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北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷（选用）
2022.12
(考试时间90分钟满分100分)
学校
班级
姓名
考号
考
1.本试卷共6页。在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
生
2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须3.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个·
1.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居
世界第二位，研发人员总量居世界首位，将2800000000000用科学记数法表示为
(A)0.28×105
(B)2.8×10
(C)2.8×1012
(D)28×10
2.下列两个数互为相反数的是
(A)3和3
(B)-(-3)和I-31
(C)(-3)2和-32
(D)(-3)3和-3
3.单项式3y的系数和次数分别是
2
(A)-3,2
(C)-3
,2
(D)-3
3
4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.若1al>1b1,则下列结论一定成立的是
(A)a-b>0
(B)a+b>0
b
(C)ab>0
(D)<1
5.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海.雁起北
海，九日至南海.今凫雁俱起.问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大
雁从北海飞到南海用9天.它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意
所列方程正确的是
(A)7x+9x=1
(C)9x-7x=1
(D)1
7*-9*=1
七年级数学试卷第1页（共6页）》
6.下列说法中，正确的是
(A)射线AB和射线BA是同一条射线
(B)如果AC=BC,那么C是线段AB的中点
(C)如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为90°
(D)如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
7.四个完全相同的正方体摆成如图的儿何体，这个几何体
(A)从正面看和从左面看得到的平面图形相同
(B)从正面看和从上面看得到的平面图形相同
(C)从左面看和从上面看得到的平面图形相同
(D)从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同
正血
8.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B,C,D,E都是长
方形，这五个四边形的周长分别用4，l,lc,lo,lg表示，则下列各式的值为定值的是
(A)
(B)lg+lp
(C)l+l8+lp
F
(D)l+lc+lg
B
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9.北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃，这一天北京的温差是
℃.
10.写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：
11.列等式表示乘法交换律：
12.比大小：3815
38.15°.（填“>”，“<”或“=”）
13.如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西30°方向上，同时，海岛B在它的
东南方向上，则∠AOB=
北
东
D E B
B
南
第13题图
第14题图
14.如图，C,D是线段AB的三等分点，E是线段BD的中点，若CE=3,则AB=
15.要通过举反例说明“如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数”是错误的，请写出一组
a,b的值：a=
,b=
七年级数学试卷第2页（共6页）北京市朝阳区 2022 ~ 2023 学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(本题共 24 分,每小题 3 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D D B D A B
二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分)
题号 9 10 11 12
答案不唯一,如
答案 6 ab=2 ba >x +1
题号 13 14 15 16
答案不唯一,如
答案 165 6 ②③④
a=1,b= -1
三、解答题(本题共 52 分,第 17-25 题,每小题 5 分,第 26 题 7 分)
17. 解:如图所示 .
………………………… 5 分
18. 解:原式=1×2-8÷4 …………………………………………………………………… 3 分
=2-2 …………………………………………………………………………… 4 分
=0. …………………………………………………………………………… 5 分
19. : 5 4 3解 原式=(-24)× ( - +6 3 8 ) ………………………………………………………… 1 分
= -20+32-9 …………………………………………………………………… 4 分
=3. …………………………………………………………………………… 5 分
20. 解:原式=3x2-(4. 5x-0. 5x+3+2x2) …………………………………………………… 2 分
=3x2-4x-3-2x2 ……………………………………………………………… 4 分
= x2-4x-3. …………………………………………………………………… 5 分
七年级数学试卷参考答案及评分标准　 第　1 页(共 3 页)
21. 解:5(3x+1)= 2(4x+2) . ……………………………………………………………… 1 分
15x+5 =8x+4. …………………………………………………………………… 2 分
　 　 7x= -1. ……………………………………………………………………… 4 分
　 　 x= - 1 . ……………………………………………………………………… 5 分
7
22. 解:5(x-1)-2(2x+1)= 1. ……………………………………………………………… 2 分
　 　 　 5x-5-4x-2 =1. ……………………………………………………………… 3 分
　 　 　 　 　 　 x-7 =1. ……………………………………………………………… 4 分
x=8. ……………………………………………………………… 5 分
23. 解:　 2(6y2-3y+2)+2(y-1)-(2+12y2)
　=12y2-6y+4+2y-2-2-12y2 ……………………………………………………… 2 分
= -4y. ……………………………………………………………………………… 3 分
y= 1当 时,
2
1
原式= -4× ………………………………………………………………………… 4 分
2
= -2. …………………………………………………………………………… 5 分
24. 解:(1)假设该同学心里默想的一位数为 5,出生年份为 2009.
由题意可得,(5×2+5)×50+1772-2009 =513.
这个三位数的百位数是该同学心里默想的一位数(若运算结果为两位数,则心里
默想的一位数为 0),后两位则是该同学的年龄 . …………………………… 3 分
(2)设该同学心里默想的一位数为 a,出生年份为 b.
由题意可得,(a×2+5)×50+1772-b=100a+(2022-b).
因为今年是 2022 年,
所以(2022-b)是该同学的年龄,应为两位数或一位数 .
所以 100a 使得 a 恰好成为运算结果的百位数 . …………………………… 5 分
25. 解:设这个人购物的金额是 x 元 .
由题意,得 x-20×2 =0. 95x-18. …………………………………………………… 3 分
解得　 　 　 　 　 x=440. ………………………………………………………… 5 分
答:这个人购物的金额是 440 元 .
七年级数学试卷参考答案及评分标准　 第　2 页(共 3 页)
26. 解:(1)0,1;……………………………………………………………………………… 2 分
-3,0; …………………………………………………………………………… 4 分
(2)① 设在这种新的运算下的单位元为 p.
由单位元定义可知 a p=a.
由新的运算的定义可知 a+p-ap=a.
即(1-a)p=0.
因为对任意有理数 a 都要成立,
所以 p=0. ………………………………………………………………… 5 分
所以在这种新的运算下的单位元为 0.
② 设在这种新的运算下,有理数 m 的逆元为 q.
由逆元定义和①可知 m q=0.
由新的运算的定义可知 m+q-mq=0.
整理,得(m-1)q=m.
当 m=1 时,等式不可能成立 .
所以 1 没有逆元 . ………………………………………………………… 6 分
m
当 m≠1 时,q= .
m-1
m
所以当 m≠1 时,m 的逆元为 - . ……………………………………… 7 分m 1
说明:各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分 .
祝各位老师寒假愉快!
七年级数学试卷参考答案及评分标准　 第　3 页(共 3 页)

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