如何分析？
（2）船要垂直到达对岸，应采取措施是？
（1）船到达对岸的最短时间如何分析？
船头始终正对河岸
（2）船要垂直到达对岸，应采取措施是？
船头指向与上游河岸的夹角为θ即可，此时为最短航距d。
例题：小船在400m宽的河中横渡，水流速度V1＝2m/s，小船在静水中的速度V2＝4m/s，求：
1）当小船的船头始终垂直河岸，它将何时到达对岸？
2）要使小船到达正对岸，船应如何行驶，经历多长时间？
思考：
当船行驶到河中心时，水流速度突然增大，是否影响船过河的时间？
【思考】
船总是能够垂直到达对岸吗？
当v水>v船时，船不可能垂直到达对岸！
【思考】
当v水>v船时，船的最短航距如何求解呢？
【结论】
当v水>v船时，船的最短航距Smin>d，此时船头指向与上游河岸的夹角θ满足：
例题：小船在400m宽的河中横渡，水流速度V1＝4m/s，小船在静水中的速度V2＝2m/s，求：
1）当小船的船头始终垂直河岸，它将何时到达对岸？
2）小船能否到达正对岸？小船的最短航距是多大？
课堂小结
一、运动的合成与分解
二、小船渡河问题

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