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寒假奥数专题：列方程解应用题（试题）-小学数学六年级上册人教版
一．选择题（共5小题）
1．两种鱼的眼睛视角之差是60度，其中小鱼的眼睛视角是大鱼的，大鱼的眼睛视角是多少度？设大鱼的眼睛视角是x度，列方程为（　　）
A． B． C． D．
2．下列关系式与此图线段图不相符的是（　　）
A． B．x﹣（）＝180
C．x（1﹣﹣）＝180 D．＝180
3．施工队修一座桥，原计划每天工作7小时，11天可以完成。但因天气原因，按原计划工作6天后，每天只能工作5小时。如果工作效率不变，求还需要多少天可以完成。下面列式不正确的是（　　）。（如用方程解，设还需要x天可以完成。）
A．5x＝11×7﹣6×7 B．5×（6+x）＝7×11
C．[7×（11﹣6 ）]÷5 D．5x+6×7＝11×7
4．水果店运进苹果150千克，比运进的梨的少24千克。水果店运进梨多少千克。解设运进梨x千克。列出方程中，错误的是（　　）
A．x+24＝150 B．x﹣24＝150 C．x＝150+24 D．x﹣150＝24
5．温州市，简称“温”或“瓯”，全市共有4个市辖区、3个县级市、5个县。其中面积最大的县是永嘉县，县域面积约为2700平方千米，约占温州市总面积的。苍南县的面积比永嘉县面积少。下面数量关系错误的是（　　）
A．温州市总面积×＝永嘉县面积
B．温州市总面积×（1﹣）＝苍南县面积
C．苍南县面积÷（1﹣）＝永嘉县面积
D．苍南县面积×（1+）＝永嘉县面积
二．填空题（共5小题）
6．天平的一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和80克砝码，这时天平正好平衡．设：一块巧克力重x克．“天平正好平衡”用方程表示为　 　．
7．仓库里有小麦25吨，比玉米吨数的还少3吨，仓库里有玉米X吨，列方程是　 　．
8．六（3）班有男生25人，占全班人数的，全班有多少人？题目中表示单位“1”的量是　 　．
解：设全班有学生x人，列出方程是　 　，方程的解是x＝　 　．
9．饲养小组养的白兔比黑兔多24只，黑兔只数是白兔的20%，白兔和黑兔各养了多少只？小明和小王的解法各不相同，小明是这样解的设黑兔为x，白兔为x+24那么他的方程是　 　，小王设白兔为x黑兔为20%x那么他的方程是　 　，白兔有　 　只．
10．已知一个分数的分子与分母的和为25，如分子缩小2倍，分母减少1，则等于 ，这个分数是　 　．
三．应用题（共11小题）
11．黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的，第二天比第一天多批改4篇。黄老师一共要批改多少篇作文？（先画图分析，写出等量关系，再用方程解答）
12．一辆货车从甲地运送防疫物资到乙地，物资送达后空车返回。返回时平均速度是90千米/时，比去的时候提速了，去时的平均速度是多少？（列方程解答）
13．阜丰味精厂去年全年的产量是108万吨，其中上半年产量是下半年的，阜丰味精厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万吨？（列方程解答）
14．幼儿园发卡片，大班每人发15张，小班每人发13张，已知大班人数是小班人数的，且小班比大班多发了220张卡片，小班有多少人？（列方程解）
15．某小区搞绿化，五月份栽柏树、杨树一共树240棵，其中柏树是杨树的，五月份栽了杨树多少棵？（用方程解）
16．水果超市运进一批苹果，第一天卖了这批苹果的，第二天卖了这批苹果的，还剩40kg。这批苹果共有多少千克？（列方程解答）
17．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的20%，还剩下220千米没有修，这段公路全长多少千米？（用方程解答）
18．某地区2020年的降水量是420mm，比2019年减少了，这个地区2019年的降水量是多少毫米？（列方程解答）
19．超市进货，苹果箱数是梨子箱数的，已知苹果进货240箱，梨子进货多少箱？（用方程解）
20．小明爸爸今年37岁，比小明爷爷年龄的少11岁。算一算，小明爷爷今年多少岁？（列方程解答）
21．小红从“空中课堂”的网页上下载了27首古诗。小红下载的古诗数比小明的多3首，小明下载了多少首古诗？（先写出数量关系式，再列方程解答）
寒假奥数专题：列方程解应用题（试题）-小学数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：设大鱼的眼睛视角是x度。
x﹣x＝60
x＝60
x÷＝60÷
x＝180
答：大鱼的眼睛视角是180度。
故选：A。
2．【解答】解：设这本书有x页，
列方程为：
①x﹣x﹣x＝180
②x﹣（）＝180
③x（1﹣﹣）＝180
所以与此图线段图不相符的是＝180。
故选：D。
3．【解答】解：选项A的算式中，11×7是完成修桥任务的总时间，6×7是按计划工作了6天的小时数，5x表示每天工作5小时工作x天的小时数，列式准确。
选项B的算式中，5×（6+x）中的6是按原计划每天工作工作7小时的天数，x是按每天工作5小时的天数，5和6相乘无意义，列式错误。
选项C的算式中，7×（11﹣6）表示按每天工作7小时工作了6天后剩下的小时数，再除以每天工作5小时就是完成任务需要的天数，列式正确。
选项D的算式中，5x表示每天工作5小时工作了x天完成的小时数，6×7是按计划工作了6天的小时数，加起来就是完成修桥任务的总时间11×7，列式正确。
故选：B。
4．【解答】解：设运进梨x千克，
x﹣24＝150，或x＝150+24，或x﹣150＝24
所以错误的是：x+24＝150
故选：A。
5．【解答】解：由分析得：
A、温州市总面积×＝永嘉县面积；是正确的。
B、温州市总面积×（1﹣）＝苍南县面积；是正确的。
C、苍南县面积÷（1﹣）＝永嘉县面积；是正确的。
D、苍南县面积×（1+）＝永嘉县面积。是错误的。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
6．【解答】解：设：一块巧克力重x克
x﹣x＝80
x＝80
x＝120
答：这块巧克力重120克．
故答案为：x﹣x＝80．
7．【解答】解：x﹣3＝25
x＝28
x＝；
答：仓库里有玉米吨．
故答案为：x﹣3＝25．
8．【解答】解：设全班有学生x人，由题意得：
x＝25，
x＝25÷，
x＝45；
答：全班有45人．
故答案为：全班人数，x＝25，45．
9．【解答】解：（1）设黑兔为x只，白兔为x+24只，
x＝（x+24）×20%，
x＝20%x+，
80%x＝，
x＝，
x＝6；
24+6＝30（只）；
（2）白兔为x只，黑兔为20%x只，
x﹣20%x＝24，
80%x＝24，
x＝30；
30﹣24＝6（只）；
答：白兔有30只，黑兔有6只．
故答案为：x＝（x+24）×20%，x﹣20%x＝24，30．
10．【解答】解：设分子为x，则分母为（25﹣x），根据题意可得：
，
4（x÷2）＝25﹣x﹣1，
2x＝24﹣x，
3x＝24，
x＝8，
25﹣8＝17，
答：这个分数是 ．
故答案为：．
三．应用题（共11小题）
11．【解答】解：作图如下：
学生作文数×﹣学生作文数×25%＝4篇。
设黄老师一共要批改x篇作文。
x﹣25%x＝4
x﹣x＝4
x＝4
x×12＝4×12
x＝48
答：黄老师一共要批改48篇作文。
12．【解答】解：设去时平均速度是x千米/时，
（1+）x＝90
1x÷1＝90÷1
x＝81
答：去时平均时速是81千米/时。
13．【解答】解：设下半年的产量是x万吨，则上半年的产量是x万吨。
x+x＝108
x＝108
x＝60
×60＝48（万吨）
答：下半年的产量是60万吨，则上半年的产量是48万吨。
14．【解答】解：设小班有x 人，则大班有x人，
13x﹣x×15＝220
13x﹣9x＝220
4x＝220
4x÷4＝220÷4
x＝55
答：小班有55人。
15．【解答】解：设五月份栽了杨树x棵，则栽柏树x棵，
xx＝240
x＝240
x×＝240×
x＝140
答：五月份栽了杨树140棵。
16．【解答】解：设这批苹果共有x千克。
x﹣x﹣x＝40
x＝40
x＝96
答：这批苹果共有96千克。
17．【解答】解：设这段公路全长有x千米，由题意得；
x﹣x﹣20%x＝220
0.55x＝220
x＝400
答：这段公路全长400千米。
故答案为：400。
18．【解答】解：设这个地区2019年的降水量是x毫米。
x﹣x＝420
x＝420
x＝420÷
x＝540
答：这个地区2019年的降水量是540毫米。
19．【解答】解：设梨子的箱数为x箱。
x＝240
x＝240
x＝320
答：梨子进货320箱。
20．【解答】解：设小明爷爷今年x岁，
x﹣11＝37
x＝48
x＝72
答：小明爷爷今年72岁。
21．【解答】解：设小明下载了x首古诗，
x+3＝27
x＝24
x＝60
答：小明下载了60首故事。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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