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初中物理思维方法大全——方法17方程法
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【解】设10cm河水含沙的质量为m,含水的质量为m水，则有
m沙+m水=10.18kg,即m沙=+m水=10.18kg一m水
又因为+=
m
2，Vs+V水=10dm
所以
m沙
,n水=10dn
十
代入数字可得：
的沙
10.18kg-m=1×102m3
十
2.5×103kg/m31×103kg/m
解之得：m沙=0.3kg
由于1m3与10cm3的水存在比例关系，故有
沙含沙至二
1m3
0.3kg102m
3
解之得m含沙量=30kg
答：黄河水含沙量为30千克。
能找到隐藏在题目中的等量关系是列方程组求解关键。要善于利用这些等量关
系把题目中的已知量与未知量组织起来，只有这样才能解决题目中所求的问题。本题还运用
了比例法，是一道集两种解题方法于一体的综合性习题。
【例3】用盐水选种，要求盐水的密度为p=1.2×10kg/m',现在已配制城体积=
0.4cm的盐水，称得其质量为m=0.52kg,问这样的盐水是否符合要求？如不符合要求，应
如何配制？
本题此较配制的盐水是否合乎要求，有三种比较方法：〔1)体积判断法：（2)
质量判断法；〔3)密度判断法；本题采用了第三种方法。第二问的思路比较巧妙。在用分析
不能直接求解的情祝下，只有需求别的解法。根据题目特点，及密度公式p=”,
,可得
有等量关系p=m,+m水=m,+PV水
V+V水V+V水
变换一下，即变成一元一次方程：pT+pV水=m+p水Y水，代入数字即可求解。
【解】=0.4cm=0.4×10-m3
所配制的盐水的密度：
P1=
01
0.52kg
V10.4×10-3kgm
=1.3×103kgm3
.p’>p
盐水不符合要求，要求加水，所加水的体积为7水，根据题意得：
p=,+n水=m1中P水V水
+V水V+V水
化简可得：pV+p节水=m+p水7水
架之得V-0二p-052g1210ga×04x10m3-02n
P-P水
1.2×103kg/rm3-1.0×103kgm3
答：需要加0.2dn的水。
本题的第二步，用方程法求解是解决本题的关键，本题重点考查的是解题方法。
【例4】有一玻璃瓶，用它装满水时总质量为1200克，用它装满煤油时总质量为1000
克，用它装满另一种液体时，总质量为1050克，已知煤油的密度为0.8×103千克米3，
求另一种液体的密度。
题目条件：水和瓶的总质量M1=1200克，煤油和瓶的总质量=1000克，
液体和瓶的总质量哑=1050克，p水=1.0×103kgm3,p游0.8×103kgm3,水的体积V
水，
油的体积V神.液体的体积V被与瓶的体积V相同。故可利用V水=V袖=V液这组等量
关系列方程组求解。
【解】设瓶子的质量为m,则
水的质量为：m水=(1.2-m)千克
煤油的质量为：m=(1一m)千克
液体的质量为：m液=(1.05一m)千克
因为V水=V袖=V浓
故水=皿渔=，即水=
水一
P水C袖
代入数据可得：
1.2kg -m
1kg -m
1.0×103kg/m3
0.8×103kgm7
①

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