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【例2】将物体放在焦距为f的主轴上，分别离透镜20cm,14m和6cm时，各能得到
缩小实像、放大的实像和放大的虚像，则该凸透镜的焦距￡应为〔)
A、10cmf>6cmB、10cm>f>7cm
C、14cmf10cmD、20cmf14cm
考查凸透镜成像规律及不等式在物理上的应用能力，由凸透镜成像的规律可
【解】当物距为20cm时，得到缩小实像，刚物距大于2倍焦距，即20cm>2f,得f<
10cm①：
当物距14cm时，得到放大的实像，则物距大于焦距，小于二倍焦距，即2f>14cm>f,
得14cm>E>70em②：
当物距为6cm时，得到放大的虚像，则物距小于焦距，即f>6cm③。
将上述三个结论在数轴上取它们的公共部分可得：10cm>f>7cm.若搞不清凸透镜成像
规律，就不能确定物距与焦距的关系，从而造成错解，解不出不等式或不取公共部分也会造
成错解。
答：B
解答此题目的关键是理解并记住凸透镜成像规律。题中若已知焦距，可用同样的
方法求出物距的范围。若已知物距和焦距求像的性质时，要运用不等式法确定两者的关系，
再根据凸透镜成像规律即可得出像的位直，才能观察像的性质和像距。
【例3】如图18一2所示，物体A被夹在两块竖直放置的粗糙木板之间，物A重为
20牛，每块木板对物A的最大摩擦力为5牛。为了使物A能保持静止状态，须施加一个多
大的竖直向上的拉力F？
X
5
(b)
图18一3
本题施加的竖直向上的拉力F的大小不是唯一确定的，而是存在一个取值
范围。当拉力F较小时，物体A有向下运动的趋势，木板对物体A有竖直向上的静摩擦力，
如图18一3(a)所示，物体A保持静止的可能性是存在的。当拉力F上比较大时，物体A有
向上运动的趋势，木板对物体A有向下的静摩擦力，如图18一3(b)图所示，物体A保持
静止的可能性继续存在。所以拉力F的大小存在许多可能，宜用不等式表示。
【解】如图18一2(a)所示，F1比较小，当竖直向上的静摩擦力达到最大值时，F1即
为能使物体A静止的最小值。根据平衡条件有：F+2f=G
F1=G一2f=20牛一(2×5牛)=10牛
如图18一3〔b)所示，F2比校大，当竖直向下的静摩擦力达到最大值时，F2即为能使
物体A静止的最大值。根据平衡条件有：F2=G+2f
F2=20牛+(2×5牛)=30牛
因此，竖直向上的拉力F只需要在10牛与30牛之间，都能使物体A保持静止状态。
10牛当求解的物理量不存在确定值而存在确定的区间时，只需考虑最大值和最小值这
两个状态即可。一般而言，这两个极值状态并不显而易见，需要根据物理情景，运动状态变
化分析得出。
【例4】一根粗细均匀的杠杆B,在端A、B处分别作用竖直向下的力F1、Fz时，杠杆
在水平位置处于平衡。若使力F、Fz同时各减小2牛顿，则杠杆失去平衡，且A端上升，B
端下降，由此可以判断杠杆B的支点位置。
A、在杠杆的中点
B、不在杠杆的中点，而靠近A端
C、不在杠杆的中点，而靠近B端
D、条件不足，无法判断
本题中杠杆共有两个状态，一个是平衡状态，一个是不平衡状态。根据平
衡状态，可以列出方程；根据不平衡状态，可以列出不等式。然后，根据获得的条件，运动
不等式法即可求解。
【解】由于施加力F1、F2时，杠杆平衡，所以根据杠杆平衡条件可得
F1XOA=F2×OB.
①
由于当使力F、F2同时各减小2牛顿，则杠杆失去平衡，且A端上升，所以根据杠杆
平衡条件，可得：
(F1-2cm×0A<(F2-2cm×0B
②
即F1×0A-2cmX0A③
③-①可得：2cm×0A<2cnm×0B
即
OA本题中综合了杠杆平衡条件用不等式解法的应用，使用不等式解法，使解题过
程更清晰，解决问题更迅速，更准确。

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