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基础知识：
1．形如，其中A、B均为＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿，这样的代数式叫做分式．
2．若分式有意义，则＿＿＿＿＿，若分式无意义，则＿＿＿＿＿．
3．若分式的值为零，则＿＿＿＿＿．
4．化简=＿＿＿＿＿；，，的最简公分母是＿＿＿＿＿．
在中考中分式的考查属于必考知识点，侧重于基本概念（分式有无意义、分式的值为零等）及计算能力的考查，题型上选择、填空及解答均有涉及，属于历年中考中重点考查的内容之一.
析中考：
（2022 怀化）代数式，，，，，中，属于分式的有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
选好题：
（2022 凉山州）分式有意义的条件是　　
A． B． C． D．
辩练习：
1．（2022 任城区校级二模）当为任意实数时，下列分式有意义的是　　
A． B． C． D．
2．（2022春 元宝区校级期末）对于分式下列说法正确的是　　
A．当时分式无意义 B．当时分式的值为零
C．当时分式的值为零 D．当时分式有意义
3．（2022春 梅江区校级期末）在式子；；；；；；中，分式的个数是　　
A．5 B．4 C．3 D．2
4．（2022 南通）分式有意义，则应满足的条件是＿＿＿＿＿．
5．（2022 广西）当＿＿＿＿＿时，分式的值为零．
解析中考：
（2020 河北）若，则下列分式化简正确的是　　
A． B． C． D．
（2022 蓝山县二模）如果分式中的，都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值　　
A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．不确定
辩练习：
1．（2022 雄县一模）不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为　　
A． B． C． D．
2．（2022 江油市二模）下列分式属于最简分式的是　　
A． B． C． D．
3．（2022 新河县二模）根据分式的基本性质，分式可变形为　　
A． B． C． D．
4．（2021 越秀区校级二模）分式，，的最简公分母是　　
A． B． C． D．
5．（2022 武安市一模）只把分式中的，同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此时的值可以是下列中的　　
A．2 B． C． D．
解析中考：
（2022 威海）试卷上一个正确的式子★被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为　　
A． B． C． D．
选好题
（2022 眉山）化简的结果是　　
A．1 B． C． D．
辩练习：
1．（2022 邯郸模拟）墨迹覆盖了“计算”中的运算符号，则覆盖的是　　
A． B． C． D．
2．（2022 石家庄三模）若分式的运算结果为，则在“〇”处的运算符号　　
A．只能是“” B．可以是“”或“”
C．不能是“” D．可以是“”或“”
3．（2022 莲池区校级一模）符号代表一个代数式能使分式运算成立，则代表的代数式为　　
A． B． C． D．
4．（2022 沈阳）化简：＿＿＿＿＿．
5．（2022 自贡）化简：＿＿＿＿＿．
解析中考：
（2022 济南）若，则代数式的值是　　
A． B．2 C． D．4
选好题：
（2022 河北）若和互为倒数，则的值是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
辩练习：
1．（2022 南充）已知，且，则的值是　　
A． B． C． D．
2. （2022春 平阴县期末）先化简，再求值：，从-2，-1，0，1，2中选择一个合适的数代入，此分式的值可能是（　　）
A． B．1 C． D．答案不唯一
3．（2022 菏泽）若，则代数式的值是＿＿＿＿＿．
4．（2022 江西）以下是某同学化简分式的部分运算过程：
解：原式① ② ③ 解：
（1）上面的运算过程中第＿＿＿＿＿步出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程．
5．（2022 内蒙古）先化简，再求值：，其中．
基础知识：
1．形如，其中A、B均为＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿，这样的代数式叫做分式．
2．若分式有意义，则＿＿＿＿＿，若分式无意义，则＿＿＿＿＿．
3．若分式的值为零，则＿＿＿＿＿．
4．化简=＿＿＿＿＿；，，的最简公分母是＿＿＿＿＿．
【答案】
1．整式，分母B中含有字母；2．B≠0，B=0；3．A=0且B≠0；4．；12(x–y)x2y
在中考中分式的考查属于必考知识点，侧重于基本概念（分式有无意义、分式的值为零等）及计算能力的考查，题型上选择、填空及解答均有涉及，属于历年中考中重点考查的内容之一.
析中考：
（2022 怀化）代数式，，，，，中，属于分式的有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：分式有：，，，整式有：，，，分式有3个，
故选：．
【解题关键】本考点主要考查分式的基本概念，分式的定义、分式有无意义的条件、分时值为零的条件．熟练掌握基本概念的内容及相关条件是解决此类问题的关键．
选好题：
（2022 凉山州）分式有意义的条件是　　
A． B． C． D．
【解答】解：由题意得：，，
故选：．
辩练习：
1．（2022 任城区校级二模）当为任意实数时，下列分式有意义的是　　
A． B． C． D．
【解答】解：、当时，．故本选项不符合题意．
、当时，．故本选项不符合题意．
、当时，．故本选项不符合题意．
、无论为何值，，故本选项符合题意．
故选：．
2．（2022春 元宝区校级期末）对于分式下列说法正确的是　　
A．当时分式无意义 B．当时分式的值为零
C．当时分式的值为零 D．当时分式有意义
【解答】解：对于分式，
当，即时无意义，
当，即是有意义，
当且，即时值为零．
故选：．
3．（2022春 梅江区校级期末）在式子；；；；；；中，分式的个数是　　
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：分式有：；；；，即分式有4个．
故选：．
4．（2022 南通）分式有意义，则应满足的条件是＿＿＿＿＿．
【解答】解：∵分母不等于0，分式有意义，，解得：，
故答案为：．
5．（2022 广西）当＿＿＿＿＿时，分式的值为零．
【解答】解：由题意得：且，且，
当时，分式的值为零，
故答案为：0．
分式的基本概念 （1）分式的定义：分子分母均为整式且分母中含有字母； （2）分式有无意义的条件：分母≠0时有意义，分母=0时无意义； （3）分时值为零的条件：分子为0，且分母不为0．
解析中考：
（2020 河北）若，则下列分式化简正确的是　　
A． B． C． D．
【解答】解：∵，，故选项错误；，故选项错误；
，故选项错误；，故选项正确；
故选：．
【解题关键】分式的基本性质属于基础知识的考查，考查形式有分式的符号变化、分式分子分母变化后分式值的变化、约分及通分等，对分式基本性质内容的准确掌握和理解是解题的关键，同时约分和通分也是分式计算的基础．
（2022 蓝山县二模）如果分式中的，都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值　　
A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．不确定
【解答】解：因为，所以分式中的，都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值扩大为原来的2倍，
故选：．
辩练习：
1．（2022 雄县一模）不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为　　
A． B． C． D．
【解答】解：分子分母同时乘以1000，．
故选．
2．（2022 江油市二模）下列分式属于最简分式的是　　
A． B． C． D．
【解答】解：、，不是最简分式，故本选项不符合题意；
、，不是最简分式，故本选项不符合题意；
、，是最简分式，故本选项符合题意；
、，不是最简分式，故本选项不符合题意；
故选：．
3．（2022 新河县二模）根据分式的基本性质，分式可变形为　　
A． B． C． D．
【解答】解：，
故选：．
4．（2021 越秀区校级二模）分式，，的最简公分母是　　
A． B． C． D．
【解答】解：，，的分母分别是、、，故最简公分母为．
故选：．
5．（2022 武安市一模）只把分式中的，同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此时的值可以是下列中的　　
A．2 B． C． D．
【解答】解：∵将代入中，
当，时，，当，时，，
选项不符合题意；
∵将代入中，
当，时，，当，时，，
选项不符合题意；
∵将代入中，
当，时，，当，时，，
选项符合题意；
∵将代入中，
当，时，，当，时，，
选项不符合题意；
故选：．
分式的基本性质： （1）分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数或式子，值不变； （2）分式符号变化问题：三号变其二，值不变； （3）约分——最简分式：分式的分子分母不含公因式； （4）通分——最简公分母．
解析中考：
（2022 威海）试卷上一个正确的式子★被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为　　
A． B． C． D．
【解答】解：★，被墨汁遮住部分的代数式是
；
故选：．
【解题关键】分式运算在中考中属于高频考点，要求熟练掌握分式的乘除、分式的加减运算法则，混合运算的运算顺序，同时要能够灵活运用乘法及加法的相关运算定律进行分式的计算．
选好题
（2022 眉山）化简的结果是　　
A．1 B． C． D．
【解答】解：．
故选：．
辩练习：
1．（2022 邯郸模拟）墨迹覆盖了“计算”中的运算符号，则覆盖的是　　
A． B． C． D．
【解答】解：若覆盖的是，左边，右边，左边右边，
故不符合题意；
若覆盖的是，左边，右边，左边右边，故符合题意；
若覆盖的是，左边，右边，左边右边，故不符合题意；
若覆盖的是，左边，右边，左边右边，故不符合题意；
故选：．
2．（2022 石家庄三模）若分式的运算结果为，则在“〇”处的运算符号　　
A．只能是“” B．可以是“”或“”
C．不能是“” D．可以是“”或“”
【解答】解：；或，
则在“〇”处的运算符号可以是“”或“”．
故选：．
3．（2022 莲池区校级一模）符号代表一个代数式能使分式运算成立，则代表的代数式为　　
A． B． C． D．
【解答】解：设为，则，，，，
代表的代数式为，
故选：．
4．（2022 沈阳）化简：＿＿＿＿＿．
【解答】解：，
故答案为：．
5．（2022 自贡）化简：＿＿＿＿＿．
【解答】解：，
故答案为：．
分式的运算： （1）分式的乘除：熟练并准确运用因式分解及约分； （2）分式的加减：异分母要会找最简公分母并准确通分； （3）注意计算结果一定要化为最简分式．
解析中考：
（2022 济南）若，则代数式的值是　　
A． B．2 C． D．4
【解答】解：原式．
当时．原式．
故选：．
【解题关键】中考中分式化简求值的考查属于高频考点，一般在解答题中出现，选择、填空题型中也可设计一些简单的化简求值问题，在分式的代入求值过程中要注意代入的数值必须使分式有意义，这也是此类题型除计算能力外考查的一个重要知识点．
选好题：辩练习：
（2022 河北）若和互为倒数，则的值是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵x和互为倒数，，
∴．
故选：．
选好题：辩练习：
1．（2022 南充）已知，且，则的值是　　
A． B． C． D．
【解答】解：，
∵，，，
∵a>b>0，，，，
故选：．
2. （2022春 平阴县期末）先化简，再求值：，从-2，-1，0，1，2中选择一个合适的数代入，此分式的值可能是（　　）
A． B．1 C． D．答案不唯一
【解答】解：，
∵a2+a≠0，a2-4≠0，
∴a≠0，a≠-1，a≠±2，
∴当a=1时，原式=，
故选：C．
3．（2022 菏泽）若，则代数式的值是＿＿＿＿＿．
【解答】解：，
∵a2-2a-15=0，，原式．
故答案为：15．
4．（2022 江西）以下是某同学化简分式的部分运算过程：
解：原式① ② ③ 解：
（1）上面的运算过程中第＿＿＿＿＿步出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程．
【解答】解：（1）第③步出现错误，原因是分子相减时未变号，
故答案为：③；
（2）原式
．
故答案为：．
5．（2022 内蒙古）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：原式，
当时，原式．
分式的化简求值： （1）准确利用运算法则和运算律对原分式进行化简； （2）代入的数值要注意必须使原式有意义．

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